浙江省温州市龙湾区龙江实验中学2024-2025学年八年级下学期数学期中卷

2024年第二学期八年级（下）期中阶段性检测（数学试题卷） 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分120分．考试时间110分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列新能源车标中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明：“中，若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的解为（ ） A. B. C. ， D. ， 5. 某校举办“十佳歌手”比赛，有八位评委为选手打分，其中甲选手的7个分数分别是92，90，89，88，93，90，91，则甲选手成绩的中位数是（ ） A. 89分 B. 90分 C. 91分 D. 92分 6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ） A. B. C. 4 D. 5 7. 如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道与地面平行，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若扶梯长为4米，则滑梯的长为（ ）米 A. B. C. D. 8. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格恰为两年前的一半．假设该电子产品每年降价的百分率均为，则以下所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别是边，上的点，且，连接交于点，连接，若，，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 已知关于的方程与有相同的解，则与之间的等量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8题，每小题4分，共32分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是________． 12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形是___________边形． 13. 科学技术是第一生产力，是一个国家综合实力的重要标志．某校举行科技创新选拔赛，下表是甲，乙，丙，丁四个小组在选拔赛中取得成绩的平均数与方差．若要从中选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参加市级大赛，应选的小组是_______． 甲 乙 丙 丁 平均数 88 92 92 88 方差 0.9 1.5 1 1.8 14. 在中，若，则______． 15. 如图，在中，垂直平分，点在上，连结，E为的中点，连结，若，，则的长为______． 16. 已知关于的方程的解为，，则关于的方程的解为______． 17. 如图，两对角线，交于点，已知，，若，则的长为_____． 18. 如图1，在平行四边形纸片中，，对角线，且，作于，将纸片沿，剪开后得到纸片①②③．如图2，先让②③两张纸片的较大锐角完全重叠，再让①③的长直角边重叠且保证，两点重合，最后摆成了“”型图，若图2中纸片①的斜边恰好经过纸片②的顶点，则的长度为_______，的长度为______． 三、解答题（本题有6小题，共58分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. （1）计算：． （2）解方程：． 20. 如图，已知直线，点，分别在直线和上，点在上且位于点右侧，连结，请根据尺规作图的要求完成如下作图． （1）在图中作点，使，且点在上． （2）在图中作点，使与互相平分． 21. 温州市实验中学第39届艺术节心理剧比赛落下帷幕，联盟1班、联盟2班、联盟3班的成绩如下表（单位：分）： 剧本创作 表演效果 舞美创作 团队过程性评价 联盟1班 88 78 82 84 联盟2班 84 87 83 90 联盟3班 90 89 84 85 （1）计算得联盟1班、联盟2班的平均分分别为83分和86分，请求出联盟3班的平均分，并从高到低进行排序． （2）学校认为这四个项目的重要程度有所不同，每个联盟在剧本创作、表演效果、舞美创作、团队过程性评价的成绩应按照3：5：5：7的比例计算其成绩，联盟1班的成绩明显最低，请问哪个联盟的成绩最好？ 22. 如图，在中，，点在上，作交于点，延长至点使得，连结，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若平分，，，求四边形的面积． 23. 综合与实践：洗衣粉售价方案设计 某厂家生产的一种洗衣粉采用、两种包装，当前销售的相关信息如下表： 包装规格 含量（千克/袋） 2 1 成本（元/袋） 10 5 售价（元/袋） 25 17 日销量（袋） 60 40 该厂家经市场调研发现适当提升包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋．一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）．另外厂家下调了包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋． 根据以上信息解决问题：设包装洗衣粉每袋售价提高元． （1）问该厂家每日销售包装洗衣粉的利润能否达到1000元？若能，请求出包装洗衣粉的售价；若不能，请说明理由． （2）当厂家每日定额产销150千克洗衣粉时，设包装洗衣粉每袋售价降低元． ①求关于的函数关系． ②请通过计算判断厂家销售两种包装洗衣粉的日总利润能否达到1450元？ 24. 如图1，在中，对角线与交于点，点关于的对称点为点，连结，，． （1）求证：． （2）当，且时． ①如图2，若， ，三点共线，求四边形的周长． ②如图3，若，求四边形的面积（直接写出答案）． 2024年第二学期八年级（下）期中阶段性检测（数学试题卷） 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分120分．考试时间110分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有8题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】九 【13题答案】 【答案】丙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有6小题，共58分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）， 【20题答案】 【答案】（1） 点，如图所示， ； （2） 点，如图所示， ． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）联盟2班的成绩最好 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， 又， 四边形是平行四边形 （2） 【23题答案】 【答案】（1）能，A包装洗衣粉的售价为30或35元 （2）①； ②达不到1450元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ， ∵点与关于对称， （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $