6.2 第3课时 用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“用加减法解二元一次方程组”，课堂导入通过复习消元法基本思路及代入消元法步骤，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接代入消元与加减消元的知识脉络。 其亮点是以“观察系数特点—合作探究消元—规范步骤解题”为主线，通过例1（系数相同相减）、例2（系数相反相加）培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（运算能力、推理意识），归纳总结步骤强化数学语言表达，助力学生掌握消元方法，教师可直接用于课堂教学提升效率。

6.2 二元一次方程组的解法 第3课时 用加减法解二元一次方程组 第 6 章 一次方程组 七年级下册数学（华师版） 问题 1：消元法的基本思路？ 问题 2：说一说代入消元法的主要步骤. 二元 一元 代入消元： (4) 回代 再把求出的未知数的值代入前面的代数式 (3) 求解 求出该未知数的值 (2) 代入 把这个代数式代入另一个方程中 (1) 转化 把其中一个未知数用含有另一个未知数的 代数式表示 (5) 写解 (6) 检验 复习回顾 用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组 想一想 下面二元一次方程组中未知数 x 的系数有什么特点? 除代入消元法外，是否还有别的消元方法? 例1 解方程组： 3x＋5y＝5， 3x－4y＝23. 探索 注意到这个方程组的未知数 x 的系数相同(都是3). 把这两个方程的左、右两边分别相减，能得到什么结果? ① ② 探究新知 3x＋5y＝5， 3x－4y＝23. x 和 x 系数相同， ①－②试试！ 按照这个思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② ①左边－ ②左边 ＝ ①右边－②右边 3x＋5y－3x＋4y ＝ 5－23 9y＝ －18 (3x＋5y) － (3x－4y) ＝ 5 － 23 合作探究 y＝ －2 例1 解方程： 解：由 ①－② 得 9y＝－18. 把 y＝－2 代入①，得 3x＋5×(－2)＝5. 解方程，得 x＝5. 解方程，得 y＝－2. ① ② 所以原方程组的解是 x = 5， y = －2. 3x＋5y＝5， 3x－4y＝23. 例2 解方程： ① ② 3x＋7y＝9， 4x－7y＝5. 解：由 ①＋②， 得 6＋7y＝9， 7x＝14， 即 x＝2. 把 x＝2 代入①，得 解得 y＝. 所以 x = 2， y = . 典例精析 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解. 知识要点 练一练 3x + 5y = 21， ① 2x – 5y = -11. ② 1.解方程： 解： 由 ① + ② 得 将 x = 2 代入①得 6 + 5y = 21， 解得 y = 3. 所以原方程组的解是 x = 2， y = 3. 5x = 10， 解方程，得 x = 2. x + 3y = 8, ① 5x + 3y = 16. ② 2. 请用加减法解二元一次方程组： 解：由②－① 得 4x = 8， 解得 y = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 将 x = 2 代入①得 2 + 3y = 8， 解方程，得 x = 2. 3x + 5y = 21， ① 2x – 5y = -11. ② 3.解方程： 解： 由 ① + ② 得 将 x = 2 代入①得 6 + 5y = 21， y = 3. 所以原方程组的解是 x = 2， y = 3. 5x = 10， x = 2. 主要步骤： 特点： 基本思路： 写解 求解 加减 二元 一元. 利用加减消元： 消去一个元； 分别求出两个未知数的值； 写出原方程组的解. 同一个未知数的系数相同或互为相反数； 当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的 性质将其化为相同即可. 用加减法解二元一次方程组： 归纳总结 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 当堂小结 1.（芜湖·中考）方程组 的解 是 ． ① ② 当堂练习 2. 用加减法解方程组 6x + 7y = －19，① 6x - 5y = 17 ② 应用（ ） A. ① - ② 消去 y B. ① - ② 消去 x C. ② - ① 消去常数项 D. 以上都不对 B 3.解下列方程组： 解： 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $