河北省沧州市2024-2025学年高二下学期7月期末教学质量监测数学试题

2024一2025学年第二学期期末教学质量监测 高二数学 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.函数y=3log(x一1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过的点为 A.(1,1) B.(1,4) C.(2,1) D.(2,4) 2.已知幂函数f(x)=(m2一2m一2)xm+1的定义域为R,则m的值为 A.-1 B.3 C.-1或3 D.2 3.已知一个袋子中有3个红球和2个白球（这些球除颜色外都一样），现不放回地抽取小球3次， 则抽取的红球个数为2的概率为 A号 B号 c号 n青 4.已知随机变量X~N(2,c2),若P(X≤3)=0.75，P(X≤a)=0.25,则a的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.现安排6名大学生到4所学校去实习，要求每名大学生去且只能去一所学校实习，每所学校都 有大学生去实习，则不同的安排方法共有 A.480种 B.1080种 C.1560种 D.2640种 6.已知正实数m,n满足2m十n=2mn,则m十n的最小值为 A. B是+2 C.2+2 D.2+22 7.已知某人每次投篮命中率为p(0<p<1),投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分 为X,则4DX)- [E(X)]2 的最大值为 A-号 B.0 c D.1 高二数学第1页（共4页） 8.已知函数f(x)= x2+2x+1,x≤0， 若关于x的方程a[f(x)]-(2a+1)f(x)+2=0有 lnx-1,x>0, 7个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[1,+c∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下面说法正确的是 A若a,则导<号 B若a,侧则站>号 C.若a<b,c>d,则a-c<b-d n者a,6m>0,则后<号积 10.已知不，B分别为随机事件A,B的对立事件，若PA)=名，P(B)=分，PAB)=号，则下 列选项正确的是 APAB)=号 BPAB)=号 C.PIB)-号 D.PA+B)=司 1.已知定义域为R的函数fx)满足fx+y)+fx-y)=2fx)f),且f(号)=2，则下 列选项正确的是 A.f(0)=0 B.函数f(x)是偶函数 C.函数f(x)是周期为3的周期函数 D.f(-2024)+f(2024)=-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某工厂为了研究某种产品的产量y(吨)与某种催化剂x(吨)之间的相关关系，在生产过程 中，得到数据如下表，通过分析可得，这两个变量满足经验回归方程y=0.7x十a,则ā的值 为 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 13.已知在(x2+x十a)5展开式中含x5的项的系数为51，则正实数a的值为 14.张同学计划某天晚上的三节自习课都用来学习数学或物理这两个学科（每节自习课只学习一 个学科)，如果上一节自习课学习了数学学科，那么下一节自习课学习数学学科的概率为}， 如果上一节自习课学习了物理学科，那么下一节自习课学习物理学科的概率为子·若张同学 第一节自习课选择学习哪一个学科是随机的，则张同学第三节自习课学习数学的概率为 高二数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 在某次考试中，某学校要对某年级的学习总评成绩（满分100分）和体育成绩（满分100分）进 行统计分析，为研究方便，现抽取出了其中各100名学生的成绩（分为优秀和一般）进行统计. (1)若统计的数据中学习总评成绩在前十名的成绩分别为99,98,98,97,96,96,96,94,94， 93,求这十个成绩的平均数和第70百分位数； (2)统计可得，学习总评成绩优秀60人，体育成绩一般30人，填写如下列联表，依据α 0.01的独立性检验，能否认为学习总评成绩优秀与体育成绩优秀有关？ 优秀 一般 合计 学习总评成绩 体育成绩 合计 n(ad-bc)2 参考公式：X2=a+b)c十)a十c6+dn=a+b+c+d. 0.05 0.01 0.001 x。 3.841 6.635 10.828 16.(本小题满分15分) 已知二项展开式(3-2x)2025=a。十a1(x-1)十a2(x-1)2+…+a2o2s(x-1)2025 1)求号+2+学+…+警的值： (2)求|ao|+|a1|+|a2|+…+|a2s|的值. 高二数学第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 某地区进行了一次数学联考，现分析成绩，我们假定90分（含90分）以上算及格，对甲、乙两 所学校进行统计，甲学校及格率为80%，乙学校及格率为90%.若将两所学校的学生成绩混 合放在一起，则及格率为88%. (1)求甲、乙两所学校参加这次考试的学生人数比； (2)从甲、乙两所学校及格的学生成绩中抽取一份，求该份成绩来自乙学校的概率； (3)从甲、乙两所学校的学生成绩中随机抽取3份，用频率估计概率，记这3份成绩来自甲学 校的份数为X,求X的分布列和数学期望. 18.(本小题满分17分)》 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，把函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，再向上 平移2个单位长度后得到函数g(x)的图象。 (1)求g(0)+g(2)的值. 2)若函数hx)二千2 ()求出函数h(x)的值域，并证明函数h(x)为中心对称函数； (i)当x∈[0,1]时，g(x)=x2-mx十m+1,若3x1∈0,2]，Hx2∈R,都有g(x1)≥ 4h(x2)成立，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 某箱子中放有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的大小与形状都相同的小球，现由A,B二人轮 流从该箱子中不放回地取出小球，并记下小球的编号，若A先取小球 (1)求B前两次取得的小球编号之和为13的概率， (2)当有一人所取出的小球编号之和为13时，游戏结束，并判定此人胜利. ()求A取了3次小球并获得胜利的概率； (i)求A获得胜利的概率， 高二数学第4页（共4页）