广东省东莞市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末教学质量自查 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑， 1.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥0 2.某服装品牌店试销一种新款女装，试销期间销售情况如表： 衣服的尺码 M L XL 销售量/件 3 12 8 4 下次该店主进货最多的尺码应为 A.S B.M C.L D.XL 3.如题3图，一个圆锥的高OA=1,底面半径OB=1,则AB长为 A.1 B.√5 C.2 D.3 题3图 4.为更好地学习贯彻第十四届全国人大会议的精神，学校举办了“牢记使命担当，奋进新时代” 知识竞赛，某班参赛的5名同学的成绩（单位：分）分别为：85,84,82,90,88.则这组 数据的中位数是 A.82 B.84 C.85 D.90 5.如题5图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点.若 CD=4,则AB的长为 B A.2 B.4 C.6 D.8 题5图 6.下列计算正确的是 A.√2+5=万 B.2W5-5=2 C.2x5=6 D.√6+2=5 7.如题7图，已知点E,F,G,H分别是菱形ABCD各边的中点，则 四边形EFGH是 A.正方形 B,菱形 题7目 C.矩形 D.平行四边形 8.。如题8图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，得到四边形ABCD, AC,BD相交于点O,下列结论不，定成立的是 A,AC⊥BD B,∠ADC=∠ABC C.AB=CD D.OA=OC 题8图 八年级数学试题第1页（共6页） 9.关于一次函数y-2+1,下列结论正确的是 A.图象过点(-1，-3) B.当x>0时，总有y<1 C.图象不经过第四象限 D.y随x的增大而增大 10.如题10图，已知正方形ABCD,以CD为边作等边三角形CDE,则∠AED 的度数为 题10图 A.15° B.750 C.15°或150° D.15或75° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的 位置上 11.计算：（-= 12.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题 13.已知点(-4，片)，(2，y2)都在直线y=3x-1上，则片2.（填“>”“<”或“=”） 14.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的 智慧，小美家有如题14-1图的中国结装饰，其主体部分可 抽象成如题14-2图所示的菱形ABCD,测得BD=8cm,AC=6 cm,则该菱形的面积为 _cm2. 题141图 题14-2图 15.如题15-1图，点P从△ABC的顶点A出发，以1cm/s的速度 沿A一→B→C→A在三角形的边上运动.设运动的时间为xs,点A与点P之间的距离为ycm, y与x的函数关系图象如题15-2图所示，其中Q是曲线部分的最低点，则BC- cm. x/s 题15-1图 题15-2图 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16.计算：x6-2+可. 17.如题17图，网格中每一个小正方形的边长为1. (1)计算：若正方形ABCD面积与图中阴影部分面积相等，则正方 形ABCD的边长为 (2)实践操作：请你在网格中画出满足题(1)条件的正方形ABCD, 并使点A,B,C,D均落在格点上， 题17图 八年级数学试题第2页（共6页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18.已知：如题18图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，且AE=CF (1)若∠A=70°，求∠C的度数： (2)求证：四边形DEBF是平行四边形 题18图 19.东莞是全国闻名的荔枝之乡，荔枝已成为东莞种植面积最大、品种最鲜明、区域优势最明显 的水果.为了解①号、②号两个品种荔枝的年产量(kg株)情况，在某荔枝种植基地随机抽 取①号、②号两个品种荔枝各20株进行调查，下面给出了部分信息： ①号品种荔枝年产量条形统计图 ②号品种荔枝年产量条形统计图 小株数 株数 6 6 5 3 2 2 1 0 67 68707375年产量/(kg/株) 0 60 64707475年产量/k8/株) 抽取的①号、②号品种荔枝年产量的统计表： 品种 平均数 方差 ①号 70 a ②号 b 27 (1)填空：a=,b= (2)根据图表中的数据，若只考虑荔枝的年产量，你认为果农应扩大几号品种荔枝的种植面积？ 为什么？ 八年级数学试题第3页（共6页） 20.某数学兴趣小组开展测量旗杆高度的实践活动，得到以下测量素材（旗杆，绳子粗细忽略不 计)： 【素材一】如题201图，旗杆上的绳子垂到地面，并多出了2米： 【素材二】如题202图，把绳子拉开拉直，让绳子下端刚好固定在地面点C处，此时，旗杆 底部B点与C点距离为6米. D 777777777777 题201图 题20-2图 题20-3图 (1)请你根据测量素材一和素材二，计算旗杆AB的高度： (2)如题20-3图，若小明举高手拉直绳子，此时绳子下端位置D点到地面的距离DE为2 米，这时小明距离旗杆多远？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.数学实践小组为了研究向上整齐叠放的一摞碗的总高度y(单位：cm)随着碗的数量x(单位： 个)的变化规律，从食堂取来一摞碗进行测量，下表是小组成员测量得到的数据： 2 3 4 9 11 13 15 (1)分别以碗的数量和一摞碗的总高度为x,y轴建立如图所 y/cm 16 示的平面直角坐标系，请在平面直角坐标系中描出相应的 15 点(x,y),并依次标上字母A,B,C,D: 13 12 (2)张华观察描出四个点的分布规律后，猜想这四个点都在同 1 一条直线上，请你运用一次函数的知识验证张华的猜想： 10 9 (3)食堂摆放碗的餐具柜每一层的高度为30cm,要使每一摞 向上整齐叠放的碗都能顺利放进柜子，每一摞最多能叠放 6 几个碗？ ) 1234567x/个 八年级数学试题第4页（共6页） 22.利代表小明发现有同学常出现类似“√5+√万=而”的错误计算.小明深知不能简单强调“不 是同类二次根式不能合并”，而是要同学们深刻理解VG+6与√a+b(a≥0，b≥0)的大小 关系才能解决这个问题.他与几位同学讨论后，选择了“从特殊到一般”“转化”数学思想 作为问题解决的思路，具体如下： 【知识再现】一般地，已知两个正数a和b,如果a≥b,那么√后≥6： 反之，如果VG≥6，那么a≥b. 【知识应用】()5+万矿 ,(5+7= (分别计算) 5+j（3+7列.（填“”“<”“=”“≥”或“≤”） 又5+V万>0,3+7>0， 万+万3+7. (填“>”“<”“=”“≥”或“≤”) 【猜想证明】(2)判断√a+6与√a+b(a≥0，b≥0)的大小关系，并证明 【拓展应用】(3)为了更好开展劳动教育，学校计划将农场用篱笆重新分区.将原来面积为 10平方米的正方形地块的篱笆收集下来（不考虑损耗），这些篱笆 (填“刚刚好”“尚不足”或“有富余”）围成两个面积和为10平方米的 正方形地块， 23.《几何原本》中提供了一种证明勾股定理的方法 已知：如题23图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c. 求证：a2+b2=c2 证明思路如下： 【步骤-】分别以AB,BC,CA为边长向外作正方形ADEB,BFGC,CHK4,连接CD,BX.可 证△ACD≌△MKB: 【步骤二】过点C作CM⊥DE,交AB于点N,由CM IAD,易得矩形ADMN与△ACD面积 之间的数量关系，同理也可得正方形CHKA与△AKB面积之间的数量关系： 【步骤三】证明S如影DFb; 【步骤四】同理可证，S形MEBNF, 所以SE方影ADE广SE影ADAN+SEBN 又因为SE方稀ADE产C3, 所以a2+b2=c2, (1)请写出【步骤一】中证明△4CD4△AKB的过程： (2)请直接写出【步骤二】中矩形ADMW与△MCD,正方形CHKA 与△MKB面积之间的数量关系； (3)请写出【步骤三】中证明Sew4DMwb2的过程， 题23图 八年级数学试第5页（共6页） 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24、如题241图，在正方形ABCD中，AB=2,点E为BC边上的动点（点E与点B不重合）， 把△ABE沿直线AE翻折，得到△ABE,延长EB'交CD于点F,连接AF, (1)①求∠EAF的度数： ②若点E是BC的中点，求DF的长. (2)如题24-2图，过点E作EG⊥AE,与AF的延长线交于点G,连接DG.求DG的最小 值. E 题241图 题242图 25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，直线1：y=-x+b与直线h:y=a1交于点C(1,2), 直线h与x轴，y轴分别交于点A,B. (1)求k和b的值： (2)如题25-2图，点M(m,0)(m≠1)是x轴上的动点，过点M作垂直于x轴的直线， 分别与直线h和h交于D,E两点，过点D作DF∥x轴，交直线h于点F,以DE, DF为边作矩形DEGF. ①连接GC,当m>1时，试判断ce的值是否为定值？若是，请求出这个定值：若不 是，请说明理由： ②当动点M在x轴上运动时，发现顶点G始终落在一条直线上，请直接写出该直线的函 数解析式 题25-1图 题25-2图 八年级数学试题第6页（共6页）