11.1平面内点的坐标（第3课时 表示两个物体的相对位置）（教学课件）数学沪科版2024八年级上册

11.1 平面内点的坐标 （第三课时 表示两个物体的相对位置） 第11章 平面直角坐标系 沪科版2024·八年级上册 章节导读 11.1 平面内点的坐标 11.2 图形在坐标系中的平移 平面内点的坐标表示 平面内点坐标的特征 表示两个物体的相对位置 学 习 目 标 1 2 3 理解方位角的定义，掌握在平面内用“方位角＋距离”的方法表示两地的相对位置，提升空间观念. 体会两地相对位置的表示方法，总结一般规律和方法，锻炼归纳总结的能力. 提升数学的应用意识，感受数学与生活的紧密联系，培养学生用数学眼光观察世界的习惯。. 知识回顾 D(0,-5) C(2,-1) B(-4,-4) A(-4,2) y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 x -6 在平面内表示出下列各点，并回答问题： A(-4,2) B(-4，-4) C（2，-1）D（0，-5） (1) A点在第 象限；D点在 轴上； (2) 第三象限内的点，它横坐标为 ，纵坐标为 ； (3) C点到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ； (4) 连接A、B、C三点得到△ABC，则△ABC的面积是 . 二 y 负数 负数 1 2 情境导入 北 东 60° A处有一艘遇险船,距离遇险船50 nmile的B处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西60°方向50 nmile处有遇险船，请前往救援. A B 50 nmile 表示地理位置 新知探究 南偏西60° 方向 50nmile 一个物体相对于另一个物体的方向的角 方位角 距离 方位角一般是以观测者的位置为中心,将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述, 北 东 观测者 60° 通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度· 若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向” 北 东 观测者 30° 南偏东30度 70° 北偏东70度 45° 西北方向 新知探究 1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素? 2.用上面的方法描述救生船相对于遇险船的位置. 思考： 北 东 60° A B 50 nmile 方位角 距离 ＋ A在B的南偏西60°方向 50 nmile处 北 东 B在A的北偏东60°方向 50 nmile处 新知探究 教材P4 例4 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A，B，C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km,点C为 OP的中点. 回答下列问题： (1)学校、商场、公园、停车场中哪些到 小明家的距离相同? 解 （1）因为点C为OP的中点， 所以OC=OP=2km. 所以OA=OC. 又因为OBOAOP各不相等， 所以学校和公园到小明家的距离相同. (2)由图可知,公园在小明家南偏东60°方 向2km处.请描述学校、商场停车场相对 于小明家的位置. 典例分析 教材P4 例4 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A，B，C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km,点C为 OP的中点. 回答下列问题： (2)由图可知,公园在小明家南偏东60°方 向2km处.请描述学校、商场停车场相对 于小明家的位置. （2）由图可知，学校在小明家东北方向2km处，商场在小明家北偏西30°方向3.5km处，停车场在小明家南偏东60°方向4km处. 典例分析 教材P11 练习1 如图，一艘船在A处遇险后，向相距 35 n mile 位于B处的救生船求救，用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置，可描述为 . 练习2 若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的 方向，距离B地 km 处. 课堂练习 北偏东30°方向35 n mile 北偏西30° 30 练习3 教材P11 第8题 O，A，B，C，D五地的位置如图所示，已知C地在O地的南偏西 30°方向4 km 处，OA =7 km，OB = 6 km, OD =6 km. (1)写出A,B,D地相对于 O 地的位置； (2)写出O地相对于A,B,C,D地的位置； (3)写出A地相对于C地的位置. 4 km 7 km 6 km 6 km 解：（1）A地在O地的北偏东30°方向7km处 B地在O地的北偏西60°方向6km处 D地在O地的东南方向 6km处 课堂练习 练习1 教材P11 第8题 O，A，B，C，D五地的位置如图所示，已知C地在O地的南偏西 30°方向4 km 处，OA =7 km，OB = 6 km, OD =6 km. (1)写出A,B,D地相对于 O 地的位置； (2)写出O地相对于A,B,C,D地的位置； (3)写出A地相对于C地的位置. 4 km 7 km 6 km 6 km 解：（2）O地在A地的南偏西30°方向7km处 O地在B地的南偏东60°方向6km处 O地在C地的北偏东30°方向 6km处 O地在D地的西北方向 6km处 课堂练习 练习1 教材P11 第8题 O，A，B，C，D五地的位置如图所示，已知C地在O地的南偏西 30°方向4 km 处，OA =7 km，OB = 6 km, OD =6 km. (1)写出A,B,D地相对于 O 地的位置； (2)写出O地相对于A,B,C,D地的位置； (3)写出A地相对于C地的位置. 4 km 7 km 解：（3）AC=OC+OA=11 km 北 东 A地在C地的北偏东30°方向 11km处 课堂练习 中国天气网讯 中央气象台7月26日06时继续发布台风橙色预警 今年第6号台风“烟花”的中心今天(26日)早晨5点钟位于浙江平湖与上海金山交界处东南方大约 25 km 的杭州湾水面上,就是北纬30.5°、东经121.4°,中心附近最大风力有12级(33 m/s),中心最低气压为 975 hPa,七级风圈半径为 200~300 km,十级风圈半径为 50~80 km. 预计“烟花”将以每小时5~10km的速度向西偏北方向移动,即将于今天上午在浙江平湖到上海金山一带沿海再次登陆(强热带风暴级或台风级,11~12级,30~33 m/s),之后强度逐渐减弱,28日将转向东北方向移动,30日移入黄海海面. 图11-13 确定台风中心位置 2021年7月26日中央气象台发布了一则台风消息,如图11-13 所示 数学拓展 根据上面的报道,解答下列问题: (1)7月26日5:00,台风中心位置在哪里?请在图11-14中标示出来:你是根据报道中哪条信息确定的? (2)确定平面内点的位置,除了利用平面直角坐标系外还有哪些方法? 北纬30.5°、东经121.4° 方位角、距离；经纬度 数学拓展 课堂小结 北 东 观测者 60° 方位角 距离 ＋ 表示两地的相对位置的方法： 通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度· 若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向” 感谢聆听! $$