浙江省温州市第二中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024学年第二学期八年级期中考试数学试题卷 （满分：120分 考试时间：90分钟） 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》八年级下第一章到第四章； 2．考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列商标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，二次根式的值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3. 如图，在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小温为测量池塘的长，在池塘外取一点A，连结，，取，的中点D，E，连结，测得线段，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 学校举行“水火箭制作”科技大赛，选手综合成绩分为两项：创新设计占，现场展示占．小温的创新设计得80分，现场展示得90分，则他的综合成绩是（ ） A. 80分 B. 84分 C. 85分 D. 90分 7. 用反证法证明命题“若，则”时，应先假设（ ） A. B. C. D. 8. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 随着新能源的日益普及，某校教工去年拥有电车144辆，预计明年将达到225辆．设该校电车数量的平均年增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，M是的中点，E是延长线上的动点，作交的延长线于点F．记，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. xy D. 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 计算：____________． 13. 甲，乙同学最近4次数学单元考试成绩的平均分相同，方差分别是（分），（分），则这两位同学的数学成绩更稳定的是______． 14. 已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于_________． 15. 如图，在中，对角线，交于点O，，则的面积等于______． 16. 已知关于的方程的一个根为，求______． 17. 如图，在中，，将沿对角线翻折后，点落到点处，，垂足为点，，则_________________ ． 18. 如图1，在等边中，，，相交于点M，并将其分割成四块①，②，③，④．如图2，将①，②，③通过中心对称或平移变换，拼成，则______．当A是中点时，的周长是______． 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 为积极响应国家体育发展试点城市建设号召，温州市某中学面向八年级学生开展“健康体育”知识间答系列活动，现从八年级参与活动的学生中随机抽取20名学生，记录成绩，相关数据统计、整理如下： 根据以上信息，解答下列问题 （1）补全学生成绩统计图． （2）这20名学生成绩的中位数为______分，众数为______分． （3）若八年级学生共有500人，估计成绩8分及以上的学生有多少人？ 21. 如图，P为边上一点，仅用无刻度直尺按要求画图，并保留作图痕迹． （1）在图1中，画一个以P为顶点的三角形，使其面积等于面积的一半． （2）当P为中点时，在图2中画出边上的中点Q． 22. 如图，两条对角线，相交于点O，E是的中点，连结并延长至点F，连结，使，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求的面积． 23. 学校举行课外研学活动，需要实验器材A和B共50套，已知实验器材A的售价为180元/套，实验器材B的售价为100元/套，现商家优惠销售，器材A数量超过5套时，每增加1套，每套的价格降低2元，为保障盈利，每套售价不可低于150元；器材B每套按九折销售，设学校购买x套器材A （1）当时，根据以上信息完成填表： 实验器材 数量（套） 销售单价（元/套） A x ______ B ______ ______ （2）若学校订购这批实验器材总价为5300元，则实验器材A和B各多少套？ 24. 如图，在四边形中，，，，．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．与此同时，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在折线上运动，当其中一个点到达终点时，运动停止．设运动时间为t秒． （1）当点P运动到中点时，求的长． （2）求证：． （3）若，当时，求t的值． 2024学年第二学期八年级期中考试数学试题卷 （满分：120分 考试时间：90分钟） 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》八年级下第一章到第四章； 2．考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有6小题，共58分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2），． 【20题答案】 【答案】（1） 补全学生成绩统计图如下： （2）7.5，7 （3）250人 【21题答案】 【答案】（1） 如图1，连接，则即为所求． （2）如图2，点Q为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴是的中位线， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）6 【23题答案】 【答案】（1） 填表如下： 实验器材 数量（套） 销售单价（元/套） A x B 90 （2）实验器材A为10套，实验器材B为40套 【24题答案】 【答案】（1）2 （2） 证明：过D作交于E， ∵，， ∴四边形是平行四边形，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $