3. 21.2解一元一次方程 21.2.2公式法-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学上册（人教版）

一冲天 参考答景 参考答案 21.2.2公式法 15.解：10x=3+25x,=3-25。 3 3 1.D 2.解：0z,=5+13,,=5=1区 (2x,=3+5,x,=3-,5, 2 2 2 2 (3)x1=3+2√2，x=3-22: 8=11与7 3 (0=子y=-1 3.A4.A5.D6.B7.B8.D9.D 10.B:方程有实数解，∴.6-4ac≥0. 16.解：1)四x=-士=4ac, 2a 由题意得，二b十二aE=6-4ac或 (2)a=2,b=-4,c=1, 2a △=b-4ac=(-4)”-4×2×1=8>0. -b-VB-4ac=-4ac,设u=√B-4ae 方程有两个不相等的实数根， 2a 则有2au-u+b=0或2a+u+b=0,(a≠0) x=b生ac=二8=1士 2a 2×2 2 :以上关于“的两个一元二次方程至少一个有实 数解， 即=1+2 巧=1- 2 ∴.两个方程的判别式至少有一个大于或等于0，即得 到1-8ab≥0， 1.++60，即由 ab a-b' 去分母后整理得：a2十ab一b=0, i ,a,b都是正实数， 11.-22±353 7 “a=-b±BX1X(-65--b生56 2×1 2 12.11或10或7 即a=二b十56 13.x=-1一√/-a当a<0时，显然x≠0. 2 若x>0,方程变为x2-a=0,得x=a<0,无解： -b+√5b 2 -=-1+⑤ 若x<0,方程变为一x2一2x一a=0, b 21 即x2十2x+a=0. 18.A根据图形和题意可得：(a+b)=b(a+2b),其中 此时，△=4-4a>0. a=1,则方程是(1+b)=b(1+2b), 解得x=-2±y4-a=-1士v-a. 2 解得6=5+1 2 ,√1-a>1,.x=-1+√1-a舍去， ·正方形的面积为1+5+)=7+35 2 2 即x=-1-1-a. 14.62该5 2同步训练九年级数学（全一册）》 一冲天 21.2.2 公式法 6.已知a是一元二次方程x2一x一1=0较大的 A 基础过关 根，则下列对a值估计正确的是 ( A.2<a<3 B.1.5<a<2 1.下列方程适合用公式法解的是 C.1<a<1.5 D.0<a<1 A.(.x-3)=2 7.若方程(m一2)xm一2x十1=0是一元二次方 B.4.x2-12x+9=0 程，则方程的根是 C.x2-100.x+2500=0 D.2.x2+3.x-1=0 A.d,=-1+6 2 2 2.用公式法解方程. (1).x2-5x430 Bx,=5-1 4 (2)3x2-2x-2=0 1+5 1-5 C.x1= C2= 2 D.以上答案都不对 8.若实数范围内定义一种运算“”，使4b (a+)2-ab,则方程(x十2)5=0的解为 A.1=x2=一2 B.x1=-2,xg=3 C.=-1+3 x2=-1-3 随堂检测 D.x,-1+ 2 2,x2=1-5 2 3.x= 一4土√4一4X2X1是下列哪个一元二次 9.方程x一3x一2=0的最小之个根的倒数是 2×2 方程的根 ( A.2.x2+4.x+1=0 B.2x2-4.x+1=0 A.17-3 B. 23+7) C.2x2-4x-1=0 D.2.x2+4x-1=0 4.如果r元二次方程a.x2+br十c=0(a≠0)能用 c23-) D.8-m) 公式法求解，那么必须满足的条件是( 10.已知b-4ac是一元二次方程a.x2+bxr+c A.b4ac≥0 B.b-4ac≤0 0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为 C.b2-4ac>0 D.b2-4ac<0 ) 5.方程(x一4)(x+1)=1的根为 A.abg Bab日 A.x=4 B.x=-1 C.x=4或x=-1 D.以上都不对 C.ab D.ab<1 411 ,N 一冲天 第二十一章一元二次方程 11.已知代数式7x(x十5)+10与代数式9x-9 x+乡ac(6-4ac≥0…第四步 的值互为相反数，则x 2a Aa 12.已知等腰三角形的一边长是3，另一边长是方 x=b+vb-4ac ,…第五步 程x2一5x十4=0的根，此三角形的周长为 2a (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错 13.当a<0时，方程xx+|x-:一a=0的解 误：事实上，当2-4ac≥0时，方程ax士 为 bx十c=0(a≠0)的求根公式是 14.定义符号min{a,b的含义：当a≥b时， (2)用公式法解方程：2x2-4x+1=0, min{a,b}=b,当a<b时，min{a,b}=a,如： min{1,-2=-2,mim3,2}=-3,则方程 min{x,一片一1的解是 15.用公式法解方程. (1)3.x2-6.x+1=2: (2)3x-1=x2: (3)2x(x-3)=x2-1: (4)4y2-3=(y+2)2. C能力提升 17如果6都是正实数，且日++。6=0， 那么名 A.1+6 B1+2 2 2 C.-1+⑤ 2 D. 18.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右 图的矩形，设a=1,则这个正方形的面积为 16.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程a.x2十 b.x+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b一4ac 之0的情况，她是这样做的： 解：由于a≠0，方程ax2+bx十c=0变形为： r26 x=一￡…第一步 a b )=-￡+( ),…第二步 A.7+35 B.3+5 2a 2 2 (x十)y2=6二4c…第三步 2a 4a2 C.5+1 2 D.(1+√2)