河北省衡水市枣强县部分校2024-2025学年八年级下学期期末联考数学试题

2024-2025学年第二学期阶段性学业检测四 八年级数学（冀教版） 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1-5 ADCBB 6-10 ACCDC 11-12DB 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.①6 14.38 15.0 16.124 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.解：（1)由图知，B（4,3),C(1,2)…2分 (2)根据A(2,-1),B(4,3),C(1,2),向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到的△AB,C,三个顶点坐标分别为A,（4,-2),B,（6,2),C,(3,1)…5分 画图如下：△ABC即为所求 …7分 18.解：(1)100÷20%=500 .样本容量是500…3分 第③组的人数为：500-25-50-100-125=200（名） 补全频数分布直方图如图所示： 频数 200 200F 180 160 140 125 120 100 100 0 50 40 25 20 456789锻炼时间x/时 5分 (2) 50 ×360°=36°.… 6分 500 (3) 100+125 ×1300=585(名)… …8分 500 19.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD∥BC,即AE∥CF,AD=BC 又点E,F分别是边AD,BC的中点 :.AE=AD,CF=I BC 2 ∴.AE=CF ∴.四边形AECF是平行四边形 ★八年级数学阶段检测四冀教版参考答案第1页共4页★ .AF=CE……4分 (2)解：由(1)得：四边形ACF是平行四边形 又：□ABCD的周长为14，即2(AB+BC)=14,AB=3 .BC=4 :.CF=1BC=2 2 又∵AF=4 .☐ABCF的周长=2(AF+CF)=2×（4+2）=12……8分 20.解：(1）60…2分 (2)如图所示： 60 40 20 012221(） …4分 (3)根据题意得： 当0≤t≤12时，5=60-5t ……6分 当12≤t≤22时，5=6(t-12)=6t-72… …8分 2L.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD∥BC ∴.∠DAC=∠ACB ,AC平分∠BAD .∴∠DAC=∠BAC ∴.∠ACB=∠BAC ..AB=BC 四边形ABCD是菱形4……4分 (2)解：DP∥AC,CP∥BD ,∴.四边形OCPD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 ∴.AC⊥BD .四边形OCPD是矩形 ..CD=OP=5 在菱形ABCD中，AC=6 ÷0C=4C=3 2 ∴.0D=√CD2-0C2=4 BD=2OD=8………9分 22.解：（1)由题意可得y=10x+8(10-x)=2x+80…1分 ,2x+80≤85 x≤2.5 x取非负整数 ∴.x可取0,1,2 有三种购买方案： 方案一：购买A型0台，B型10台 方案二：购买A型1台，B型9台 方案三：购买A型2台，B型8台…4分 ★八年级数学阶段检测四冀教版参考答案第2页共4页★ (2)由题意可得200x+160(10-x)≥1640 解得x≥1 ∴.x为1或2 由y=2x+80可知，k=2>0 即y随x的增大而增大 .为了节约资金，应选购A型1台，B型9台………6分 (3)10年企业自己处理污水的总资金为： 10×1+8×9+1×10+9×10=182(万元) 10年企业将污水排到污水厂处理的总资金为： 1640×12×10×10=1968000(元)=196.8（万元） 10年节约资金：196.8-182=14.8（万元）…………9分 23.解：(1)一次函数y=x+b(k,b为常数，且k<0)的图像经过点(-1,8) .8=-k+b .k+2b=10 8=-k+b 10=k+2b [k=-2 解得： 1b=6 一次函数的表达式为y=一2x+6……4分 (2)k<0 .一次函数y随x的增大而减小 当-2≤x≤3时，该一次函数的最大值为12 ∴.当x=-2时，y=-2k+b=12 ·一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k<0)的图像经过点(-1,8) .8=-k+b [8=-k+b 12=-2k+b [k=-4 解得： 1b=4 ∴k的值为-4………8分 (3)由题意可知，k<0,b>0 8=-k+b ∴.b=8+k .S=k-2b=k-2(8+k)=-k-16 k<0 ∴.-k>0 -k-16>-16 ∴.S>-16 8=-k+b .k=b-8 ∴.S=k-2b=b-8-2b=-b-8 b>0 .-b<0 ∴.-b-8<-8 ∴S<-8 .-16<S<-8…11分 ★八年级数学阶段检测四冀教版参考答案第3页共4页★ 24.(1)证明.四边形ABCD是正方形 ∴.PB=PC,AC⊥BD,∠PBE=∠PCF=45° .PE⊥PF ∴.∠BPC=∠EPF=90° ∴.∠BPC-∠EPC=∠EPF-∠EPC 即∠BPE=∠CPF ∴.△PBE≌△PCF(ASA) P=P…4分 (2)解：PE=Pp…5分 理由：过点P分别作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M,N可得 ∠PME=∠PNF=90° D ME B :四边形ABCD是正方形， ∴.∠BCD=90°，∠PCM=∠PCN=45 ∴.PM=PW .·∠PNF=∠PMC=∠BCD=90° ∴.∠MPN=∠EPF=90° ∴.∠MPN-∠MPF=∠EPF-∠MPF,即∠FPN=∠EPM ∴.△PEM≌△PFN(ASA) .pp=pp........................................................ …10分 (3)PB= 310 12分 2 【解析】连接EF D C ME B PE⊥P .∠EPF=90° ∠BCD=90°，CE=6,CF=3 .BF=VCE2+CF2=35 .PE=PF ∴.EF=PE+PF=2PE2=45 E:号 PB=30 2 ★八年级数学阶段检测四冀教版参考答案第4页共4页★2024-2025学年第二学期阶段性学业检测四 八年级数学冀教版 总分 评卷人 (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用属色中性笔填写准考证号井填涂右边的缺考标记。 注意事项： 学较 1.使用考试专用扁头2B涂卡6笔填涂，或将普通2B 铅笔剂成扁鸭嘴状填涂。 2修改时，请先用檬皮擦干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：回 班 级 错误方法：团)刃□而☑ 1团回网回 4 团田网四 7团0a四 10团四四 2团回四四 5团田四四 8团田网四 11团面四 3团田四 P116四田四 12团田四回 址 名 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 准考证号 1.函数y=6 中，自变量x的取值范围是… +3 A.x≠-3 B.x≠3 C.x>-3 D.x<-3 2.下列调查中，最适合采用全而调查的是… A.了解一批签字笔的寿命 B.了解全国八年级学生体重的现状 C.检测石家庄的空气质量 D.检查运载火箭的各零部件 3.如图1，梯形上底的长为4，下底的长为x,高为5，梯形的面积为9， 则下列说法不正确的是… …( A.梯形面积与下底长之间的关系式为=号x+10 翻 B.当y=10时，x=0,此时它表示三角形面积 C.当x每增加1时，y增加5 1小9多： 图1 D.当x从6增加到10时，y的值从25增加到35 北 4.如图2，琪琪家相对于体有馆的位置，下列描述最准确的是( 北 A.距离体育馆1200米处 115 B.南偏西65°方向上的1200米处 体育馆 200米 C.北偏东65°方向上的1200米处 琪琪家 图2 D.南偏西25°方向上的1200米处 八年级数学阶段检测四冀救版第1页，共8页 5.已知点A(x,y),B(x,为2)都在正比例函数y=-3x的图像上，若x<x,则y,与y,的大小 关系是… A.y<为 B.y>y C.y=4 D.y≤y 6.如图3，在正方形ABCD中，截去LA,LC后，∠1，∠2，∠3，L4的和 为…( ) A.540° B.360° 图3 C.720° D.180° 7.如图4，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标 分别是(0,0)，(6.0)，(-2,3)，则顶点C的坐标是( A.（-7,3) B.(-6,3) D.（-7,2) 图4 C.（-8,3) 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=:+k-2的图像与正比例函数y=(k-2)x的图像的 位置可能是 D 9.如图5，先将一张正方形纸向上对折，再向左对折，然后沿者图中的虚线剪开，得到①②两 部分，将①展开后得到的平面图形一定是…( A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 向上对折 向左对折 沿虚线剪开 图5 图6 10.如图6， 已知直线：y=-x与直线4：y=:+1在第二象限交于点P(m,5),直线，与 x轴交于点A,则△AOP的面积为…( A是 B c 11.如图7，矩形ABCD的对角线AC, BD交于点E,F是AB边的中点， 若AB=12,EF=4,则线段CE的长为… A.45 B.25 C.43 D.23 12.给出以下四种情境： 图7 (1)小高匀速开车去电影院看电影，在途中遇到了交通堵塞，原地停留了一段时间后，为 了赶时间以更快的速度匀速行驶，小高行驶的路程和时间的关系； 八年级数学 阶段检测四冀教版第2页，共8页 (2)用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀 速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高 度，弹簧测力计的读数与铁块被提起的时间的关系； (3)向如图8-1所示的容器中匀速注水，注满为止，容器中 图8-1 图8-2 水的深度与注水时间的关系； (4)如图8-2，在平行四边形ABCD中，点P从点D出发，沿D-→C-→B→A的方向在平行四边 形的边上匀速运动至点A.点P的运动时间与△ADP面积的关系. 则图8-3给出的四个图像与这四种情境(1)(2)(3)(4)依次吻合最好的顺序为( 1∠g5公 图8-3 A.bacd B.bcad C.acbd D.abed 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中 横线上) 13.若点P(a-6,3-a)在第四象限，则a的取值范围是 次数 频数 100≤x<120 3 14.八年级某班跳绳测试成绩的频数分布表如右表.跳 120≤x<140 2 140≤x<160 26 绳次数x在160≤x<200范围的学生占全班学生的 160≤x<180 6 %. 180≤x<200 13 15.将一次函数y=2x+b的图像向下平移3个单位长度， 若平移后的一次函数图像经过点（1，-1)，则b的值 是」 16.如图9，在菱形ABCD中，LABC=68°，对角线MC, BD交于点O,E为CD的中点，连接OE,则∠AOE的度 图9 数为 三、解答题（本大题共8个小题，共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，一个方格的边长代表1个单 位长度，其中点4坐标为(2，-1). (1)写出点B,C的坐标； 八年级数学 阶段检测四巽教版第3页，共8页 (2)△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，恰好得到△A,B,C写出点A, B,C的坐标，并在该平面直角坐标系中画出△A,B,C, 0 图10 得分 评卷人 18.(本小题满分8分)》 为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学 生平均每周（天)体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生进行平均每周体育锻炼时 间的调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x（小时)分为五组：①4≤x<5; ②5≤x<6；③6≤x<7;④7≤x<8；⑤8≤x<9.最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计 输 图（如图11)描述如下： 平均每周的体育锻炼时间统计图 ③ 25 20% 4了了9银炼时间x时 图11 根据以上信息，解答下列问题： (1)求样本容量，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中“②”所对应的圆心角度数； (3)若规定平均每周体育锻炼时间7小时及以上为合格，请估计该校1300名学生中平均每周体 育锻炼合格的总人数 入年级数学阶段检测四冀教版第4页，共8页 得分 评卷人 19.（本小圈满分8分) 如图12，在口ABCD中，点E,F分别是边MD.BC的中点. (1)求证：AP=CE (2)若ABCD的周长为14，AF=4,AB=3,求回ECF的周长 图12 器 得分 评袅人 20.（本小题阀分8分) 高 体有课上老师安排学生练习往返跑，小宇同学从A地跑往B地时，以每秒5米的速度匀速跑 完，迅速掉头（掉头时间不计），从B地跑往A地时，以每秒6米的速度匀速跑完，速度与时间 的变化关系如图13-所示. （1)A地距B地 米： (2)在图13-2中画出小字在跑步过程中，离B地距离s（m)与时间！(s)之问的大致图像： (3)试写出他在跑步过程中，离B地距离s（m)与时间：(s)之间的函数关系式，并写出自变 量的取值范围。 s(m） 60 G12221(.) 01222) 图13-1 图13-2 入年级数单阶段检测四 箕放版第5页，共8页 得分 评卷人 21.（本小题满分9分)》 如图14，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点D作DP∥AC,过点C作 CP∥BD,DP,CP交于点P,连接OP. （1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AC=6,OP=5,求BD的长. 图14 得分 评卷人 22.（本小题满分9分)》 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A,B两种型号的设备，其中每台 的价格、月处理污水量及年消耗费如右表所示.经预算，该企业购买设备的资金不高于85万元. (1)若购买A型x台，求购买设备的资金y(万元)与x(台)的 函数关系式（不必写出自变量的取值范围），并设计该企 A型B型 价格（万元/冶）108 业有几种购买方案； 处理污水量（吨月）200160 (2)若企业每月产生的污水量为1640吨，利用函数的知识说 年消耗费（万元怡）11 明，选择哪种购买方案更省钱； （3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限均为10年，污水厂处理污水费为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多 少万元？（注：企业处理污水的费用=购买设备的资金+消耗费) 哞级数学阶段检测四冀教版第6页，共8页 得分 评卷人 23.（本小题满分11分) 已知一次函数y=:+b(k,b为常数，且k<0)的图像经过点(-1,8). (1)若k+2b=10,求一次函数的表达式； (2)当-2≤x≤3时，该一次函数的最大值为12，求的值； (3)若该一次函数的图像经过第一象限，且S=k-2b,求S的取值范围. ■ 八年级数学阶段检测四冀教版第7页，共8页 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 在正方形ABCD中，点P在对角线AC止，点E,F分别在边BC,CD上，且PE⊥PF于点P. (1)特例发现：如图15-1，当点P在对角线AC,BD的交点处时，求证：PE=PF; (2)探究证明：如图15-2，当点P不在对角线AC,BD的交点处时，判断PE与PF的数量关系， 并说明理由； (3)拓展运用：在（2)的条件下，若EC=6,CF=3,连接EF,请直接写出PE的长， D D E 图15-1 图15-2 阳 八年级数学阶段检测四冀教版第8页，共8页