辽宁省抚顺市顺城区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 (本试卷共 23 小题 满分120分 考试时间：100分钟) ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效. 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响，下列四个数是无理数的是(▲) A. B. C. 3 D. 0.1313 2.下列各图中，∠1 和∠2是对顶角的是(▲) 3.在平面直角坐标系中，下列个点位于第四象限的是(▲) A. (4，3) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-4，-3) 4.已知a>b，下列变形一定正确的是(▲) A. 3a<3b B. 5+0.1a>5+0.1b C. ac>bc D. 4+a>4-b 5.在下列调查中，调查方式选择合理的是(▲) A.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C.为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 D.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 七年级数学试卷 第1页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 6.下列命题中，真命题是(▲)人 A.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何?译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出 6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为(▲) 8.关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y的值不大于5，则k 的取值范围为(▲) A. k<8 B. k>8 C. k≤8 D. k≥8 9. 如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠DAB=∠BCD； ②∠ADC+∠DAB=180°； ∠2=∠4.其中能判定 AD∥BC的有(▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(2，2)，B的坐标为(3，3)，点C 的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为(▲) A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 七年级数学试卷 第2页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 第二部分 非选择题(共90分)17. 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 10的平方根是 ▲ . 12. 比较大小：-3 ▲ . (填“>”，“<”或“=”) 13. 点 P (-4，5) 到y轴的距离是 ▲ . 14.如果∠A与∠B的两条边分别平行，且∠A 的度数是∠B的度数的4倍少60°，那么∠A的度数为 ▲ . 15.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”，将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3 所得的余数(当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度. 例：“和点”P(2，1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2，2).其平移过程如下：点P(2，1)横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，向右平移1个单位长度得到点点P1(3，1)，点P1(3，1)横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，向上平移1个单位长度得到点P2(3，2)，点P2(3，2)横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，向左平移1个单位长度得到点P3(2，2). 若“和点” Q 按上述规则连续平移2026次后， 到达点 P2026(1013， 2025) ， 则Q的坐标为 ▲ . 三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (每题5分， 共10分) (1) 计算：； (2)解方程组： 七年级数学试卷 第3页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 17. (本小题7分) 解不等式组：并利用数轴确定不等式组的解集. 18. (本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，-2)，B(3，1)， C(0，2)三点. (1)将三角形ABC向右平移2格，再向下平移2格，得到三角形A'B'C'，在方格纸中画出三角形A'B'C'. (2)求三角形ABC 的面积； (3)将线段AB 平移到线段 EF，点A，B 的对应点分别是 E，F，若平移后点 E，F恰好都在坐标轴上，请求出点 E 的坐标. 19. (本小题8分)21. 某 E 《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程，某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容(A：校园种植花草，B：学校食堂帮)厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导)开展了随机问卷调查，并对调查结果绘制出部分频数分布直方图和扇形统计图，结果如下： 请结合上述信息完成下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为多少人? (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度? (4)若该校七年级共有学生 600 人，请估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人。 20. (本小题8分)校食 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 如图，点A，B，C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC，∠D+∠CBF=90°， DB⊥BF，求证： ∠DAE=∠E. 证明： ∵DB⊥BF (已知) ∴∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°( ▲ ) ∵BF平分∠EBC (已知) ∴∠EBF= ▲ ( ▲ ) ∵∠D+∠CBF=90°(已知) ∴∠DBE= ▲ ( ▲ ) ∴AD∥ ▲ ( ▲ ) ∴∠DAE=∠E( ▲ ). 21. (本小题10分) 某校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给学生，若购买A 型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A 型笔记本15本，B 型笔记本4本，共需140元. (1)求A 型和B型笔记本每本的价格分别是多少元? (2)该校计划购买A 型和B型两种笔记本共80本，费用不超过500元，A型笔记本最多买多少本? 22. (本小题12分) 观察下列一组算式的特征，并探索规律： 根据以上算式的规律，解答下列问题： 【发现规律】 【总结规律】 (2) 求 的值；(用含n的代数式表示) 【规律应用】 (3) 求 的值； 【规律拓展】 (4)简便计算：求 的值. 23. (本小题12分) 【实践活动】 一副三角板按如图 1 初始放置， 已知∠ACB=∠EDF=90°， ∠BAC=∠ABC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°， 此时AB与DF 重合. 当点 D 从点 A 出发沿射线 AB 方向滑动的同时，点F 在射线 CB上滑动，滑动过程中，三角板 ABC 不动，三角板 EDF形状，大小不变. (1) 如图2， 当AB∥EF时， 求∠CFD的度数；【问题初探】 【问题提升】 (2) 如图3， 若点 D运动到AB延长线上时， 连结CE.当CE∥DF时，求∠ACE-∠CEF的值； 【问题拓展】 (3)如图4，射线EG平分∠DEF，在整个滑动过程中，若存在EG与三角板ABC的某一边平行时，请直接写出∠ADE 的度数. 七年级数学试卷 第8页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $$