广东省中山市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

中山市20242025学年第二学期期末水平测试试卷 八年级数学 (测试时间：120分钟，满分：120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分】 1.二次根式√x一2有意义，则x的取值范围是 A.x>0 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2 2.下列各式是最简二次根式的是 A.4 B.5 C. D.√0.2 3.甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，则甲、乙两人成绩方差的描述正确的是 30m 30m 30m 30m 20m 20m 20m 20m 甲 A.S<s昆 B.s命=s2 C.si>s D.无法确定 4.己知口ABCD的周长为10，其中AB=3,则BC= A.1 B.2 C.3 D.5 5.下列各组线段中，不能构成直角三角形的是 A.2,4,5 B.1,5,2 C.5,12,13 D.3,4,5 6.已知正比例函数y=3x,则当-1≤x≤2时，函数的最大值为 A.-6 B.-3 C.3 D.6 7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A.对边相等B.对角相等 C.对角线平分 D,对角线相等 8.如题8图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线.若∠A=40°， 则∠DBC= A.40° B.45° C.50 D.55 9.如题9图是小英爸爸设置的手机手势密码图，己知左右、上下两个相邻密码点间的距 离均为1，手指沿A-B-C-D顺序解锁，按此手势解锁一次的路径长为 A.5 B.3+V3 C.3+5 D.6 八年级下数学试卷第1页（共4页） 10.如题10图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A的坐标为(O,3), D的坐标为(1,0)，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按如图所示的步 骤作图，则点H的坐标为 A.（o,3 B.(-3,3) C.(3,3) D.（0-1,3 题8图 题9图 题10图 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11.计算：√6÷√3= 12. 如题12图是我国古代的一种铜制货币“五铢钱”，某古币爱好者收藏 了5枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g)分别为3.4,3.4,3.5， 3.4,3.3.这组数据的众数为 题12图 13.某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为90分和85分， 综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，则小丽的综合成绩为 分 14.若一次函数y=2x-5的图象过点(a,b),则2a-b+10= 15.如题15图，在口ABCD中，AB-4,BC-6,点E为直线BC 上一动点，连接AE,DE,若∠ABC-45°，则AE+DE的 最小值为 三、解答题（共3个小题，每小题7分，满分21分） 题15图 16计第：反-+2唱 不体温℃ 17.人体正常体温在36.5℃左右，但是在一天中的不同时刻，36.8 体温也不尽相同.如题17图反映了小香在一天24小时 36.5 中，其体温与时间之间的对应关系。 (1)对应关系中的自变量是什么？ (2)小香体温最高和最低的分别是多少℃？ 14 24时间/时 (3)小香体温由高到低变化的是哪些时段？ 题17图 D 18.如题18图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且 AC=4,BD=2,BC=√5，求证：口ABCD是菱形. B 题18图 八年级下数学试卷第2页（共4页） 四、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分】 19.在某校科技文化节系列活动中，举办了“魅力几何，勾勒未米”的竞赛活动，A班和 B班各有10名学生参加该竞赛活动，统计两个班的竞赛成绩（满分100），并对数据 (成绩)讲行了收集、分析如下， 【收集数据】 A班10名学生竞赛成绩：18,40,60,80,60,80,92,80,70,100 B班10名学生竞赛成绩：24,90,40,88,68,86,68,72,74,70 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 A班 68 b 80 B班 0 71 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)请你分别求出a,b,c的值： (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由 20.定义：在△ABC中，BC=a,AC-b,AB=c,若a2+ab=c2,则称△ABC为“类直角三 角形”，请根据以上定义解决下列问题： (1)如题20-1图，△ABC为等边三角形，请判断该三角形是否为“类直角三角形”，并 说明理由： (2)如题20-2图，等腰三角形△ABC为“类直角三角形”，其中AC=BC,AB>AC,请 求出∠B的大小. 题20-1图 题20-2图 21.【阅读理解】中国古代数学家刘微在《九章算术》 中，给出了证明三角形面积公式的“出入相补法”， 原理如下：如题21图，在△ABC中，点D,E分别 是AB,AC的中点，连接DE,过点A作AF⊥DE 于点F,延长FD至点M,使DM=DF,连接MB, 延长FE至点N,使EW=EF,连接CN,则易证四 边形BCWM的面积等于△ABC的面积，进一步可证 三角形面积公式. 题21图 (1)求证：四边形BCWM为矩形： (2)若DE=4,AF=3,求四边形BCNM的面积. 八年级下数学试卷第3页（共4页） 五、解答题（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 22.如题22-1图，在正方形ABCD中，点P在边CD上，点M在边BC上，点N在边AD 上，连接AP,MN交于点O,且MN⊥AP. (1)求证：PD+ND=MC: (2)如题22-2图，若AB=4,点0为线段AP的中点，OD=√5，求BM的长. N D B M B 题22-1图 题22-2图 23.如题23-1图，直线AB与x轴交于点B(8,0),与y轴交于点A,直线CD与y轴 交于点C,与直线AB交于点D,其中直线CD的解析式为y=2 13 ,0H40C.点 M是线段AD上一点（点M不与点A,D重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于 点N,以MN,MD为邻边作口MNPD,连接PO,PB. (1)求点D的坐标： (2)当△BPO的面积为3时，求点M的坐标： (3)如题23-2图，连接PM,求证：PM⊥ND 题23-1图 题23-2图 八年级下数学试卷第4页（共4页）