山东省聊城市高唐县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1、试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题30分，非选择题90分，共120 分，考试时间为120分钟。 2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。 3试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。 4.考试结束，只交回答题卡。 5.不允许使用计算器。 愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题意。) 1.牡丹是中国的传统名花，享有“国色天香”、“花中之王”的美誉。唐代诗人刘禹锡在《赏牡丹》 中写下“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”的经典诗句，生动描绘出牡丹的卓然风姿。某品 种的牡丹花粉直径约为0.00054米，则数据0.00054用科学记数法表示为() A.0.54×10-5 B.0.54×10-4 C.5.4×10-4 D.5.4X10-5 2.以下调查中，适宜采用普查的是() A调查某航班旅客上飞机前的安检情况 B.调查某批次电动车的电池使用寿命 C.调查全市学生每周的体育锻炼时间 D.调查全国中学生心理健康现状 3.下列计算正确的是() A.(-2a2)3=6a B.2a2+a3=3a C.a5÷a3=a2 D.(-2a)2·a3=4a 4.有四段长度分别为3cm,4cm,6cm,9cm的铁丝，任意取出其中的三段，可以组成( )个 不同的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学试题 第1页（共6页） 5.学习数学，要学会用数学的思维思考现实世界。下列生活实例中，数学原理解释错误的一项 是() A测量运动员的跳远成绩，原理：垂线段最短 B.从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，原理：两点之间，线段 最短 C修理损坏的椅子腿时斜钉的木条，原理：三角形的稳定性 D.把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理：两点之间，线段最短 6.若单项式5xm-3y3m与6xy14+8m是同类项，则m”的值为() A.-2 B.2 c-号 7.如图，某广场采用正方形地砖和正八边形地砖密铺的方式来铺设地面。则正方 形的内角与正八边形的内角比等于() 人 A.1:3 B.2:3 第7题图 C.2:5 D.4:5 8.若(x一2)(x2一mx一1)的展开式中不含x的一次项，则m的值为(） A.2 B.-2 c D-含 9.如图，将一块长12米宽6米的长方形苗圃划出五个大小相同的小长方形来种植五种不同的 植物，则剩余阴影部分的面积为( )平方米。 A32 B.40 C.44 D.48 第9题图 第10题图 10.如图，四边形ABDC中，AF平分∠BAC交BD的延长线于点F,CE平分∠ACD交DB的 延长线于点E,AF与CE交于点P,∠1十∠2=90°，有下列结论：①若∠ABE=110°，则 ∠CDF=70°；②AF⊥CE;③∠CDF=2∠E;④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F。 其中结论正确的是( A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 七年级数学试题第2页（共6页） 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果。） 11.若(x十1)-1无意义，则x2025= 12.已知a=2,a=3,则a+2w= 13.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A,点B分别落在点A', 点B的位置，A'B'交FC于点G。若∠AEF=2∠GFB,则∠EFB R-- = 第13题图 14.如图1，两个正方形ABCD、EFGH的边长分别是a、b(a>b),将两个正方形如图2摆放，点 E与点C重合，点H在CD上，连接BH,若这两个正方形边长之和为16，面积之和为144， 则阴影部分面积为 C(E) 图1 图2 第14题图 第15题图 15.已知直线AB与CD相交于点O,OF平分∠DOE,∠AOD=5∠AOE,若∠AOC=a,则 ∠BOF= 。(用含a的式子表示) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。） 16.(本小题满分8分) (1)计算(2-x)°+(-号)1-(-2)205X(0.5)22 (2)先化简，再求值 (m十n)2-3n(2m-n)+(m-2n)(m+2m),其中m=-1,n=2。 17.(本小题满分8分)解方程组 (x-2y=3 r5x-3(x+y)=3 (1) (2) 2x-3y=4 号+y=1 七年级数学试题 第3页（共6页） 18.(木小题满分8分)因式分解 (1)-2m3-4m2n-2mn2, (2)(3m+2m)2-(2m+3n)2。 19.(本小题满分9分)》 2025年3月是第9个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光 明未来”。某社区医院开展进行人校园检查七年级的学生视力活动，检查结束后，随机抽取 部分七年级的学生的视力情况进行查看，将视力情况（用x表示）分为四组：A组(4.1≤x≤ 4.3),B组(4.4≤x≤4.7)C组(4.8≤x≤5.0)D组(5.1≤x≤5.2) 绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图. 七年级学生视力的频数直方图七年级学生视力的扇形统计图 ,频数人 20 16 D 12 0 8 25% 分组 A B C D 根据以上信息，解答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为 人，并补全频数直方图； (2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为 (3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生视力不低于4.8的学生人数。 七年级数学试题第4页（共6页） 20.(本小题满分9分) 如图，D是BC上一点，过点D作DE∥AB,交AC于点E,∠DEC=∠BFD。 (1)证明：AC/DF。 (2)若∠B十∠C=126°，求∠EDF的度数。 B 21.(本小题满分10分) 麦收季节到了，某农场计划租用收割机来进行收割。据了解1台大型收割机和2台小型收 割机1小时可以完成22亩麦田的收割，2台大型收割机和3台小型收割机1小时可以完成 38亩麦田的收割。 (1)大、小型收割机每小时各收割麦田多少亩？ (2)该农场共有100亩麦田，请通过计算说明有多少种不同的租赁方式（两种收割机都租 用)？ 22.(本小题满分10分) 阅读以下材料： 材料1：如图所示，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2。 图1 图2 材料2：分解因式：(a一b)2一2(a-b)+1。 解：将“a-一b看成整体，令a一b=A,则原式=A2-2A+1=(A一1)2，再将a一b=A还原，得 到：原式=(a一b一1)2。 上述解题过程用到了“整体思想”，它是数学中常用的一种思想。 七年级数学试题第5页（共6页） 请你根据以上材料解决下列问题： (1)材料1中根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是 (2)计算：20252一2025×50+252；（结果用科学计数法表示） (3)根据材料2进行因式分解： ①x2+4xy+4y2-4; ②x2-4xy-5y2。 23.(本小题满分13分) 在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，数学老师围绕平行线的 知识在班级开展课题学习活动。 如图1，已知直线AB‖CD,点P为直线AB,CD所确定的平面内的一点. 【问题初探】 (1)若∠A=112°，∠C=128°，求∠APC的度数。 【拓展探究】 (2)探究∠A、∠APC与∠C之间满足怎样的数量关系？并说明理由。 【迁移应用】 (3)抖空竹是国家级非物质文化遗产之一，图2是某人抖空竹时的一个瞬间，同学们把它抽 象成图3所示的数学问题：已知AB∥DE, ①∠B,∠D,∠C之间满足怎样的数量关系？并说明理由。 ②在平面内，对于∠P和∠Q,给出如下定义：若存在一个常数t(t>0),使得∠P十t∠Q= 180°，则称∠Q是∠P的“t系数补角”。例如，∠P=80°，∠Q=20°，有∠P+5∠Q=180°，则 ∠Q是∠P的“5系数补角”。若∠D=112°，∠B是∠C的“3系数补角“，求∠B的大小。 图1 图2 图3 七年级数学试题第6页（共6页）