广东省湛江市雷州市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题 

2024-2025学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 温馨提示：本试卷共4页，共五大题，满分120分，考试试卷为120分。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√4 B.√12 C.√32 D.5 2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（) A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3.某科技论坛对Deep Seek、豆包、腾讯元宝、夸克四 AI助手 评分（满分100） 款A!助手中某一项功能的月度用户评分进行了统 Deep Seek 88 计，数据如表所示（单位：分）： 豆包 84 评分的众数和中位数分别是() 腾讯元宝 84 A.84,86 B.84,88 C.88,85 D.84,85 夸克 86 4.若添加一个条件，使得口ABCD是菱形，则这个条件可以是() A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD D,AB⊥BC 5.下列函数中，y是x的正比例函数的是() A.y=x-1 B.y=3 C.y=2x2 D.y=3x 6.下列计算正确的是() A.5+5=8B.5x5=5C.(3=3D.3÷5=1 7.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点0为圆心， 对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是() A.5 B.2√2 B c.5 D.2.5 -2-1012345 8.若点A(-2,y1),B(3,2),C(1,3)在一次函数y=-3+m(m是常数)的图象 上则儿2，为的大小关系是() A.yi>y>y3 B.2>1> C.y1>y3>2 D.3>2>y1 【2024-2025学年度第二学期八年级数学期末教学质量检测题共4页第1页】 9.对于一次函数y=2x-1,下列结论不正确的是() A.它的图象与y轴交于点(0，一1) B.y随x的增大而增大 C.当x>2时，>0 D.它的图象经过第一、二、三象限 1C如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中 点，连接OE,若AC=6,BD=8,则下列结论错误的是() A仙=5B.O6-号C,菱形的面积为0D.点A到BC的距离为号 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.代数式√x-5在实数范围内有意义时，x应满足的条件是 12.某校为调查学生对2023年播出的《感动中国》节目中英雄人物事迹的了解情况，选取 甲、乙、丙三个斑级进行“感动中国故事知多少”的问卷测试，若甲、乙、丙三个班 级的平均分相同，且方差分别为S单2=5.48，Sz2=5.32,S2=5.17,则甲、乙、丙 三个班级中成比较稳定的是一班.（填“甲”或“乙”或“丙”） 13.如图，已知直线1=2+3与直线2=+b(k≠0)交于点(n,6),则关于x的不等 式k+b≥2r+3的解集为 14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,F是DC的中点，若EF=2, 则BC= y,=2x+3 0 13题 14题 15题 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,若BE=OE, AB=2,则BC的长为 三、解答题一（总共3道题，每道题7分，共21分) 16.(7分)计算：(2-52+5)5×6+5-1. E 17.(7分)在口ABCD中，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F. 求证：AF=CE 【2024-2025学年度第二学期八年级数学期末教学质量检测题共4页第2页】 18.（7分)《九章算术》中记“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺.问：折者高几何？ 译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好潜地，着地 处离原竹子根部4尺远.问：竹子折断处离地面有几尺？(1丈= 10尺) 四、解答题二（总共3道题，每道题9分，共27分） 19。(9分).某商店销售A,B两种服号的商品，销售1台A型和2台B 型商品的利润和为400元，销售2台A型和1台B型商品的利润和为320元. (1)求每台A型和B型商品的销售利润： (2)商店计划购进A,B两种型号的商品共10台，其中A型商品数量不少于B型商品 数量的一半，设购进A型商品m台，这10台商品的销售总利润为w元，求该商店购 进A,B两种型号的商品各多少台，才能使销售总利润最大？ 2D.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=DC,CA平分∠BCD,过点A作 AE⊥CB,交CB延长线于点E.四边形ABCD对角线AC,BD交于点O,连接EO. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若OE=1,∠BCD=60°，求△ABC的面积. 21.(9分)225年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶 全球动画电影票房榜，小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在初三年 级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查，并对数据进行整理，描述和分析 (评分分数用x表示，共分为四组：A.x<70;B.70≤x<80;C80≤x<90;D.90≤ x≤1D0)下面给出了部分信息： 10名女生对《哪吒2》的评分分数：67,77,79,83,89,91,98,98,98,100. 10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82,83,86. 20名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 88 90 112.2 10% 男生 88 100 b 200.2 50% 【2024-2025学年度第二学期八年级数学期末教学质量检测题共4页第3页】 根据以上信息，解答下列问题： 10名男生对《哪吒2》评分扇形统计图 (1)上述图表中的a=一一，b=】 (2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《娜吒2》 % 还是男生更喜欢？请说明理由：（写出一条理由即可） D (3)我校初三年级有400名女生和500名男生去看过（哪 吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有 多少人？ 五、解答题三（总共2道题，22题13分，23题14分，共27分） 22.（13分)如图，已知直线y=+b经过A(6,0)、B(0,3)两点. (1)求直线y=k+b的解析式： (2)若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D 恰好落在直线AB上 ①求点C和点D的坐标； ②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平 行四边形？若存在，直接写出 所有满足条件的点Q坐标，否 则说明理由。 用图 23.(14分)如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作 EF⊥DE,交射线BC于点F. (1)求证：EF=ED: )若AB=z,CE=√互，BF的长度为 (3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，请求出∠EFC的度数， D B 备用图 【2024-2025学年度第二学期八年级数学期末教学质量检测题共4页第4页】