2.3 有理数的加减运算 ——有理数的加法 课件 2024— 2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

——有理数的加法 2. 有理数的加减运算 , 同样 也表示0. + - 新知讲授 （2）计算（-2）+（-3） 如果我们用1个 表示+1,用1个 表示-1, + - - - 就表示0 - + 那么 （1）计算（+2）+（+3） + + + + + - - - 新知讲授 （3）计算（-3）+ (+2) + - - + - , 同样 也表示0. + - 如果我们用1个 表示+1,用1个 表示-1, + - 就表示0 - + 那么 （4）计算 (+3) +（-2） - - + + + 3+（+4）= （-4）+（-2）= （-5）+3= （-3）+（+6）= 思考探究 用类似方法猜想以下结果： （-3）+3= （-3）+0= 如何确定和的结果？ 两数相加和一定大于 其中一个加数吗？ 同号的两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。 异号的两数相加 绝对值相等时 和为0； 一个数同0相加仍得这个数。 大的绝对值减去较小的绝对值。 绝对值不相等时 取绝对值较大的数符号， 并把较 有理数的加法法则 讲授新课 做一做： 8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是多少. 有理数的加法法则 一 合作探究 讲授新课 我会解释 (+8) +(-8)＝ 8 -8 0 +8 -8 点击演示 2 讲授新课 我会解释 (-3.5) +(+3.5)＝ 3.5 -3.5 0 -3.5 +3.5 点击演示 3 讲授新课 (+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0 异号两数相加，绝对值相等时和为0 （即互为相反数的两个数相加得0） 思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你 有什么发现？ 讲授新课 试一试：仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果. (1) (+5) ＋(+3)＝ (3) (－3) ＋5＝ (2) (－5) ＋(－3)＝ (4) (+3) ＋(－5)＝ 探究新知 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 5 3 ①如果物体先向右运动5个单位 ，再向右运动了3个单位 ，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究新知 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 -3 -5 ②如果物体先向左运动5个单位，再向左运动了3 个单位，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 归纳新知 根据以上两个算式，能否尝试总结同号两数相加的法则？ 1 2 取相同的符号 取相同的符号 绝对值相加 同号 相加 同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 归纳 数形结合思想 典例精析 例1 计算：31 + (-28) + 28 + 69。 解：31+ (-28) + 28 + 69 = 31+ 69 + [(-28)+ 28 ] = 100 + 0 = 100 （加法交换律和结合律 ） 练一练 计算：(1) 20 + (-17) + 15 + (-10)； 解：原式 = 20 + 15 + [(-17) + (-10)] = 35 + (-27) = 8 符号相同 (2) (-1.8) + (-6.5) + (-4) + 6.5； 解： 原式 = [(-1.8) + (-4) ]+[(-6.5) + 6.5] = -5.8 + 0 = -5.8 相反数 (3) (-12) + 34 + (-38) + 66； 解：原式 = [(-12) + (-38)] + (34 + 66) = (-50) + 100 = 50 符号相同、 凑整十整百 同分母 (4) 。 解： 原式 提示 1.在交换律中，交换加数的位置时，各加数连同其性质符号一起交换。 2.有理数的加法运算律不但适用于两数或三数相加，而且适用于多个有理数相加。 例 计算： 有理数加法的运算步骤： 一、判断加法的类型(同号或异号)； 二、确定和的符号； 三、计算和的绝对值. 即“一判、二定、三计算”. 归纳 谈谈你有哪些收获？ 1 你还有哪些困惑？ 2 你还想知道什么？ 3 小结 $$