山东省淄博市高青县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 

2024一2025学年度第二学期期末复习测试题 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不得分) 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 1.若2.”是方程3x+a1的一个解，则a的值是 (A)1(B)-1(C)2(D)-2 2.如图，下列条件不能判定CF∥BE的是 (A)∠1=∠B(B)∠1=∠C(C)∠CFB+∠B=180°(D)∠CFP-∠FPB y=x+8 =+4 B 第2题图 第4题图 第5题图 3.事件“小明抛掷一枚硬币，正面朝上”属于 (A)必然事件(B)随机事件 (C)不可能事件 (D)确定事件 4.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则 关于的不等式x+b<kx+4的解集是 (A)x>2(B)x>0(C)x>1(D)x<1 5.在△ACD中，点E在AD上，并且CE=AC=DE,若AB平行CD,∠BAD=25°， 则∠CAB的度数为 (A)50°(B)55°(C)60°(D)75° 6.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出 九，不足十二·问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果 每人出11钱，就多了8钱：如果每人出9钱，就少了12钱.问一共有多少人？ 这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为 x-11y=8, 11x-y=8, 11x-8=y, [11x=y-8, (A)y-9x=12。 (B)19x=y叶12. (C)19x+12=y。 (D)9x=y+12。 七年级数学试题第1页（共8页） 7.如图，直线AB,CD相交于点E,且EF平分∠AEC,过点B作BG∥DC, 若∠AEF=65⊙，则∠B的度数为 (A)50°(B)65°(C)70°(D)130⊙ 2 Q0○ B 图1 图2 图3 第7题图 第8题图 第9题图 8.小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将500cm3的水倒进一个 容量为750cm3的杯子中：②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满： ③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据这个现象，小明 判断这样的一个玻璃球的体积可能是 (A)70cm3(B)65cm3(C)55cm3(D)50cm3 9.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D,再 分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧分别交于点M和 点N,连接MN交AB于点E。若AB=9,AC=7,则△ADE的周长为 (A)22(B)20(C)18(D)16 2x-a<0, 10.若关于x的不等式组了x一1 2+2≤x. 的解集只有3个整数解，则a的取值范 围是(A)10<a≤12(B)10≤a<12(C)9≤a<10(D)9<a≤10 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 2x-y=5k, 11.若关于x,y的二元一次方程组 x+yk。 的解也是方程3x-2y=8的解，则 k的值为 12.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部 的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥ CD,AC∥DE,点F在直线AC上，∠FAB=115⊙，∠E=55⊙，则∠DCE的度数 为 第12题图 13.不透明袋子中装有12个球，其中有8个红球、4个黄球，这些球除颜色外 无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 七年级数学试题第2页（共8页） 14.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要 发生折射。由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的。 如图所示为一束平行光线的折射过程，若∠2-∠1=75°，则∠3与∠4的度数和 是 o。 第14题图 第15题图 15.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式x+b>0的解集 为 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。) x+y=3①， [x+2<3 ①， 16.(1)解方程组： 2x-y=3②。： (2)解不等式组： 3≥-1②。。 2x+1 17.如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB,CD分别交于点P,O, 且AO⊥BO,∠1+∠2=90° (1)求证：AB∥CD; (2)若OB平分∠DOE,∠3=4∠2，求∠OPB的度数。 E A 七年级数学试题第3页（共8页） 18.请你根据王老师所给的内容（如下图），完成下列各题。 我们定义一个关于非零常数a,b的新运算，规定：aOb=ax+by。 例如：4O5=4x+5y。 (1)如果x=5,2O4=-18,求y的值： (2)若1O(-2)=6,4O3=2,求x,y的值。 19.一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同。 (1)求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率： (2)从口袋中取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸 出白球的概率是手求x的值。 七年级数学试题第4页（共8页） 20.第12届世界运动会将于2025年8月在成都举行，为迎接此次盛会，某社 区举办了趣味运动比赛，并购买了A,B两种奖品.已知购买3份A种奖品和 2份B种奖品需164元，购买5份A种奖品和4份B种奖品需292元。 (1)每份A种奖品与每份B种奖品的价格分别为多少元？ (2)该社区计划购进A,B两种奖品共100份，且总费用不超过3120元，那 么最多能购进A种奖品多少份？ 七年级数学试题第5页（共8页） 21.如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两 点，DM与EN相交于点F。 (1)若∠ACB=110°，求∠MCN的度数； (2)若∠MCN=a,求∠MFN的度数（用含a的代数式表示）； (3)连接FA、FB、FC,△CMN的周长为6cm,△FAB的周长为16cm,求 FC的长。 D E M 七年级数学试题第6页（共8页） 22.(1)根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法（在 横线上填写“>”或“<”或“=”)： ①如果a-b<0,那么ab: ②如果a-b=0,那么ab: ③如果a-b>0,那么ab。 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”； (2)对于实数a,b,请运用上述这种方法尝试解决下面的问题： ①比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小： ②若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小。 七年级数学试题第7页（共8页） 23.综合与探索 如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,点P从点B出发沿射线BA移动，同时， 点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P,Q移动的速度相同，PQ 与直线BC相交于点D。 (1)如图1，当点P为AB的中点时，求证：PD=DQ; (2)如图2，过点P作直线BC的垂线，垂足为E,当点P,Q在移动的过程 中，线段ED的长度是否变化？若不变，请求出ED的长；若变化，请说明理 由。 y B ① A P B ② 七年级数学试题第8页（共8页）2024一2025学年度第二学期期末复习测试题 七年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 4 J 6 7 8 9 10 答案 C B B D D C A C D A 二、填空题： 每小题4分，共20分 题号 11 12 13 14 15 答案 1 60 2=3 105 x>2 三、解答题：(10分×4+12×2+13×2) 16.每小题5分，共10分。 (1)原方程组的解为： x=2, =1。; (2)解不等式①，得x<1, 解不等式②，得x≥-2， .不等式组的解集为-2≤x<1。 17.(1)证明：.A0⊥BO, ∴.∠AOB=909 ∴.∠AOC+∠2=90⊙， .∠1+∠2=90⊙， ∴.∠AOC=∠1， ∴.AB∥CD:……………………5分 (2)解：.OB平分∠DOE, .∠DOE=2∠2， .∠3=4∠2，∠3+∠D0E=1809, ∴.4∠2+2∠2=1809 ∴.∠2=30⊙， ∴.∠DOE=608, .AB∥CD, ∴.∠DOE+∠OPB=180⊙ ∴.∠OPB=120⊙。……………………10分 18.解：(1)由题意可得52+4y=-18, 解得：y=-7；………………5分 [x-2y=6, (2)由题意可得4+3-2。· =2, 解得： =-2。’ 七年级数学参考答案第1页（共4页） 即x=2,y=-2。…………………10分 19.解：(1)口袋中装有8个白球和12个红球，共有20个球， “从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是号- …5分 (2)由题意，口袋中有(8+x)个白球和(12-x)个红球，共有20个球， 从口袋中随机模出一个球是白球的概率是费-手解得-8。…10分 20.解：(1)设每份A种奖品的价格为x元，每份B种奖品的价格分别为y 3x+2y=164 x=36 元，由题意得：5r+4y=292，解得=28。 答：每份A种奖品的价格为36元，B种奖品的价格分别为28元；…6分 (2)解购进m个A种奖品，则购进(100-m)个B种奖品，由题意得： 36m+28(100-m)≤3120， 整理得，8m≤320，解得m≤40， 答：最多购进A种奖品40个。………………………………12分 21.解：(1)，DM,EN分别垂直平分AC和BC, ∴.AM=CM,BN=CN, ∴.∠A=∠ACM,∠B=∠BCN, .,∠A+∠B+∠ACM+∠BCN+∠MCN=180,∠ACB=∠ACM+∠BCN+∠ MCN=1109, .∠A+∠B=70, .∴.∠A+∠B+∠ACM+∠BCN=1409, ∴.∠MCN=180e140409……………………4分 (2).DM,EN分别垂直平分AC和BC, ∴.AM=CM,BN=CN,∠CDF=∠CEF=90⊙ ∴.∠A=∠ACM,∠B=∠BCN, .:∠A+∠B+∠ACM+∠BCN+∠MCN=180e,∠MCN=a, ∠A+∠B=90e号 ·∠ACB=90号 ,四边形DFEC的内角和为3609 ∴.∠ACB+∠MFN=360∠CDF-∠CEF=180, .∠MFN=90eg 29 …8分 (3)如图， .'DM、EN分别垂直平分AC和BC, ∴.AM=CM,BN=CN, ∴.△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB, 七年级数学参考答案第2页（共4页） .△CMN的周长为6cm, .∴.AB=6cm, ,·△FAB的周长为16cm, ∴.FA+FB+AB=16cm, .'FA+FB=10cm, .DF,EF分别垂直平分AC和BC, .FA=FC,FB=FC, ∴.2FC=10cm, .∴.FC=5Cm。………………… ……………12分 22.解：(1)①如果a-b<0,a-b+b<0+b,那么a<b: ②如果a-b=0,a-b+b=0+b,那么a=b: ③如果a-b>0,a-b+b>0+b,那么a>b;……3分 (2)①.4+3a2-2b+b2.(3a2-2b+1)=b2+3>0, ∴.4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1:………………8分 ②.2a+2b-1>3a+b ∴.2a+2b-1-3a-b>0,即-a+b-1>0 .b-a>1>0 ∴<b。……………………………………13分 23.(1)证明：如图1，过点P作PF∥AQ交BC于点F。 .∠PFB=∠ACB,∠DPF=∠Q. 点P和点Q同时出发，且移动的速度相同， ∴.BP=CQ。 ◇ .AB=AC, ∴.∠B=∠ACB。 ∴.∠B=∠PFB。 图1 .BP=PF=CQ。 :∠PDF-∠QDC, ∴.△DPF≌△DQC(AAS)。 PD=DQ。………………………………4分 (2)线段ED的长度保持不变，理由如下： 分两种情况，①若点P在线段AB上， 如图2，过点P作PF∥AC交BC于点F. 与(1)同理可知，PB=PF,△DPF≌△DQC, ∴.DF=DC。 图2 PE⊥BC, ∴.BE=EF。 .ED=EF+FD=BE+DC-BC-3。…8分 七年级数学参考答案第3页（共4页） ②若点P在线段BA的延长线上， 如图3，过点P作PM∥AC交BC的延长线于点M。 .∴.∠M=∠ACB。 又AB=AC, ∴.∠B=∠ACB。 ∴.∠B=∠M。 ∴.PM=PB=CQ。 E CD .PE⊥BM, 图3 ∴.BE=EM。 .PM∥AC, ∴.∠MPD=∠CQD。 又.∠PDM=∠CDO, ∴.△PMD≌△OCD(ASA)。 ∴.MD=CD。 .BE=EM,CD=DM, ED-EM-DM-BC+CM -DM-BC.CM -DM-3+DM-DM-3. 2 22 综上所述，线段ED的长度保持不变，且长度为3。………………13分 七年级数学参考答案第4页（共4页）