陕西省渭南市初级中学2024-2025学年八年级下学期期末调研数学试卷

00000 ●】 0 试卷类型：D(北师大版) 0000 2024~2025学年度第二学期期未调研试题（卷） 00000 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 市区 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 题号 三 总分 得分 得分 评卷人 校 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中，是中心对称图形的是 杯 名 A. 2.若分式2的值为0，则x的值是 x-1 A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.如图，已知DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，连接CF,若AB=8,DF= 级 多则E即的长为 B.5 C.3 D.4 4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 场 A.4m-8n+4=4(m-2n) 御 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.-x2+2x-1=-(x-1)3 D.3ab(b-4)=3ab2-12ab 5.如图，直线y=x+b(k,b为常数，且k≠0)分别交x轴，y轴于A(-3,0)、B(0,1)两点，则关于x的 不等式-x-b>0的解集为 () A.x>-3 B.x>3 C.x<3 D.x<-3 号 8888 6.如图，以正五边形A8CDE的费男-边，向内作△0D,若品，∠C00=60°，则LBG0的 度数为 )0000 )0000 A.60° B.48° C.36° D.58 )0000 7.若关于x的分式方程4，+2= )0000 2有增根，则a的值为 x-33- A.-2 B.1 C.-1 D.2 八年级数学期末调研试题D-北师大版-1（共6页） )0000 )0000 CS扫描全能王 )亿人脑在用的日随AP时 8.如图1，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°， ∠A=30°，∠E=45°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平 移，当EF经过AC的中点O时（如图2），直线EF交AB于点 G,若BC=3,则此时OG的长度为 () 号 B.3 B FB 图1 图2 D.1 (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.因式分解：3a2-3= 10.若正n边形的一个内角是140°，那么它的边数n= 11.如图，在四边形EBCD中，∠BED=90°，BC⊥CD,ED=CD,点A为BE上一点，连接AD,且DA平 分∠EDB,若∠EBC=60°，AD=8,则BE的长为 12.一种苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果发生正常损耗，若商家要避免亏本， 则要把售价至少定为 元/千克 E ) (第11题图) (第13题图) 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB上一点，连接CD,AD=CD,M、V分别为CD、AD上的 动点.且CM=DN,ME∥AB交BC于点E,若∠B=∠ECM,AC=2√2，则MN的最小值 为 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） ) 14.(5分)分解因式：(x-3)(x-5)+1. ) 15(6分)解方程1=2是 ) ) 八年级数学期末调研试题D-北师大版-2（共6页） C3扫描全能王 】亿人整在用的扫随ApP单 16.(5分)现有一城郊生态型森林公园，公园内有一块四边形草坪ABCD如图所示，在该四边形内 有一棵松树P,松树P到边界AB,BC的距离相等，松树P到大门A,D的距离相等.请你用尺规 作图的方法找出松树P的位置.（保留作图痕迹，不写作法） (第16题图) 17.(5分)如图，在△ABC中，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△ADE,点B的对应点为点 D,连接BD,∠BAC=45°，点F在边DB上，连接CF,当四边形ADFC是平行四边形时，求LBAE 的度数 B (第17题图) x<2x+1, ① 18.(5分)解不等式组 +2≥3 ②并把不等式组的解集在数轴上表示出来 19.(5分)为了养成学生良好的卫生习惯，学校决定采购一批某品牌A、B两种型号洗手液，经市场 调查发现，A型号洗手液的单价是10元/瓶，B型号洗手液的单价是15元/瓶.学校计划购买两 种品牌的洗手液共350瓶，总费用不超过4000元，那么至少需要购买A型号的洗手液多少瓶？ 20.(5分)先化简，再求值：（心3-+2）心2x+1,其中x=1. 笔+2 2x+4 八年级数学期末调研试题D-北师大版-3（共6页） CS扫描全能王 )亿人脑在用的扫随Ap时 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别为点A(-5,-5)B(-2,3)、C(4,-2). (1)将△ABC向上平移6个单位长度得到△A,B,C1,请在图中画出△A,B,C1;(点A、B、C的对应 点分别为点A1、B1、C) (2)已知△ABC与△A,B2C2关于原点0成中心对称，请在图中画出△A,B2C,(点A、B、C的对 应点分别为点A2、B2、C2） 2 (第21题图) 22.(7分)如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，AD=AC,过点D作DE∥BC交AC于点E,点F 是BC上一点，连接DF,CD,AF,且DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD. B (第22题图) 23.(7分)将x2-y+g-y因式分解. 经过独立思考，合作交流，小明所在小组得到了如下的解决方法： 解法一：原式=(x2-y)+(x-yz） =x(x-y)+z(x-y) =(x-y)(x+z) 解法二：原式=(x2+z)-(y+yz) =x(x+z)-y(x+z） =(x+z)(x-y) 上述方法被称为分组分解法，请根据以上方法回答下列问题： (1)请用分组分解法将a3-3a2+6a-18因式分解； (2)如图1，小长方形的长为a,宽为b,用5个图1中的小长方形按照图2的方式不重叠地放在大长 方形ABCD中，且大长方形ABCD的周长为16.根据以上信息，先将多项式a2+4ab+4b2+2a+4b+1因式 分解，再求值 图1 图2 (第23题图) 八年级数学期末调研试题D-北师大版-4（共6页） C的扫描全能王 )亿人脑在用的扫猫Ap时 24.(8分)如图，在口ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别交AD于点E,F,且BE交CF 于点G (1)求证：BE⊥CF: (2)过点A作AM∥FC交BC于点M,交BE于点O,若BE=6,求OE的长. B (第24题图) 25.(8分)某学校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动. 据了解，市场上每株A种菜苗的价格比每株B种菜苗的价格便宜2元，用20元购买A种菜苗和 用30元购买B种菜苗的株数相同. (1)求市场上每株A种菜苗和每株B种菜苗的价格各是多少？ (2)经过协商，学校决定购买A,B两种菜苗共100株，且购买A种菜苗的总费用不超过购买B 种菜苗总费用的，求本次学校最多购买多少株A种菜苗？ 八年级数学期末调研试题D-北师大版-5（共6页） CS扫描全能王 3亿人脑在用的扫猫AP中 26.(10分)【课本再现】 在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. 【性质应用】 (1)如图1，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交DC的延长线于点E,连接 BE,若口ABCD的周长为28，△BCE的周长为18，求CE的长度； 【拓展提升】 (2)如图2，有一个三角形景观花园ABC,现市政府为进一步提升城市绿化景观品质，决定对这 个三角形花园进行创意性扩建.规划方案为：延长AB边到点D,使得BD=AC,同时延长AC边 到点E,使得CE=AB,最后连接DE,打造出全新的三角形景观区域ADE.在原三角形花园ABC 里，点P是BC边的中点，从A到P有一条贯穿的小径AP,现需要把BC、AP、BE这三条路线打 造为空中观景步道，方便市民从空中俯瞰花园美景.已知∠BAC=60°，请探究线段BE与线段 AP之间存在怎样的数量关系，并说明理由， B 图1 图2 (第26题图) 启 0 0 $ 八年级数学期末调研试题D-北师大版-6（共6页） CS扫描全能王 )亿人脑在用的扫猫Ap印