【晋一原创测评】山西省2024-2025学年下学期七年级期末质量监测数学试卷（华东师大版）

山西省2024~2025学年第二学期七年级期末质量监测 数学（华师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A C A D D A B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.六（或6） 3x+5y=19, 12. 13.1214.28%15.15 2x+3y=12 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)去分母，得3(x+1)=6-2(x-1). (1分) 去括号，得3x+3=6-2x+2.…… (2分) 移项，得3x+2x=6+2-3.… (3分) 合并同类项，得5x=5.…… (4分) 将未知数的系数化为1，得x=1. (5分) (2)①+②×2，得5x=10,即x=2. (2分) 把x=2代人②，得2+2y=4.解得y=1. (4分) ∴原方程组的解为 x=2, y=1. (5分) 17.解：解不等式①，得>2 (2分) 解不等式②，得x4………… (4分) ∴不等式组的解集为7<x≤4.… (5分) 解集在数轴上表示如下： 4-320135→ …(7分) 18.解： (1)如解图，△A'B'C即为所作， (2分) 七年级数学答案第1页（共4页） (2)如解图，CF即为所作，… (4分) (3)如解图，B'D即为所作. (8分) 19解：(1)：△ABD≌△CFD, ..AD=CD. 又：AD=12, .∴.CD=AD=12.… (1分) 又BD=4, ,.BC=BD+CD=16.…… (2分) .Sae-BC-AD-7X16x12=96. (3分) (2)AB⊥Cf.…(4分） 理由：AD⊥BC, .∠CDF=90°. .∠BAD+∠B=90°.… (5分) ,'△ABD≌△CFD, .∠BAD=∠FCD.… (6分) .∠FCD+∠B=90°. ∴.∠BEC=180°-（∠FCD+∠B)=90° (7分) AB1CF… (8分) 20.解：(1)依据1：不等式的基本性质3[或如果>b,并且c<0,那么acc,<或不等式的两边 cc 都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变]… (2分) 依据2：不等式的基本性质1[或如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c或不等式的两边都加上（或 都减去)同一个数，不等号的方向不变] (4分)》 (2),a<b,c>0, ∴.ac<bc. (5分) c<d,b>0, .bc<bd… (6分) ∴.ac<bd. (7分) 七年级数学答案第2页（共4页）》 21.解：(1)ACM… (2分) AEN..................................... (4分) (2)根据轴对称的性质，得∠AMB=∠AMC,∠AND=∠ANE,∠ACM=∠ABM=42°，∠DAN=∠EAN. *…****”（6分) .∠AMC=∠ANE=90° ∴.∠CAM=180°-∠AMC-∠ACM=48.… (7分) .∠CAE=∠CAM=48° .∠E=180°-∠CAE-∠ANE=42°. (8分) .∠MON=360°-∠AMC-∠CAM-∠CAE-∠E=132°.… (10分) 22.解：(1)设《中华文明的形成》的单价为x元，则《中国文化之美》的单价为(x+30)元.…(1分) 根据题意，得200x+250(x+30)=52500..…… (3分) 解得x=100. (4分) .x+30=130.…… (5分) 答：《中华文明的形成》的单价为100元，《中国文化之美》的单价为130元.… (6分) (2)设该书店本次购进（中国文化之美本，则购进中华文明的形成）了。本.…… (7分) 根据题意，得130a+100xa615000.… (9分) 解得as7818 9 (11分) :a为正整数， .a的最大值为78. 答：该书店本次最多购进《中国文化之美》78本 (12分) 23.解：(1)①30 (1分) 45 (2分) (3分) 理由：：∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点A1, ∴LA,BC=3BC,LA,cD=3ACn.… (4分) 又∠A,CD=∠A,BC+∠A,=2∠ABC+∠A,∠ACD=LABC+LA, 七年级数学答案第3页（共4页） 2ABC+ZA=(ZABC叶Aa (5分) ∠A1=2∠A.… (6分) (2).∠ABC的平分线及一个外角∠DCE的平分线相交于点F, FBC=ABCFCE=pce. (7分) ,∠FCE=LFBC+LF, ∠=LFCE-∠FBC=,(LDCE-∠ABC人… (8分) .∠A+∠D=210°， ∴，∠ABC+∠BCD=360°-(LA+∠D)=150°. :∠BCD=180°-∠DCE, .∠ABC+(180°-∠DCE)=150°. (9分) ∴.∠DCE-∠ABC=30° F=(DCE-LABC)=15 …(10分) (3)∠Q+∠A1=180°.… …(13分) 【提示】∠A=2∠BAC=LAEG+LACE)22(LQEC+∠QCE)]=∠QBC+∠QCE=180-∠Q, 则∠Q+∠A,=180° [注意：以上各酒的其他解法，清参照此标准评分] 七年级数学答案第4页（共4页）山西省2024-2025学年第二学期七年级期未质量监测 数学（华师大版}答题卡 姓 名 格务形销区 准考证号 西专人前用 注京事 正确填涂 缺考标记 一、进择题 ■ 1 西0面可@ 团面四四 雪 出面国 9⊙ 9 面面回 寸之10 二，填空丽 12 14 15 三，解客型 16.1) 2 42》 诗在各师工的区城由化算：国出周色虾E的枢用足区城的汽工维 在N门的挥I区成山作算板山男色形内限M的整室致 七年纸数学答题卡第1匠（共2页） 19.(1) 20.(1 (2) ■ 各内拉工内海.国中区的答多工维 21.(11 2 22(1月 班直各口的M作算，出男色5约区道的培多工算 (2) 23 请自各愿门的开号城内算，日黑色为程用C的等名无效 七年领数学答题卡第2近（共2真） (21 (3 销春口的区峻内有.出男色距形的限C的路黑无省 ■姓名 准考证号 山西省2024~2025学年第二学期七年级期末质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效】 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.2025年1月11日正式通车运营的东津黄河大桥，其拉索、主梁 和塔柱形成三角形结构，这样设计是利用了 A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.三角形两边之和大于第三边 D.三角形的稳定性 2.下列方程中，解为x=4的是 Ax-2=6 Bx1=-3 C.x-6=-2 D时g0 3.当前，人工智能新技术不断突破、新业态持续涌现、新应用加快拓展，已经成为新 一轮科技革命和产业变革的重要驱动理念.下列AI软件图标除文字和背景外是 轴对称图形的是 H Kimi 文小言 DeepSeek 通义 A B C D 七年级数学第1页（共8页） 4.在综合实践课上，同学们进行折纸活动.折叠三角形纸片ABC,A',C'分别是点A, C的对称点，折痕与BC边交于点D,连结AD.下列折纸示意图中，AD一定是△ABC 的中线的是 A(C' B(C' A B 5.如图是两位同学在讨论同一个一元一次不等式 不等式在求解的过 不等式的解集为 程中需要改变不等 号的方向。 012345 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是 A.2x≤10 B.2x<10 C.-2ax≥-10 D.-2x≤-10 6.王老师准备装修新房，考虑选用两种地砖进行组合铺设，下列组合中能够铺满地 面的是 A.正三角形和正六边形 B.正方形和正五边形 C.正三角形和正五边形 D.正五边形和正七边形 7.如图，P,C分别为∠AOB两条边上的点，NP⊥OB,P为垂足，且∠MPN=∠CPN.若 A0∥MP,∠AOB=52°，则L0CP的度数为 A.65 B.70° C.75 D.76 D 第7题图 第8题图 8.2025年2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭，成功将卫星 互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功， 萱萱在观看火箭点火起飞的过程时，联想到了所学的数学知识“平移”，然后她制 作了一个如图所示的火箭模型，该火箭模型中BD的长为50.5cm.将该火箭模型 从地面垂直向上平移，当点B'距离地面的高度为86cm,即B'D=86cm时，BD'的 长为 A.71 cm B.35.5cm C.16cm D.15 cm 七年级数学第2页（共8页） 9.在我国古代著作《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1，图中各 行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项，列出方程 x+4y=10, 组为 则根据图2所示列出的方程组可以为 6x+11y=34, 2x+y=7, 2x+y=7, 2x+y=12, 2x+y=12, A B. C D x+3y=11 x+3y=6 x+3y=11 x+3y=6 11T D -≡M 1M- B 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图，四边形ABCD为一张长方形纸片，E,F分别为AD,BC边上的点，将纸 片ABCD沿EF折叠，点D,C的对称点分别为D',C',ED'与BC边交于点G.若 ∠AEG=,则∠1的度数为 A.a B.90°- 2 C.180°-2a D.90°+ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案直接写在答题卡相应 的位置) 11.一个多边形的内角和为720°，则它的边数为▲ 12.南北朝时期，《荆楚岁时记》记载：“夏至节日食粽.”棕子成为夏至节令食物，唐宋 时期，夏至吃粽子的习俗纳人到端午.端午节来临之际，小北同学和他的妈妈一 起去超市购买粽子，已知3个甲种粽子和5个乙种棕子共19元，2个甲种棕子和 3个乙种粽子共12元.若设每个甲种粽子x元，每个乙种粽子y元，则根据题意， 可列方程组为▲ 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.若∠B=65°，∠C=41°，则∠DAE的 度数为 D E 七年级数学第3页（共8页） 14.2025年山西省“政企双补，普惠职工”系列活动中，“晋情消 发市场新活力。 费，以旧换新”海尔家电专场在全省广泛开展.活动期间，小 企台 李购买一台原价为5000元的冰箱，除享受政府600元的以 旧换新补贴外，还可获得一定金额的厂家补贴.若小李实际支付金额不低于3000元， 则厂家给予的补贴最多不超过原价的▲.（填百分数） 15.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起（点C与 点D重合，点B与点F重合)，固定三角板ABC,将另一块三 C(D 角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转α(0°<a<180°)，当DE 与AB平行时，旋转角度为▲° B(F) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解方程（组）： 1 3 (2/ x-4y=2,① x+2y=4.② 5x+1>3(x-2),① 17.(本题7分)解不等式组： 2x-1s7-3 1 并将解集在数轴上表示出来， 2x,② -4-3-2-1012345→ 七年级数学第4页（共8页） 18.(本题8分)如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸内将△ABC平移后得到 △A'B'C',图中标出了点B的对应点B'.请利用尺规作图，并保留作图痕迹 (1)补全△A'B'C' (2)作∠ACB的平分线. (3)在A'C边上找一点D',使得线段B'D'平分△A'B'C的面积. B B 19.(本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E在AB边上，连结CE交AD于点F, △ABD≌△CFD. (1)若BD=4,AD=12,求△ABC的面积. (2)试判断AB与CF之间的位置关系，并说明理由. 717 七年级数学第5页（共8页） 20.(本题7分)阅读与思考 下面是小敏同学撰写的一则数学小论文，请你认真阅读并完成下列任务】 初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或 证明的内容，代数推理侧重于数与式、方程与不等式、函数等相关内容的运算、变形、证 明，抽象程度较高，并且不同的代数推理中涵盖不同的推理思想.其中，方程与不等式的 推理是初中代数推理的重要组成部分，我们运用代数推理技巧，对方程或不等式进行变 形和化简，以便找到解或解集，也可用来比较代数式的大小.下面是我的推理过程： 我利用不等式的基本性质推理如下： 解：，a>b,-2025<0, ∴.-2025a<-2025b.(依据1) .-2025a+1<-2025b+1.(依据2) (2)已知a>b,c>d,试比较a+c与b+d的大小 解：a>b, ∴.a+c>b+c 中 例(1)已知a>b,试比较-2025a+1与-2025b+1的大小. 又'c>d, ..b+c>b+d. .'.a+c>b+d. 任务： (1)上面小论文中的“依据1”是 ,“依据2”是▲ (2)已知a,b,c,d都是正数，且a<b,c<d,请类比材料中(2)的推理方法，比较ac与 bd的大小， 七年级数学第6页（共8页） 21.(本题10分)如图，△ABM与△ACM关于AM成轴对称，点B,M,C在同一直线上， N是AC边上一点，D是AM延长线上一点，连结DN,DN与CM交于点O,作△ADW 关于AN的对称图形△AEN,点D,N,E在同一直线上. (1)填空：△ABM≌△▲，△ADN≌△ (2)若∠ABM=42°，求LE和∠MON的度数 22.(本题12分)2025年4月23日至25日，第四届全民阅读大会在山西省太原市举 办，以“培育读书风尚建设文化强国”为主题，大会期间揭晓了2024年度“中国 好书”名单某书店计划购进“中国好书”名单中《中国文化之美》和《中华文明的 形成》这两本图书供学生阅读，已知购进《中国文化之美》250本，购进《中华文明 的形成》200本，共花费52500元，其中《中国文化之美》的单价比《中华文明的形 成》的单价多30元. (1)分别求这两种图书的单价. (2)由于这两种图书的销售火爆，该书店计划再次购进这两种图书，且购进《中华 文明的形成》的数量是《中国文化之美》数量的？，且总费用不超过15000元， 求该书店本次最多购进《中国文化之美》的数量， 七年级数学第7页（共8页） 23.(本题13分)综合与探究 提出问题： 小冉在学习中遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角 ∠ACD的平分线交于点A.试猜想∠A,与∠A之间的数量关系 解决问题 (1)小冉阅读后没有任何思路，同桌小卓提醒小冉，可以尝试先代入∠A的特殊角 度，然后根据结果猜想∠A,与∠A之间的数量关系 ①若∠A=60°，则LA,=▲°；若LA=90,则LA=▲； ②通过上面的计算，请猜测∠A,与∠A之间的数量关系，并说明理由 应用拓展： (2)如图2，将△ABC改成四边形ABCD,∠ABC的平分线及一个外角∠DCE的平分 线相交于点F.若∠A+∠D=210°，求∠F的度数. 深入探究： (3)如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点A.若E是 BA延长线上一动点，连接EC,∠AEC与∠ACE的平分线交于点Q,在点E移动 的过程中，请直接写出∠0与∠A,之间的数量关系 B C 图2 图3 七年级数学第8页（共8页）