山东省聊城市高唐县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年第二学期期末学业水平检测 八年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1.考试时间为120分钟，满分120分. 2.答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内. 3.答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔， 4.答案写在试题上无效 5.一律不允许使用科学计算器。 愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。 一、选择题（本大题共10个小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A B D 2.下列各数：受，3.202,0.23232323W4,-号8，其中无理数的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.点P(一1,5)关于原点对称的点P的坐标是( ) A.(1,5) B.(1,-5) C.(5,-1) D.(-1,-5) 4.下列计算正确的是（) A.2√5+42=6√7B.W27÷√3=9 C.18=3√2 D.√(-2)2=-2 5.下列说法正确的是() A,如果一个数有算术平方根，则其算术平方根一定是正数 B.一个不等于0的实数的立方根的符号与这个数的符号相同 C.如果a<b<0,则2(b-a)<0 D由-1>一2，可以得出号>召 √2√2 6.如图，小亮在数轴上作Rt△OAB,使得∠OAB=90°，OA=2, AB=3,再在正半轴上取点C,使得OC=OB,则点C表示的 数是() -2-10123456 A.3.5 B.3.7 C.√13 D.√/15 八年级数学试题第1页（共6页） x-a≥0 7.已知关于x的不等式组 共有3个整数解，则a的取值范围是( ) -x+2>x-6 Aa≤1 B.0≤a<1 C.0<a<1 D.0<a≤1 8.对于某个一次函数y=kx十b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是( 函数图象经过第二象限， 函数图象经过 不经过第三象限。 点(-2,3)。 A.<0 B.b=3+2k Cy随x的增大而增大 D.图象可能经过原点 9.在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,E,F分别是边AB,CD的中点，CP⊥DE于点P,BP的延 长线交AD于点G,则GD的长是() A器 B.2.5 C.3 n号 hlm 75 y B 50 G 67 12b t/min 第9题图 第10题图 10.某次大型活动中，组委会用无人机航拍活动过程.已知无人机的上升速度和下降速度相同. 无人机的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：min)之间的关系如图所示，下列说法错 误的是( A.无人机的上升速度是25m/min B.a表示的数是3 C.无人机在空中保持高度不变进行拍摄，拍摄的时间共有9min D.b表示的数是15 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果） 业若臣震则x的取位范甜是 12.在直角坐标系中，已知点A,B的坐标分别为（一1,2），(2,1)，点A绕点B逆时针旋转90°得 到点A',则A'的坐标是 八年级数学试题第2页（共6页） 13.已知一次函数y=mx十n(m,n为常数，且m≠0)，x,y的部分对应值如下表所示，则不等式 m.x十n>2x十1的解集为 0 2 -3 -8 14.在菱形ABCD中，AB=4,∠B=45°，点M,N分别是AB,AD上的动点，连接MN,CM,点 P,Q分别为MN,CM的中点，则PQ的最小值是 D 第14题图 第15题图 15.如图，直线与直线l2相交，∠a=60°，点P在∠α内.用下面的方法作P的对称点：先以b1 为对称轴作点P关于1的对称点P1,再以2为对称轴作P1关于2的对称点P2,然后再以1 为对称轴作P2关于☑1的对称点P3,以2为对称轴作P3关于2的对称点P4·,如此继续，得 到一系列点P,P2,P3,P4,…,Pm,若Pn与P重合，则n的最小值为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 16.(本小题满分8分) (1计算：4√合-+V27X号-(3) x-2≤3x (2)解不等式组： ,并写出所有整数解 17.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(一1,2)，B(一3，一1)，C(一4,1) (1)平移△ABC,点A的对应点A1(一2,3)，画出平移后对应的△A1B1C1; (2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称图形的△A2B2C2,并写出B2,C2的坐标； (3)在y轴上是否存在一点P使得PA+PB的和最小？若存在，求出点P的坐标. 0 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(本小题满分8分) 如图，已知在△ABC中，点D是AB边上的一个动点，过点D作DE∥BC交AC于点E,且 DE平分∠ADC,在BC边上取点F,使∠DFC=45 (1)试说明△BCD为等腰三角形 (2)若BC=12,BF=2,求DF的长， 19.(本小题满分10分) 在△ABC中，点E,G分别是边AB,BC的中点，AF平分∠BAC,BF⊥AF于点F,延长BF 交AC于点D,连接FG (1)若AB=6,BC=9,FG=2.求△ABC的周长 (2)若点D恰好是AC的中点，BM为△ABC外角的平分线，交DE的延长线于点H,求证： AH⊥BM 20.(本小题满分10分) 电影哪吒之魔童闹海》的成功热播，推动了中国电影工业向更先进的方向发展，同时促进了 文创市场的发展，某商店销售“哪吒”与“太乙真人”两种毛绒公仔的数量和金额如下表： “哪吒”毛绒公仔（个） “太乙真人”毛绒公仔（个） 金额（元） 2 3 186 3 4 258 (1)该商店“哪吒”毛绒公仔和“太乙真人”毛绒公仔的销售单价是多少元？ 八年级数学试题第4页（共6页） (2)某游乐园为了庆祝“六一”儿童节，准备购买两种毛绒公仔共100个，总费用不超过3540 元，并且“哪吒”毛绒公仔的个数小于“太乙真人”毛绒公仔个数的1.5倍，则该游乐园有 几种购买方案？ 21.(本小题满分9分) 点P为△ABC中内任一点，连接AP,BP,CP,将△ACP绕点A逆时针旋转60°，得 到△AED (1)如图，试判断△ADP的形状，并说明理由. (2)若点p是△ABC内一个动点，试说明当点B,P,D,E四个点满足什么位置条件时，PA +PB+PC的和最小. 22.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数)y=一青x十4的图象分别交x轴，y轴于点A,B, 点P(m,2)为直线上一点，直线：y-号x十6经过点P. (1)求点P的坐标和b的值 (2)直线L2与y轴交于C,求△PCA的面积， 八年级数学试题第5页（共6页） (3)在平面直角坐标系中是否存在点D,使得△ABD是等腰直角三角形，若存在，请直接写 出点D的坐标，若不存在，请说明理由. 23.(本题满分12分) 在数学复习课上，同学们就平行四边形的判定与性质进行复习，如图，已知四边形ABCD为 平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,点E为边BC上的一个动点，连接EO并延长交 AD于点F,同学们就这个问题展开了讨论： 小颖：如图1，无论点E在边BC上如何运动，线段EF都将平行四边形分成面积相等的两部 分； 小亮提出疑问：如图2，若连接BF,CE,无论点E在边BC上如何运动，四边形BEDF都是 平行四边形，那么当点E运动到什么位置时，四边形BEDF是矩形？ 大刚：如图3，若BD⊥AB,则当点E运动到BC中点时，四边形BEDF是菱形 问题(1)小颖的说法正确吗？请说明理由 问题(2)请你帮助小亮解决他的疑问？并写出推理过程. 问题(3)你同意大刚的说法吗？为什么？ B E 0 图1 图2 图3 八年级数学试题第6页（共6页）