广东省河源市紫金县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

机密★启用前 2024一2025学年度第二学期期末综合测评 七年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟， 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和准考证 号填写在答题卡上.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在 试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中属于轴对称图形的是 A B D 2.下列计算中，结果等于x5的是 A.2+x B.x2·x C.xl2÷x2 D.(x2)3 3.下列说法正确的是 A投一枚骰子，朝上一面的点数是7，是随机事件 B.某抽奖活动的中奖概率为30%，则抽奖10次一定中奖3次 C.在大量重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率一般会越来越接近 概率 D.天气预报预计今天下雨的概率为80%，则今天80%的时间下雨 七年级数学试卷第1页（共6页） 4.小华准备从A地去往B地，打开导航，测距显示两地相距280k,但导航提供的三条可 选路线长却分别为367km,373km,369km,能解释这一现象的数学知识是 A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C,两点确定一条直线 D,在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 5.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是 A B D 6.如图，已知a,b,c,d四条直线，下列不能判断a∥b的是 3 A.∠2=∠5 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1+∠3=180° 7.如图1是某物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部内 径CD,考古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出A,B两点之间的距离，即可得 到CD的长度，其依据是 B 图1 图2 A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等 七年级数学试卷第2页（共6页） 8.已知变量x,y的一些对应值如下表： -2 0 1 2 3 -8 0 1 8 27 根据表格中的数据规律，当x=一4时，y的值是 A.32 B.-32 C.64 D.-64 9.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕 ”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等。七张 桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方 式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为() 燕 回文 本 国 图1 图2 A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 10.如图，在△ABC中，BC=4,点D是BC中点，点P是线段BC上一个动点.若S△AD= 2,则AP的最小值是 () D A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 1.半圆的面积公式S=2R中，常量是 12.2025年3月，中科院宣布一项足以载入半导体史册的重大突破—我国科研团队成功 研发出全球首台全固态深紫外(DUV)激光光源系统，理论上可支撑3nm芯片制造工 艺.已知1nm=0.0000001cm,则3nm用科学记数法表示为 cm. 13.为了解某校七年级学生的1分钟跳绳成绩，随机抽取了100名学生的1分钟跳绳成绩， 成绩统计如下表： 组别/个 x<170 170≤x<180180≤x190 x≥190 人数 5 15 20 60 根据体育中考跳绳评分标准，1分钟跳绳个数不小于180的为满分，现该校七年级学生 共有800人，估计该校七年级学生1分钟跳绳成绩满分的人数为 七年级数学试卷第3页（共6页） 14.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=70°，则∠BOC=°. B 15.如图，在△ABO中，∠AOB=20°，先将△ABO沿BO翻折到△A'BO的位置，然后再将 △A'BO沿OA'翻折到△A'B'O的位置，若AB'∥OA,则∠A= B 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：-12025+3-1×(-3)°÷（-3)-2 17.在△ABC中，AB=5,AC=2,若△ABC是等腰三角形，求BC的长. 18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°. (1)利用尺规作图法作AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E;(保留作图痕迹，不 要求写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD,求∠BCD的度数 B 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.以下是一道例题的部分解答过程，其中A,B是两个关于x,y的二项式： 化简：y(A)+2x(B)=2xy十y2十4x2一2xy(注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号). (1)多项式A为 ,多项式B为 ,计算结果为 (②)先化简，再求值：A·B+A,其中x= 2y=2. 七年级数学试卷第4页（共6页） 20.如图，一个可自由转动的转盘被平均分成6等份，分别标有2,3,4,5,6,7这6个数字. 转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，指针指到分隔线无效，需 要重新转动.两人参与游戏：一人转动转盘，一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.如果轮到你猜数，请你设计一种更容易获胜 的猜数规则（不限转动次数），并说明理由， 21.如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和人射 光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角.这就是光的反射定律， 如图2，小明将支架平面镜放置在水平桌面MN上，∠ABC是镜面AB的调节角，激光 笔发出的光束DG射到平面镜上，反射光束GH射到天花板上. 天花板F 法线 入射光线 反射光线 镜面 0 反射面 光的反射定律 M 水平桌面N 图1 图2 (1)若激光笔与水平线夹角为30°发出入射光束DG,入射光束DG与反射光束GH的 夹角为90°，则镜面AB的调节角∠ABC= (2)若∠ABC=40°，激光笔与水平天花板（直线EF)的夹角∠EPG=35°，求反射光束 GH与天花板所形成的角∠PHG的度数， 七年级数学试卷第5页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多的数学问题. (1)若x+y=8,xy=12,求x2+y2的值； (2)已知实数a,b满足(a十b)2=11,(a一b)2=7,求a+b的值； (3)如图，已知正方形ABCD,BEFG的边长分别为x,y,若x2+y=29,AE=3,则图 中阴影部分的面积为 G (4)如果a2十b2=2ab,那么a2=b.以上说法正确吗？请说明理由， 23.【问题背景】 “转化”是解决数学问题的重要思想方法，通过构造图形全等转化线段或角，将零散的 线段或角集中在一个图形上，建立数量关系是处理问题的重要手段， 【问题探究】 (1)如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试说明：AB=AC+CD. D 图1 图2 【综合研究】 (2)如图2，在△ABC中，点E为AB的中点，过点E作EF⊥AC交AC于点F,有一点G 在线段EF上，连接BG,0G得等腰直角三角形BCC,若AC-10,BG=2,求号的值 七年级数学试卷第6页（共6页）