20 6.3角-【一飞冲天】2024-2025学年新教材七年级数学上册课时作业（人教版2024）

一冲天 券考谷案 参考答案 6.3角 依题意得2(x十y)=180°-90°=90°，x十y=45°， 于是∠E0F=x+90°+y=90°+45°=135 6.3.1角的概念 20.解：(1)20： 1.B2.B3.B4.D5.D6.D (2)(OC平分∠BOE,∠B(O=70°， 7.30°8.(1)3(2)6(3)10(4)66 ∴.∠EOC=∠BOC=70°， :∠DOE=90°， 6.3.2角的比较与运算 .∠COD=∠DOE-∠EOC=20°： 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.B9.D (3)∠COE-∠BOD=20°. 10.C11.A12.15或30°13.> .∠BOD+∠COD=∠BOC=70°， 14.∠a∠y∠315.乙16.80° ∠COE+∠COD=∠DOE=90°， 17.(1)1328+7625 .(∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)=20°， =(13°+76)+(28+25') 即∠COE-∠BOD=20. =8953': 6.3.3余角和补角 (2)5139-2018'32 1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.A =(51°-20)+(39'-1832") 8.D9.C10.B11.D12.C13.C14.A =31°20'28" 15.6667 18.解：第一种情况：如图①所示： 16.100°可按“行程问题”模型求解，也可用公式130h ∠AOC=∠AOB+∠B0C=60°+20°=80°； 号m求解，（其中%“为整点数w为分钟数） 17.40°18.43 19.解：(1)①14540： ②∠ACB+∠ECD=180°（或180°-∠ACB= 图① ∠ECD或180°-∠ECD=∠ACB). 第二种情况：如图②所示： 理由如下：，∠ECB=90°，∠ACD=90°， ∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°： ∴.∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB, ∠AOC的度数为80或40 ∠ECD=∠ECB-∠DCB=9O°-∠DCB. 19.解：如图，设∠EOA的度数为x,∠FOB的度数为y, .∠ACB+∠ECD=180°： (2)∠GAC+∠DAF=120. 理由如下：由于∠GAC=∠GAF+∠FAC, ∠DAF=∠DAC-∠FAC. 一冲天 参考谷案回 参考答案 故∠GAC+∠DAF=∠GAF+∠FAC+∠DAC- ∠FAC=∠GAF+∠DAC=60°+60°=120°： (3)∠AOD+∠BOC=a+B 理由如下：：∠AOD=∠AOB+∠BOD, ∠BOC=∠COD-∠BOD, ∴.∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD ∠BOD=∠AOB+∠COD=a+R. 20.解：(1)：∠1+∠3=∠2，且∠1+∠3+∠2=180°， 21+∠8=∠2-10=90， (2)由(1)可知，∠1与∠3互余： (3)∠1+∠AEC=180°，∠3+∠BEF=180 ∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补.课时作业七年级上册敏学 一冲天 6.3角 6.3.1 角的概念 A.40 B.40°或80 基础过关 C.30 D.30°或90° 6.下列说法正确的是 L在图中，角的表示方法正确的是 A.两条射线组成的图形叫作角 B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的 图形 A.∠AB.∠B C.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 D.∠D D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的 2.如图所示，下列说法正确的是 图形 DAE 7.用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的大 /B C\ 小是 A.∠BAC与∠CAB不是同一个角 C能力提升 B.∠ABC与∠EBC是同一个角 C.∠DAE与∠BAC是同一个角 8.观察下图，回答下列问题 D.∠CBA与∠CAB是同一个角 B 随堂检测 3.若∠A=23°30'，∠B=23.3°，∠C=23.5°，则下 图① 图② A图③ 列结论正确的是 ( (1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图① A.∠A=∠B 中有 个不同的角： B.∠A=∠C (2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则 C.∠B=∠C 图②中有 个不同的角； D.∠A,∠B,∠C互不相等 (3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD, 4.下列计算错误的是 OE,则图③中有 个不同的角： A.0.25°=900 B.1.5=90 (4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD, t1000=(° …,则共形成 D.125.45°=1254.5 个不同的角. 5.已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把 (提示：1+2+…十n=n十1) 2 ∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度 数为 一飞心冲天 第六章儿何图形初步 6.3.2 角的比较与运算 6.利用一副三角板，能做出大于0°而小于90°的 基础过关 角共有 A.13个B.11个 C.5个 D.4个 1.如图所示，如果∠AOB=∠COD.那么( 7.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的 A.∠a>∠3 角是 B.∠a<∠3 A.75 B.80° C.85 D.90 C.∠a=∠3 8.如图所示，把矩形ABCD沿EF对折后使两部 D.∠a+∠B=∠COD 分重合，若∠1=50°，则∠BFE 2.如图OB平分∠AOD,OC平分∠BOD, ∠AOC=45,则ZBOC Λ.70 B.65°4C.60 D.50° D 9.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分 A.5 B.10° AO,且∠COD=20°，则∠AOB=() C.15 D.20° B 随堂检测 0 3.如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180 Λ.40° B.50 C.90 D.80 的角的个数为 10.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分 ∠AOC,则∠AOD的度数为 A.20 B.80 C.10°或40 D.20°或801 Λ.7 B.9 C.8 D.10 11.如图，长方形ABCD沿A 4.两个锐角的和不可能是 ( AE折叠，使D点落在BC A.锐角 B.直角 边上的F点处，如果 C.钝角 D.平角 ∠BAF=60°，则∠DAE 5.如图，O在直线AB上，图中小于180°的角有 等于 Λ.15° B.30 C.45° D.60 A.4个 12.已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一条三等 B.5个 分线，则∠AOC的度数是 C.9个 13.比较：2815 28.15°（填“>”“<”或 D.10个 “=”). 课时作业七年级上册彀学 一飞冲天 14.∠a=15°12'，∠B=1512”,∠y=15.12°，那么19.如图，已知点4，O,B在一 ∠a,∠3，∠Y从大到小的顺序是 条直线上，∠COD=90°，E OE平分∠AOC,OF平分 A 15.已知a,B是两个钝角，计算后(a十)的值，甲、 ∠BOD,求∠EOF的度数. 乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案， 分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案 是正确的，则正确的是 16.如图，B处在A处的南偏西 45°方向，C处在A处的南偏 北 能力提升 东15方向C处在B处的北 偏东85方向，则∠ACB的度 20.(河北区)如图，以直线AB上一点O为端点 数为 作射线OC,使∠BOC=70°，将一个直角三角 17.计算： 板的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE 01328+7625', =90) ◆(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD 放在射线OB上，则∠COE (2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时 针方向转动到某个位置，若O汇恰好平分 (2)5139-201832. ∠BOE,求∠COD的度数； (3)如图③将直角三角板DOE绕点O转动 如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想 ∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并 说明理由， 18.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线 OB和OC,使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求 ∠AOC的度数.（注意考虑角的位置关系） 一飞心冲天 第六章几何图形初步 6.3.3余角和补角 7.如图，点O在直线AB上，射线OC,OD在直线 基础过关 AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM, ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的 L.如果∠a与∠3互为余角，则 度数为 ( A.∠a+∠B=180 B.∠a∠=1809 A.135 B.140° C.152 D.459 C.∠a-∠B=90° D.∠a+∠3F90 2.如图，若∠AOB=∠C0D90°， A 那么∠AOC=∠BOD,这是根据 第7题图 第8题图 A.直角都相等 8.(河东区)如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD B.同角的补角相等 =140°，则∠BOC的度数为 () C.同角的余角相等 4.30° B.45 C.509 D.40 D.互为余角的两个角相等 9.如图，OC是∠AOD的平分线，∠AOB=30°， 3.若∠a+∠3=90°，∠3+∠y=90°，则下列等式 ∠DOB=70°，则∠BOC () 1.10 B.15 C.20 D.25 正确的是 A.∠a=∠3 B.∠3=∠Y C.∠a=∠3=∠Y D.∠a=∠Y B 随堂检测 4.若∠a与∠3互余，且∠a:∠3=3：2，那么∠a 第9题图 第10题图 与∠B的度数分别是 10.如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上 一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF A.36°，54 B.60°，40° 105°，则∠B'EA等于 C.54°，36 D.72°，108 A.15° B.30 C.45 D.60 5.已知∠A是它补角的4倍，那么∠A等于( 11.下列说法中，错误的个数是 A.144° B.135 C.72 D.36 ①90°的角叫余角，180°的角叫补角： 6.如图，己知∠MOQ是直角， M ②如果一个角有补角，那么这个角必是钝角： ∠QON是锐角，OR平分 ③如果一个角有余角，那么这个角一定是 ∠QON,OP平分∠MON,则 钝角： POR的度数为 ( ④如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2， ∠3互补： A.45°+ ∠QON B.60 ⑤如果∠a大于∠3，那么∠α的补角也大于 ∠3的补角 2∠QN C. D.45 A.2 B.3 C.4 D.5 课时作业七年级上册敏学 一飞冲天 12.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( 若∠ACB=140°，则∠ECD= ②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的 数量关系： n (2)如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐 13.书店、学校、食堂在平面上分别用A,B,C来 角的顶点重合在一起，∠ACD=∠AFG 表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校 90°，则请直接写出∠GAC与∠DAF的数 的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应 量关系： 该是 (3)已知∠AOB=a,∠COD=3(a,B都是锐 A.65 B.35 C.165 D.135 角)，如图3，若把它们的顶点O重合在一 14.如图，∠AOB=∠COD= 起.请直接写出∠AOD与∠BOC的数量 90°，OE平分∠BOD,若 关系： ∠AOD:∠BOC=5￥1，则 ∠COE的度数为( A.30%B.40° C.50 D.60 15.24的余角是 ,113的补角是 16.钟表4：40时，时钟的时针与分针的夹角为 能力提升 17.一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的 3倍，则这个角的大小是 20.按如图所示的方法折纸，然后回答问题： 18.如图所示，∠BOA是平角，∠BOD三∠AOD, ∠1=∠4=30°，则互为余角的共有 沿AE 折叠 对，互为补角的共有 对. 恢复原形 23 4 2 113 留下折痕 19.三角尺中的数学. (1)∠2是多少度的角？为什么？ (2)∠1与∠3有何关系？ (3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何 关系？ 1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，∠ACD=∠ECB=90° ①若∠ECD=35°，则∠ACB=