2.2 代数式的值 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

第二章 代数式 2.2 代数式的值 七年级数学上(XJ) 学习目标： 1 自 业 ： 1、理解代数式的值的概念； 2、运用代数式解决实际问题； 学习重难点： 重 ： 1、代数式的值的计算方法； 2、 理解代数式中变量的取值对 代数式值的影响。 复习旧知 用式子表示下列数量： (1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg; (2) 一 个数比a的2倍小15,则这个数为 2a-15 ; (3)某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读， 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有 (4a-25) 本； 情境导入 在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个 月用水量为180m³, 后两个月用水量为bm³, 其中b 不超过80,我们求 出了这样的家庭一年的水费是 (372.6+4.07 b)元 运用这一结论，解决下列问题 (1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m³, 后两个 月用水量为40 m³, 则小华家一年的水费是 (2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m³, 后两个 月用水量为60m³, 则小玲家一年的水费是 情境导入 在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个 月用水量为180m³, 后两个月用水量为bm³, 其中b 不超过80,我们求 出了这样的家庭一年的水费是 (372.6+4.07 b)元 运用这一结论，解决下列问题 (1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m³, 后两个 月用水量为40m³, 则小华家一年的水费是 当b=40时，372.6+4.07× 40 = 535.4 _(元) (2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m³, 后两个 月用水量为60m³, 则小玲家一年的水费是 当b=60时，372.6+4.07× 60 = 616.8 _(元) 在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个 月用水量为180m³, 后两个月用水量为bm³, 其中b 不超过80,我们求 出了这样的家庭一年的水费是 (372.6十4.07b)元 思考：后两个月的用水量b可以取负数吗? 在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个 月用水量为180m³, 后两个月用水量为bm³, 其中b 不超过80,我们求 出了这样的家庭一年的水费是 (372.6十4.07b)元 思考：后两个月的用水量b可以取负数吗? 注 意 例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子 中 ，b的值只能取不超过80的非负数. 代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取 的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 得出一个结果 概念学习 代入一个b值 得出一个结果 如果把代数式里的字母用数代入， 那么计算后得出的结果叫做代数式的值. 概念学习 1、求代数式的值的格式： (1写出条件：当 … … 时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算得出结果. (2)当a 取0.5,b 取- 2时 解： ( 1 ) 当x=2时， x²-3x+5 =2²-3×2+5 =3; 例题讲解 3×x 简记为 例1 ( 1)当x取2时，求x²-3x+5 的值； “x=2” (2)当a=0.5,b=-2 时， 当x分别取下列值时，求代数 的 值 ： (1)x=2,y=6; ② ,y=2; ③ 针对训练 例题讲解 间接(或根据公式)求代数式的值 例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计 算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长， S为图形的 面积，L是边界上的格点数， N 是内部格点数，则有 请根据此方法计算图中四边形ABCD 的面积. 解：由图可知边界上的格点数L=8, 内部格点数N=12, 所以四边形ABCD的面积为 例题讲解 间接(或根据公式)求代数式的值 例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计 算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长， S为图形的 解：由图可知边界上的格点数L=8, 内部格点数N=12, 所以四边形ABCD的面积为 面积，L是边界上的格点数， N 是内部格点数，则有 请根据此方法计算图中四边形ABCD 的面积. 请用例2的方法，求下图中阴影部分的面积. 解 由图可知，边界上的格点数L=11, 内部格点数N=5, 所以图形的面积为： 答：面积为 针对训练 在代入数值时要注意： (1)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (2)代入时，要“对号入座”,避免代错字母，其他符号不变； (3)代入负数时，必须添上括号； (4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必 须添上括号。 在计算时要注意： 遵循算理，关注符号. 数式的 当一抄代篁 播 步骤 X 代 水 求 归纳 拓展1已 知a+2b=3, 求代数式2(a+2b)² +5的值 . 解：当a+2b=3 时，原式=2×3²+5=23 数学思想：整体代入 拓展提高 拓展1已 知a+2b=3, 求代数式2(a+2b)² +5的值 . 解：当a+2b=3 时，原式=2×3²+5=23 变式1已知a+b=4, 则 数学思想：整体代入 拓展提高 果叫做代数式的值。 · 应 用 ： 直接代入法 整体代入法 步骤：先代入，再计算 代数式的值 ·概念：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结 课堂小结 《2.2 代数式的值》 课堂作业： P₇3 T₂T₃ 每一次奋发努力的背后，都会有意想不到的收获! 鲁 一 里 Y 1 且 二 目 宾 资 义 1 N $$