江苏省镇江市2024—2025学年下学期八年级数学下册期末试卷

2024~2025学年第二学期初中阶段性学习评价Ⅱ 八年级数学试卷 本试卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.） 1. 为了了解一个学校学生参加课外体育活动的情况，某组织调查了名学生每天参加课外体育活动的时间，其中是这个问题的（ ） A. 样本容量 B. 一个样本 C. 总体 D. 个体 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 以下诗词描述的是必然事件的是（ ） A. 黄河入海流 B. 手可摘星辰 C. 东边日出西边雨 D. 八月秋高风怒号 5. 解分式方程时，去分母变形正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，平行四边形是菱形 B. 当时，平行四边形是菱形 C. 当时，平行四边形是矩形 D. 当时，平行四边形是正方形 7. 已知反比例函数图像上有两点、，当时，，的值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 暑假期间八（1）班的学生在社区开展志愿服务，他们分成5个小组，共需制作360面彩旗，已知每组人数相同，人均工作量相同，现在因1个小组另有任务，其余4个小组的每名学生要比原计划多做2面彩旗才能完成任务，如果设每个小组有学生名，那么可以列方程（ ） A B. C. D. 9. 如图，点在反比例函数（）的图像上，过点分别作轴、轴的垂线交轴、轴于点、，线段、与反比例函数（）的图像相交于点、，连接．则的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为4，则菱形的边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11. 今年模型问世，引起了人们的广泛关注，在单词“”中，字母e出现的频数是___________． 12. 计算：____． 13. 若，则的值为__________． 14. 如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为_________． 15. 为测量一块不规则草地面积，某班学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的矩形，学生分四个小组在不远处蒙上双眼向草地方向掷石子，石子落点记录如下表： 项目名称组别 一组 二组 三组 四组 石子落在草地内的次数 59 63 61 57 石子落在阴影内的次数 19 20 19 22 请你用概率的相关知识算出草地的面积大约是________平方米． 16. 某乐园计划建造一个水上滑梯项目，这个项目的主视图由传送带、平台和滑梯三部分组成，设计师为了便于研究相关数据，将这个主视图放在平面直角坐标系中，如图，轴，滑梯为双曲线的一部分，点坐标为，，、为两根竖直的支撑柱，，则两支撑柱之间的距离为_________． 三、解答题（本大题共有8小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解分式方程：． 18. 化简求值：，其中 19. 如图，在中，点、分别在边、上，且． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）添加一个条件使得为菱形，所添条件为______________． 20. 博物馆顶流“小粉炉”的巡展，引发了大众的参观热潮，为传承和宣传传统文化，某校数学小组开展了“小粉炉知多少”活动，随机抽取了部分学生对“小粉炉”的了解情况作问卷调查，共有四个选项：A.非常了解；B.了解；C.一般了解；D.不了解（每个被调查的学生必须选择且只能选择一项）并绘制如下统计图表： 请结合上述信息回答下列问题： （1）这次共抽取调查了_______名学生； （2）若该校共有800名学生，请估计该校对“小粉炉”非常了解的人数． 21. 班级里张贴了5米视力表，规定测试对象站在离视力表5米处进行测试，根据测试同学能看清的最小的方块字“E”，来了解同学们的视力情况． 规定：视力表中方块字“E”的边长和视力读数之间存在反比例函数关系，下表是视力表中部分数据． “E”边长（cm） 7.27 3635 … 1.454 … 0.3635 视力读数 0.1 0.2 … 0.5 … 2.0 （1）设方块字“E”边长为，视力读数为，则与的函数表达式为_______________； （2）若小明的视力是1.0，求他能看清的最小的方块字“E”的边长是多少厘米？ （3）生活中当我们看不清物体时，常常眯起眼睛，这是由于眯眼改变了视角大小．用5米视力表测视力时，已知视角与视力读数的关系为，则视角变小时，能看清的最小的方块字“E”的边长__________（填“变大”、“变小”或“不变”）． 22. 对于任意正实数，，因为，所以，所以，我们把这个不等式叫做“基本不等式”． （1）当时，比较大小：_________； （2）当时，有最小值__________，此时________； （3）如图，已知点在反比例函数（）的图像上，点在反比例函数（）的图像上，平行于轴，过点作轴于点，过点作轴于点，求四边形周长的最小值． 23. 如图，矩形中，，点在边运动，连接、，以为一边向左下方作正方形，请探究以下问题： （1）如图1，当为中点时，求线段的长度； （2）如图2，连接，取线段的中点，在运动过程中，点经过的轨迹长为_________； （3）如图3，连接交于点， ①随着点在边运动，的面积变化吗？如果不变，请求出的面积；如果变化，请说明理由； ②设，，试用含的代数式表示_________． 24. 小明在学习平行四边形时，知道可以利用图形的中心对称性巧妙地解决图形分割问题．已知，点在边上． 请仅用无刻度直尺完成下列作图，并保留必要的作图痕迹． （1）如图1，点，分别在，上，，，过点作两条直线，分别交边于点，，使得．（要求：用两种不同类型的方法作出、） （2）如图2，点、分别在、上，，，过点作两条直线、分别交于点、，使得．（要求：用两种不同类型的方法作出、） 2024~2025学年第二学期初中阶段性学习评价Ⅱ 八年级数学试卷 本试卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】15 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有8小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）50 （2）160 【21题答案】 【答案】（1）； （2）厘米； （3）变小 【22题答案】 【答案】（1）； （2），； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）①随着点在边运动，的面积；的面积为；② 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$