河北省保定市高碑店市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本次考试设卷面分。答题时，要书写认真、工整、规范、美观。 的 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.传统纹样作为我国古代各民族美学的集中呈现，在多个领域都有广泛应用.下列纹样中，是中 國 心对称图形但不是轴对称图形的是 如 啟 A B 2.如图，若四边形ABCD为平行四边形，则a十b 长 A.2 B.3 K C.5 D.10 斯 3.名+5的结果为 a a 都 A兰 nd C.8 D号 4.如图，MN垂直平分AB,P为线段MN上的一点.若AM=4,则BP的长可能为 A.3 B.5 C.6 D.7 5.下列各式中，能够使用完全平方公式进行因式分解的是 A.a2-1 B.a2+1 C.a2-2a-1 D.a2-2a+1 6.下列数中，能使不等式3x+2<5成立的x的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 7.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要 的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形， 则∠ABC的度数为 A.60° B.108 C.120 D.150° 【数学第1页（共6页）】 ·25-CZ21061 8.如图，将△ABC折叠，使边AC落在边AB上，展开后得到折痕L.若l⊥BC,则△ABC一 定是 A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 9.对于整式A=x-1,B=x2-x,有两个结论. 结论一：A·x=B 结论二：A,B的公因式为x 下列判断正确的是 A.结论一正确，结论二不正确 B.结论一不正确，结论二正确 C.结论一、结论二都不正确 D.结论一、结论二都正确 10.甲AI技术平台完成m次运算需要a秒，乙AI技术平台完成运算的次数为甲AI平台的n 倍，需要的时间为b秒，则甲平台的运算速度为乙平台的 A号 B. an C n 11.若不等式组 12x-☐>4， 3(x-1)<9 无解，则“☐”处的数字可以为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，O是平行四边形ABCD内的一点，沿着OA,OB,OC和OD,将平行四边形裁成四部 分，面积分别为S1,S2,S3,S4,则下列两位同学的说法中，正确的是 嘉嘉：一定存在S1十S3=S2十S4,与点0的位置无关； 淇淇：当S1一S2=S3一S4时，点O一定在对角线BD上. A.只有嘉嘉 B.只有淇淇 C.两人都正确 D.两人都不正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，将△AOB绕点O沿逆时针方向旋转a°后与△COD重 合.若∠BOC=130°，则a的值为 9 D 第13题图 第15题图 14若关于x的分式方程”2十2立-1有增根，则n的值为 15.如图，∠ABC=30°，BP平分∠ABC,PD⊥AB,QE为BP的垂直平分线，交BC于点E,若 BE=4,则PD的长为 【数学第2页（共6页）】 ·25-CZ210b1· 16.嘉嘉设计了一个如图所示的程序，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作.若输 人x后，程序操作进行了两次就停止了，则x的取值范围是 []一妇一回一>可是出 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)完成下列问题， x 5 （0)解方程2z—55=2z=1. (2)解不等式2(x十1)≤x十5，并把它的解集表示在数轴上. 3-2-0 18.(本小题满分8分)如图1，D是射线BC上的一动点. (1)若∠ADC=100°，∠ABC=20°，则△ABD是 三角形 (2)若△ABD为直角三角形，且∠ABC=30°，则∠ADC的度数为 (3)如图2，若E为AB的中点，则命题“当DB=AD时，DE为线段AB的垂直平分线” 是 (填“真命题”或“假命题”) B 图1 图2 【数学第3页（共6页）】 ·25-CZ210b1· 19.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，将图形“A”放置在第二象限内. (1)将第二象限内的图形“A”平移至如图所示的第三象限位置处 ①若将图形“A”先沿x轴正半轴方向平移，再沿y轴负半轴方向平移，则平移的距离之 和为 ②若将图形“A”直接平移至第三象限位置处，则平移的最小距离为 (2)请在平面直角坐标系中画出将第二象限内的图形“A”绕原点O旋转180°后，得到的 图形. 5 4 2 -5-4-3-2 012345z 20.(本小题满分8分)下面为李老师在黑板上布置的因式分解的作业题目： ①8a3b2+6ab3c; ②x3-xy2; ③2x2+8x+8=2(x2+4z+4)=2(x十4)2 一位同学完成了题目③. (1)题目①的公因式为 (2)完成李老师布置的题目②， (3)该同学完成的题目③是否正确？若正确，请说明Ⅱ处应用的因式分解的方法；若不正确， 请直接写出错误的位置（直接回答“I”或“Ⅱ”）. 【数学第4页（共6页）】 ·25-CZ210b1· 21.(本小题满分9分)如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，DE平分∠ADC (1)如图1，若∠A=90°，∠B=100°，∠ADE=40°，求∠C的度数 (2)如图2，点F在CD上，BFDE,AD=AE.求证：四边形BFDE为平行四边形 图 图2 22.(本小题满分9分)为丰富校园生活，某校八年级开展篮球比赛活动.比赛的得分规则：在 3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分；罚球投 中一球可得1分. (1)某班级上半场投进3分球1个，2分球和罚球共投进5个.若该班级最后的得分为两位 数，则2分球至少投中多少个？ (2)已知某班级在下半场比赛中共投中8个球，若在没有罚球的情况下，下半场所得的总分 超过20分，则该班级下半场比赛中，至少投中了多少个3分球？ 23.(本小题满分11分)嘉琪利用长方形纸片做拼接游戏。 (I)如图1，将长方形纸片ABCD沿着EF裁剪后拼成不规则图形DBFEGC.长方形ABCD 的面积S,=(x十1)(x一4)+3x,正方形CGEH的边长为a. ①请将长方形纸片ABCD的面积S,因式分解。 ②a的值为 (2②)如图2，长方形MNPQ的面积S=x+2x,在1)的条件下，化简受，并根据化简结果确 定S,与S2之间的大小关系. 图2 些 $ 24.(本小题满分12分)如图1，在△ABC中，D为AB的中点，点E在AC的延长线上，且 AE=2AC,F,G分别为BC和CE的中点. (1)求证：四边形CDFG为平行四边形 (2)若∠CGF=60,∠FDB=30°，求证：CD=FB. 68蜘图2，若∠BCA-690票-m亮-a,则m+ 烟 图1 图2 【数学第6页（共6页）】 ·25-C2210b1·2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 1.B2.C3.C4.A5.D6.D7.C8.B9.A10.B11.D12.C 13.4014.415.216.2<x≤3 5 17.解：1)2x—55-2z 去分母，得x+5=2x一5， 1分 移项、合并同类项，得x=10. 2分 经检验，x=10是原方程的解， ∴.原方程的解为x=10. …3分 (2)2(x+1)x+5. 去括号，得2xr十2≤x十5， 4分 移项、合并同类项，得x≤3. …5分 将解集表示在数轴上如下：…… …7分 3-2 -10 18.解：（们）等腰.… 2分 (2)90°或120°.… 6分 (3)真命题 8分 19.解：(1)①6.… 2分 ②/26.… …5分 (2)如图，第四象限内的图形“A”即为所求. 8分 20.解：(1)2ab2. …2分 (2).x3-xy =x(x2-y) =x(x+y)(x-y). 00004e0+000400e00000e00000.0400400…004004004040440044440400440444004444e440440 6分 【数学·参考答案第1页（共3页）】 ·25-C7210b1· (3)Ⅱ. 8分 21.解：(1)，∠ADE=40°，DE平分∠ADC, .∠ADC=2∠ADE=80°，… 1分 ∴.∠C=360°-∠A-∠B-∠ADC=90. .......................... 3分 (2)证明：.DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠FDE. …4分 .AD=AE, ∠AED=∠ADE,…6分 .∠AED=∠FDE, .DFBE.… …7分 :BF∥DE. ,四边形BFDE为平行四边形 …9分 22.解：(1)设投中2分球x个，则罚球投中(5-x)个 依题意，得3十2x十(5一x)≥10，… 2分 解得x≥2. 答：2分球至少投中2个.… 4分 (2)设该班级下半场比赛中，至少投中了y个3分球 依题意，得3y十2(8-y)>20,…6分 解得y>4,… …8分 则y的最小整数值为5. 答：该班级下半场比赛中，至少投中了5个3分球.…9分 23.解：(1)①(x+1)(x-4)+3x -x2-4x十x-4+3.x …1分 =x2-4 2分 =(x十2)(x-2). 4分 ②2. 6分 (2 (x十2)(x-2) 52 x2+2x =x+2)(x-2) x(x+2) …7分 -x2 …9分 ,x>x-2>0. -21, S1Sg。… 11分 24.解：(1)（证法不唯一）证明：.AE=2AC, 【数学·参考答案第2页（共3页）】 ·25-C7210b1· ..AC=CE. 1分 ,D,F分别为AB和BC的中点 DF=AC,DF/AC. …3分 ,G为CE的中点， -CE-tAC. ∴.DF=CG, .四边形CDFG为平行四边形.…5分 (2)证明：，∠FDB=30°，DF∥AC, ∠A=∠FDB=30°.… 6分 ,四边形CDFG为平行四边形，∠CGF=60°， ∠CDF=∠CGF=60°.…7分 :∠FDB=30°， ∴.∠CDB=∠CDF+∠FDB=90°， CD⊥AB.…8分 :D为AB的中点， ∴.AC=BC, ∴.∠B=∠A=30°， Bc-FB. 10分 (3)1.…12分 提示：由(1)知EG=CG=DF..∠ACB=90°，DF∥AC,∴.∠DFB=90° .BF=CF,.'.BD=CD,.'.CD=BD=AD,..EG=mAD=mCD=DF, CF=nBD=nCD.:∠DFC=90°，∴在Rt△CDF中，由勾股定理，得CD2=DF+CF, 即CD2=(mCD)2+(nCD)2,∴.m2+n2=1. 【数学·参考答案第3页（共3页）】 ·25-C7210b1·