山东省聊城市莘县2024-2025学年下学期八年级数学期末试题

2024-2025学年度第二学别期未学业水平检测 八年级数学试题 (时同：120分钟：满分：120分) 一，选择题：本是共10个小恩，每小恩3分，共30分.每小原只有一个选项符合m日要求 L,随着m心等技术装动M逼建发装，各类与相关的软件层出不穷，以下是几个 常见韵A图标.仅看周标，其中是中心时称图形的是( 天工3.0 文心一言 0m后辉当年 即萝AI 2下列二次想式中，与3可似合并的是() A西 B./32 C.96 D./2 3.如图，在△4BC中，∠ACB=72将△ABC绕点C装转 得列△DEC看点B、CD在同一条直线上，则装转方 向和装转角是(》 A颗时针，10网B逆时针.，108 C颗时针，四 0逆到竹，72 第3是国 4,数学课上，张老师布置了四道计算题，下面是小华的计算结果，其中错促的是( A.方x5.6R2可2+3 C2i+3i-5nD.是.2 52 三.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与D相交于点0，E为C 上一点，CE=5,F为DE的中点若△CEF的周长为I8,别0F的 长为() A35 B.4 c.5 7 第5园图 八年圾数学试题（共6）第1直 6,在勾般定厘的学习过程中，我们已经学会了运用村 侧图形验证著名的勾取定理：这种服影图形直魂推 论成验证数学规律和公式的方法，宽称为“无字证 明，实际上它电可用于验证数与代数，图形与几何等 领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想 第6题图 是() 九统计思想 B分类思想 C数形结合思里 D.雨数思里 7,若关干x的不等式组 金-n>2 无解，则m的取值范调是( =2m<-1 A.m《3 Bm)-3 Cm≤3 D.m2-3 8.在问同一平面直角坐标系内，直线，=：一k与y=红的图象可陵是( 为米米 9,如图，将矩形纸片ACD的两个直角∠A和∠B分别沿直线 EN,EM折叠，折叠后点A,B的位置分别是点，B,若 乙A'EB=a,则LNEM的大小是( A180°-2a B.10-a c0 D.90=n 第9题固 10在同一平国直角坐标系中，一次函数y=a+(a*0》与y=+m(m0)的图象 如图所示，则以下结论情误的是( A由图象可知b(。 任草-3 :.方程组 的解为 y=2 G方程+题=0的解为：=2 D.当x>-3时as+b>s+n 第10题围 人年级数学试题（共6）第2页 二、填空题：本题共6个小题、每小题3分，共18分 山.若二次根式」 有意义，则，的取值范围是 √x-2025 12.如因所示：数轴上点C所表示的数为2，点A与点B美于点C对称，则点B表示的数为 13.把直线y=-2x+b(6为常数)向左平移3个单位长度后过点(1,0)，则b的值为 14.现定义一种新的运算：a*b=a2-36.例如3*4=3-3×4=-3，则不等式(-5)x≥-2的 解集为 15.如图，正方形ABCD的边长为2万，等边△ABE的顶点E在正方形 ABCD内，P为对角线AC上一动点，连接PD,PE,则PD+PE的最 小值为 4中中7为3110 第15题图 16.如图，在平面直角坐标系中，将等边△0AB绕点A旋转180°，得 到△0，AB1,再将△0，AB,绕点0，旋转180°，得到△0，A,B2,再 B 将△0，A1B2绕点A,旋转180°，得到△04，B,…,按此规律 进行下去，若点B坐标为(1,0)，则Am的坐标为 B 三、解答题：本题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 17.（每小题4分，共8分)计算： 第16题图 2-3(x-1)s+9 (2)解不等式组： 1+3x ,并写出它的所有整数解。 +1>2x 2 八年级数学试题（共6页）第3页 18.(8分)如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0), W元50》深1这门 *纳，0 (1)将△ABC绕原点0旋转180°，画出旋转后的△A'B'C; (2)将△ABC绕原点0逆时针旋转90°，则点A的对应点A"的坐标是 (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 19.(8分)如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF (1)求证：△B0E兰△DOF: (2)连接DE、BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBFD 的形状，并对结论给予证明. 不，1)，1实w 第19题图 20.(8分)随着中国科技、经济的不断发展，5C信号覆盖的广泛性和稳定性都有更好的表 现如图，一辆汽车沿直线AB方向，由点A向点B行驶，已知点C为某个5C信号源，且 ,点C到点A和点B的距离分别为60m和80m,且AB=100m,信号源中心周围50m及以 内可以接收到5G信号。 (1)汽车在从点A向点B行驶的过程中，能接收到5G信号 吗？为什么？ (2)若汽车的速度为7m/s,请问有多长时间可以接收到5G 信号？ 第20题图 八年级数学试题（共6页）第4页 2头（器分）网读材料：规定得中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问愿的： 已知a=，1。求2a-8a+1的值 24w3 他是达样分析与求解的： 2-5 =2-5, 243(245)(2-5) 六0-2-3 进特 .(-2)于=3.a2-a+4"3 a3-4am-1 六2a2-8a+1n2(。2-4e)+1-2×(-1)+1=-1 请体根据小明的分析过程解决下列问题： ,求88-160+2值 )著a“万- 1 1 (2四化简万‘5+万万+万 面+西 22(10分)已知A1,3),B3,1),直线AB与x轴y轴分较 于点C,D. (1)求直线4B的表达式： (2)求△40B的面积： (3)在直线AB上是香存在一点P,使得5=2若存可 在，请直接写出点P的金标：若不存在，请说明理由。 第22题图 人年级数学试题（共6页）第5真 2.(0分)体育已经作为中考重点考查项目，分过程性评价和终结性评价，其中足球，第 球电是主夏考查对象为了增强学生体育索养，某校漆备花费1500元购买这两种球， 第一种方案恰好可以酶买篮球100个，足球0阳个：第二种方案恰好可以购买蓝球120 个，足球60个 ()R篮球，足球的单价： (2)因学生参与积吸性高，参加人数多，现决定再以同样的单价陶买足球和萱球共10 个其中足球数量不期过蓝球数量的头，如何设计南买方案，才能使花费最少？最少费 用是多少？ 24.(2分)在某次数学兴便小姐活动中，小明同学遇到了如下问题：如固①.点P在等边 △AC肉廊，且PA=3,P℃=4，∠APC=150°，求PB的长 ()川悲考探究】经过同学们的观客，分析思考、交镬，对上速问愿形成了如下想法：将 △PC浇点A按颗时针方向应转60°，得到△APB,连接PP,寻找PA.PB,PC三边之 问的数量关系，即可求得P路的长，请写出详相的证明过程： (2氧应用】如图，在等量直角△ABC中，∠ACB=0,P为△ABC内一点， LAPC■135，判断PA,PB,PC之刺的数量关系，并说明理由： (3[委比证移如图，小李家有一块三角形的空地ABC,其中AB=BC,LAC。 90,小李家位于空地旁的P点，通过测量知道：PA=60m,P8一20m,LAPB=45°，请 直接写密战段PC的长 八年级数学试题（共6页）第6页