山东省临沂市蒙阴县2024-2025七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度下学期期末教学质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位置上，写在试题卷上的一律无效． 2．试题4页，答题卡2页，共6页．总分120分，考试时间120分钟． 3．答卷前请将答题卡前端的考生信息填写完整清楚． 4．考试结束，请将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列句子是命题的是（ ） A. 连接 B. 小于的角是锐角？ C. 画 D. 相等的角是对顶角 2. 下列图形中，能通过平移得到是（ ） A. B. C. D. 3. 为倡导和推进文明健康生活方式，自2024年起，国家卫健委联合教育部等有关部门共同发起“体重管理年”活动．某校为了解本校600名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的是（ ） A. 总体是600名学生 B. 样本容量是50 C. 个体是参与调查的每一名学生 D. 该调查方式是普查 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，的值接近黄金比，则黄金比（ ）（参考数据：，，，） A. 在到之间 B. 在到之间 C. 在到之间 D. 在到之间 7. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于 x、y的方程组，给出下列说法： ①当时，x、y的值都相等； ②当时，x、y的值互为相反数； ③无论a为何值，y的值都不变； ④若，则． 其中说法正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下面是一个按某种规律排列的数阵： 第一行 1 第二行 2 第三行 3 第四行 4 …… …… 根据数阵规律，第八行第十五个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则x的值为________． 12. 如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图2中，则图3中的度数为________． 13. 某市地铁票收费标准如下：不超过63元；超过6到12（含）4元；超过12到22（含）5元；超过22到32（含）6元；超过32部分，每增加1元可再乘坐20．一位乘客单次乘坐地铁购票花费了9元，设他乘坐地铁的里程为，用不等式表示x的范围________． 14. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中有一道题的大意为：现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？设雀每只x斤，燕每只y斤，则可列出方程组为________． 15. 在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线互为完美交线，O为它们的完美点，，则的度数为_________________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）解不等式组： 17. 如图，点E，G在线段上，点F在线段上，，． （1）判断与的位置关系，并证明； （2）若，平分，与互余，求的度数． 18. （1）怎样把由5个边长为1的小正方形组成的图形（如图）剪拼成一个大正方形？ （2）在数轴上画出这个大正方形的边长所对应的点． 19. 校学生会体育干部想了解七年级学生60秒跳绳的情况，从七年级随机抽取了50名同学的成绩，统计如下： 176 118 94 144 102 92 113 105 108 60 115 104 126 158 105 132 114 118 152 104 151 165 102 132 112 114 118 114 168 172 105 118 68 126 128 139 84 136 76 145 134 128 126 110 96 148 146 156 186 182 分组 a 频数 3 4 19 b 分组 c 频数 8 d 2 （1）以20为组距，补充并完成频数分布表；a______，b_______，c_______，d______． （2）请补充未完成的频数直方分布图； （3）若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳绳120次以上的学生有多少人？ 20. 在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，若将三角形平移后得到三角形，点A的对应点的坐标是，点C的对应点的坐标是． （1）写出a，b的值及点的坐标； （2）画出平移后的三角形； （3）若点P在x轴上，且三角形的面积是三角形面积的，请直接写出点P的坐标． 21. 第24届冬季奥运会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”陶制品，小圆玩具工厂制作的吉祥物分为小套装和大套装两种．已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元． （1）求这两种套装的售价分别为多少元？ （2）某校计划用1500元的资金购买两种套装作为奖品（大、小套装都购买）且1500元恰好用完，最多可以购买大套装多少个？ （3）根据市场调查，销售一件大套装成本90元，销售一件小套装成本40元，小圆玩具工厂计划生产两种陶制品，且大套装是小套装产量的3倍，预计全部销售后利润不少于9万元，请通过计算说明至少生产多少件大套装． 22. 【学习探究】 我们学习课本115页知道，任何一个二元一次方程在一般情况下有无数个解，如果将二元一次方程的每个解对应值中x的值作为一个点的横坐标，y的值作为这个点的纵坐标，在平面直角坐标系内描出各点，以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象． 【实践探究】 （1）探究二元一次方程的图象．在表格中列出二元一次方程的解： x … 0 b 2 … y … a 0 1 … ①写出______，______． ②发现：若把上表中上下每对x，y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，请在图1的坐标系中描出上表格中的5个点，你会发现______． ③结论：以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条______． 【拓展探究】 （2）探究方程组的解与图象的联系 ①请你在如图2所示的平面直角坐标系中直接画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象． ②直接写出这个方程组的解． 23. 已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 （1）如图1，当时， °； （2）点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 2024-2025学年度下学期期末教学质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位置上，写在试题卷上的一律无效． 2．试题4页，答题卡2页，共6页．总分120分，考试时间120分钟． 3．答卷前请将答题卡前端的考生信息填写完整清楚． 4．考试结束，请将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ， ， ， ； （2） 【18题答案】 【答案】 （1）如图， （2）在数轴上画出这个大正方形的边长所对应的点，如图， 【19题答案】 【答案】（1）；10；；4 （2） 补全直方图如图： （3）144人 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图所示 （3）或 【21题答案】 【答案】（1）50元；120元 （2）10个 （3）2700个 【22题答案】 【答案】（1）①；1 ； ②先描点，再连线，如图1所示： 发现：这5个点在一线直线上； ③直线； （2）①如图2所示： ②． 【23题答案】 【答案】（1）55 （2）①，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $