15.专题训练（三）二次函数的图象与性质-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学上册（人教版）

一冲天 参考答案 参考答案 专题训练（三）二次函数的图象与性质 y=音-3y2-16 5 1.C2.D3.A4.B 5.Ck<0, ∴抛物线的顶点坐标为(3，-15) ∴.在对称轴左侧，y随x的增大而增大 11.解：设二次函数的解析式为y=ax2+br+c, 对称轴为=2尖一1一永： 4a+2b+c=0 2k 把(2,0)，(4,2)，(0,6)代入，得16a+4b+c=2, “当m≤一1一时y随着x的增大而增大， c=6 a=1 而当<0时，-1一六- 解得b=一5， .只要m≤一1即可， c=6 6.-4 .二次函数的解析式为y=x-5x十6， 7.m≤2，二次函数y=一x2+2mx中a=一1<0， 即y=x-名- 4 .该二次函数的开口方向向下， :对称轴为x=m,且当2≤x≤4时，函数值y随自变 六对称轴是直线r=号，顶点坐标是（号，一 量x的增大而减小， 12.解：由抛物线顶点坐标（一1,9），设抛物线的解析式 ∴.m≤2. 为y=a(x+1)+9, 8.(1)1(2)1< 又，抛物线与x轴两交点间的距离为6， 9.解：，抛物线的顶点为A(2,0), .两个交点坐标分别为（一4,0），(2,0)， ∴.设抛物线的解析式为y=a(x一2)产， 把点(2,0)代入解析式，得0=9a十9，解得a=一1， 将B(0,一1)代人，得-1=4a, ∴.抛物线的解析式为y=一(x+1)+9, a=- 即y=-zx2-2.x+8. 13.C14.D15.A16.B17.A ∴抛物线的解析式为y=一 -2=-+-1. 1 10.解：抛物线经过点B(1,0)C(5,0), .设抛物线的解析式为y=a(r一1)(x一5)， ,抛物线过点A(0,4), ,.a×(0-1)×(0-5)=4, 解得a=告 ∴抛物线的解析式为y=考（红一1D(红一5）， 即y=告-华+4一心冲天 专题训练（三） 二次函数的图象与性质 专题训练（三）】 二次函数的图象与性质 题型一 二次函数的性质 以是 1.对于抛物线y=一 2(x+1)+3,下列结论： Λ.1 B.0 C.-1 D.2 6.已知抛物线y=x十6x,点A(2,n)与点B(n, ①抛物线的开口向下： 4)关于该抛物线的对称轴对称，那么n十n的 ②对称轴为直线x=1: 值等于 ③顶点坐标为（一1,3）： 7.当2≤x≤4时，二次函数y=一x2十2mx的函 ④当x>1时，y随x的增大而减小： 数值y随自变量x的增大而减小，则m的取 ⑤函数的最大值为3. 值范围是 其中正确结论的个数为 8.已知二次函数y=一x”十b.x+c中函数y与自 A.2 B.3 .4 D.5 变量x之间部分对应值如下表所示，点A(x1, 2.已知点3y)(2,),(-2y)都在函数 y,),B(xy2)在该函数的图象上. y-1的图象上，则yy2,y的大小关系 是 ( A.y2<y<y B.y<y<y (1)表格中的m= C.y1<2 D.y3<y2<y, (2)当x1<x2<0时，y,和y2的大小关系为 3.已知抛物线y=一(x十1)上的两点A(x, y,),B(x2,),如果x1<x2<一1，那么下列题型二二次函数解析式的确定 结论成立的是 9.已知抛物线的顶点为A(2,0),与y轴的交点 A.y1<y2<0 B.0<yy 为B(0,一1)，求抛物线的解析式， C.0<y2<y D.y2<y1<0 4.已知二次函数y=2x2一9.x-34,当自变量x 取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当 自变量x取x1,十x2时的函数值应当与( A.x=1时的函数值相等 B.x=O时的函数值相等 时的函数值相等 D.x- 导时的函数值相等 5.设函数y=kx2十(2k十1)x十1(k<0),若当 x<m时，y随着x的增大而增大，则m的值可 同步训练九年级数学（全一册)》 一冲天 10.在直角坐标系中，抛物线经过点A(0,4)、 题型三二次函数图象的平移变换 B(1,0)、C(5,0),求抛物线的解析式和顶点13.把抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向上 坐标. 平移3个单位，得到的抛物线解析式是 A.y=5(x-2)2+3B.y=5(x+2)2-3 冲天 C.y=5(x+2)2+3 D.y=5(x-2)2-3 14.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x不 动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移5个 单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式 是 A.y=3(x-5)2+5 11.已知二次函数的图象经过点(2,0)，(4,2)， B.y=3(x-5)-5 (0,6),求这个二次函数的解析式并写出图象 C.y=3(x+5)+5 的对称轴和顶点坐标， D.y=3(x5)2-5 15.已知二次函数y=(x十2)一1向左平移h个 单位，再向下平移k个单位，得到二次函数 =(x寸3)-4，则h和k的值分别为( A.1,3 B.3,-4 C.1,-3 D.3,-3 16.二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次 函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正 确的是 ( A.先向左平移2个单位，再向上平移1个 单位 12.已知抛物线的顶点坐标是（一1,9），与x轴两 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个 交点间的距离是6，求抛物线的解析式。 单位 C.先向右平移2个单位，再向上平移1个 单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个 单位 17.把抛物线y=x2十bx十c向右平移3个单位， 再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 y=x2-2x+3,则b+c的值为 A.12B.10 C.9 D.-14