福建省厦门市外国语学校2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 

2024~2025学年第二学期七年级期末考试 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 考号 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共7页，另有答题卡。 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分。 一、选择题（本大题共10小题.每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符 合题意) 1.在-2,0,2，-√5这组数中，最小的数是() A.-2 B.0 C.2 D.-√5 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥CA交CA的延长线于点E,则AC边 上的高是() A.AD B.AB C.DC D.BE 3.已知 r=2 y=-31 是方程3x+ay=9的一个解，则a的值为() A.-5 B.-1 C.1 D.5 4.下列命题中，假命题是() A.负数没有平方根 B.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 C.同旁内角互补 D.对顶角相等 0 第2题图 第5题图 第7题图 5.如图，为估计池塘两岸A,B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点0，测 得0A=16m,0B=12m,那么A,B之间的距离不可能是() A.5m B.15m C.20m D.30m 6.若a<b,则下列各式中一定成立的是() A.ac2<bc2 B.a-1<b-1 c.、b 3>3 D.-a<-b 7.如图，在△ADE中，DB⊥AE于B,AC平分∠EAD交BD于F,交ED于C, ∠AEC=60°，∠ADB=20°，则∠ACE=() A.70° B.75° C.85° D.95° 8.如图，AB∥CD,含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若 ∠EDC=24°，则∠ABE的度数为() A.24° B.30° C.36° D.45° ◆利润/百万元 50甲 40 202乙 10 0 D 12345678月份 第8题图 第9题图 9.甲乙两家公司在去年1~8月份期间的盈利情况统计图如上图所示，下列结 论不正确的是() A.1~8月间甲公司的利润一直在下跌 B.1~4月间乙公司的利润在上升 C.在8月份，两家公司获得相同的利润 D.乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 10如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸 如图所示.则阴影部分的面积是() A.60 B.64 C.67 D.180 A 7cm 19cm A 第10题图 第13题图 二、填空题（本大题共6小题.每小题4分，共24分.） 11.已知方程3x-y=5,请用含x的式子表示y为 12.已知一个含有50个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分 别是8、6、11、7，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是 13.如图，直线a∥b,点A在直线b上，∠BAC=108°，∠BAC的两边与直线a 分别交于B、C两点.若∠1=42°，则∠2的大小为一 14若不等式组5之3之号2恰有4个整数解，则：的取值范围是 15.如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=5,DO=2, C℉=3，则阴影部分面积为 I6.如图，AB∥CD,直线EM交AB于M,交CD于F,且∠AME=70°。若点P 为射线FE上一点，N为射线FC上一点，PQ平分∠MPN,NH平分∠PNC交AB于 H,PT∥NH交CD于T,则∠TPQ的度数为 0 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9题，共86分.） 17.计算（本题满分9分） )(-1)225+V-2)-1-2 oz+初2 18.(本题满分10分) (①解不等式x+>-x,并把它的解集在数轴上表示出来。 -4-3-2-10十234→ [5x-7≤3(x-I) (2)解不等式组 3x、x-11 532 19.（本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B(2,0), C(3,3),△ABC经过平移后得到△DEF,且点A的对应点为D(-4,-2),点B 对应点E,点C对应点F。 (I)请画出△DEF,并写出顶点E与F的坐标： (2)点Q是y轴负半轴上一点，如果要使△DEQ的面积 不超过10，请写出Q点纵坐标的取值范围. 20.(本题满分8分)“四体不勤，五谷不分”出自《论语·微子》，这个成语用 来形容一些不参与劳动实践、脱离实际的人。为了更加扎实、有效地开展劳动 教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务。 校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查。现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务 信息二：抽取部分学生平均每周做家务 时间如下表所示：（单位：小时） 时间扇形统计图如下所示： 学生人数 B 40% 16 A:1S<2 B:2<3 C:3x<4 34 5时间/小时 根据以上信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是 ,D对应的扇形圆心角的度数是 (2)请根据题中已有的信息补全频数分布直方图： (3)该校有1950名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时 间不少于3小时的学生 21.(本题满分8分)如图，AD∥BC,∠1=∠C,∠B=60°. (I)求∠C的度数： (2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由. 22.(本题满分9分)阅读下面的文字并解答问题：我们已经知道√5是无理数， 而无理数是无限不循环小数，因此√5的小数部分不可能被全部写出来.那么， 将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分。因为V5的整数部分是2，所 以用√5-2来表示√5的小数部分。数学兴趣小组的同学掌握了一种用几何图形 求√5的近似值的方法，过程如下： 面积为5的正方形的边长是√5，且2<√5<3， ∴设V5=2+x,其中0<x<1,画出示意图，如图把面积为5的正方形进行分 割.根据示意图，可得图中正方形的面积S正方形=22+2×2x+x2 又：S正方形=5 ∴22+2×2x+x2=5,即4+4x+x2=5 2 2x 由于x的值很小，可以忽略不计。 .4+4x≈5，解得：x≈0.25 2x ∴V5≈2.25 (1)V5的整数部分是 ,小数部分是 (2)仿照上述方法，探究√59的近似值（保留两位小数)· (要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程) 23.（本题满分10分)已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=2a+b-4 x+2y=a+26+1,其中a、b 为实数。 (I)求方程组的解（用含a、b的代数式表示）： (2)在直角坐标系中，O为原点，点A(x,y)的横坐标和纵坐标是方程组的解 若点B(a+1,b),平移线段AB,使点A对应点P(C,b-4),点B对应点 Q(3c、c+2),求点P的坐标. 24.(本题满分10分)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，菠萝 和苹果的批发价格与零售价格如下表： 水果种类 菠萝 苹果 批发价格（元/kg) 5 6 零售价格（元/kg) 6 8 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg,当日全部售出，求这 一天销售这两种水果获得的总利润： (2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存 时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的批发量不 低于88kg,这两种水果已全部售出且总利润高于第一天销售这两种水果获得的 总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些， 25(本题满分13分)在平面直角坐标系中，已知点A(a,b),B(a+6,c),连接 AB. (I)若实数b和c满足Ib+3引+(2b-c+3)2=0,求线段AB的长： (2)若a<0且a≠-6，b=0,,c>0,BD⊥y轴于D,且AN,DN分别平分 ∠OAB与∠ODB.请画出示意图，并直接写出∠AND与LOAN之间的数量关系： (3)若b=0,c=3,点P(a-3,t),且t≠-，请问是否存在点P使得△PAB 的面积为t,并说明理由.