广东省深圳市罗湖区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 

绝密★启用前 试卷类型：A 2024-2025学年第二学期期末质量检测 初一数学 2025.7 注意事项： 1.全卷共6页，共20题，考试时间90分钟，满分100分。 2.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的 位置上，并把条形码粘贴好。 3.作答单项选择题时，选出每题答后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息 点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色 宇迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案 一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 一、单选题 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，不是轴对 称的是() 子.的於为 2. 我国知名企业华为技术有限公司最新上市的mate70系列搭载了麒麟9000s芯 片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，5 纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示应为() A.5×10-9 B.0.5×10-9 C.5×10-10 D.5×109 3.下列计算正确的是() A.(a2)3=a B.a2.a3=a5 C.a6÷a3=a2 D.(a2b)5=a10b5 4.如图，A,B,C,D四点在直线上，点M在直线外， MC⊥L,若MA=5cm,MB=4cm,MC=2cm,则 点M到直线的距离是() A A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 初一数学 第1页共6页 5.下列说法中正确的是() A.种植一种花卉成活率是95%，则种100株这种花一定会有95株成活 B.天气预报“明天降水概率是20%”是指明天有20%的时间会下雨 C.某位体育老师参加深圳市半程马拉松比赛一定能获得大奖 D.随机掷一枚质地均匀的骰子，若前3次都掷出“1”，则第4次仍然可能掷出 “1” 6.漏刻是我国古代的一种计时工具.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的 漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h(单位：cm)和时间t(单位：min) 两个变量之间的关系.下表是小明记录的部分数据，当h为10cm时，对应的 时间t为() t/min 2 3 h/cm 2.4 2.8 3.2 3.6 A.10min B.12min C.16min D.20min 7.如图，直线a∥b,将直角三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=55°，则∠2 的度数为() b A.35° B.45 C.55 D.65° 8.如图，在3×3的正方形网格中，线段AB,CD的端点均在格点上，则∠1和L2 的数量关系是() A.∠1+∠2=180° B.∠1=∠2 C.∠2=∠1+90° D.∠2=2∠1 初一数学第2页共6页 16.(8分)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.为此， 某团队设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行随 机调查.将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所 给的信息解答下列问题： 个人数 800 700 微信 600 500 400 440 400 QQ 5%短信 300 260 其他 200 电话 20% 100 电话 短信微信 QQ 其他沟通方式 (1)这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角 的度数为 (2)将条形统计图补充完整： (3)如果某市有1000万人在使用手机： ①则估计该市最喜欢用“微信”进行沟通的人数为 万人： ②在该市使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，则抽取的最喜 欢使用“QQ”沟通的概率是 17.(9分)如图，科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快 递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型 示意图. 图① 图② 如图②，已知：AB∥CD,OE平分LAOC,CF平分LOCD.试说明：∠EOF+ ∠0FC=180°.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）. 初一数学第4页共6页 二、填空题 9.如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一 枚飞镖，击中黑色区域的概率是 10.若(x+3)(x-m)=x2-9,则m的值是 11.如图是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图， 工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为 工作篮四B 3 2 B 支撩平台→ E D C D 第11题图 第12题图 第13题图 12.如上图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一 个可以直接到达A、B的点C,分别延长AC、BC到D、E,使CE=CB,CA=CD, 连接DE,这样就可以利用三角形全等，通过测量DE的长得到假山两端A、B 的距离，则判定这两个三角形全等的依据是一 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O,OD⊥OA 交AC于D,OE⊥OB交BC于E,AC=7,BC=24,AB=25,则△CDE周长 为 三、解答题 14.(5分)计算：-1+(-22-(-10+()） 15.(7分)先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2,其中x=-2,y=- 初一数学第3页共6页 解：'AB∥CD(已知)， ·LA0C=∠( :0E平分LA0C(已知)， LEOC=32 同理∠0CF=人 ) :∠EOC=∠OCF( ), ·OE∥ ), ·∠E0F+∠0FC=180°( 18.(10分)某校为了选拔百米运动员，让学生进 Sm 100 行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况 80 小明 小亮 如图所示，其中横轴表示时间t(s),纵轴表示 60 40 、 距起跑点的距离s(),根据图象回答下列问 20 题 02468101212.5的 ()小明和小亮的百米成绩各是多少？ (2)两人的速度各是多少？ (3)当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？ 19.(10分)（学习情境·动手操作）综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形 纸片ABCD,如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、 EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A和点D. 甲同学的操作如图2，其中∠FEG=120°； 乙同学的操作如图3，A落在ED所在直线上； 丙同学的操作如图4，A落在EG上，D落在EF上. 初一数学第5页共6页 E A 图1 图2 图3 图4 【阅读理解】 (I)图2中LAED的度数为 (2)图3中∠FEG= (3)图4中LFEG的度数为 (4)若折叠后LAED=n°，求LFEG的度数（用含n的代数式表示），且说明理由. 20.(12分) 【模型呈现】 “数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”.“一线三等角”模型是几何 世界中常见的模型之一，只要细心观察，你就可以从中找到全等三角形。 (I)【模型理解】如图1，已知，点C在线段DE上，∠BEC=∠BCA=∠ADC=90°， 若BC=AC,则BE与CD的数量关系为 BE,AD与DE的数量关系为 (2) 【拓展延伸】在Rt△APC中，LACP=90°，分别以AC、AP为腰，在左侧作等 腰直角三角形ABC,在右侧作等腰直角三角形APQ,其中∠ACB=∠PAQ=90°， AC=1, ①1 如图2，连接BQ,当交线段CA的延长线于点M时，求证：BM=QM; ②如图3，连接BQ,当交线段CA于点M,且S△4BP=3S△AMQ时，求BP的长. 图1 图2 图3 初一数学 第6页共6页