湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024一2025下学期七年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚： 2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示： 4,请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁： 5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6.本试卷时量120分钟，满分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个选项中，只有一 项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项) L.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为3cm和9cm长的木棒构成三角形的是 A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.9 cm 2.如果a>b,那么下列结论错误的是 A.a-2>b-2 B.-a>-b a b c.3>3 D.5a 5b 3.解不等式2x-1≤-5，其解集在数轴上表示正确的是 A D 4.下列问题中，最适合采用全面调查方式的是 A.调查所生产的整批火柴是否能够划燃 B.了解一批导弹的杀伤半径 C.疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温 D.了解全国中小学生的体重情况 5.如图，△ABC兰△A'B'C'.其中∠A=36°，∠C=24°.则∠B= B B' A.609 B.100 C.120° D.135° 6.在平面直角坐标系中，点P(m2+2025,-2025)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,添加一个条件后，仍然不能证明 △ABC≌△DEF,这个条件可能是 A.∠A=∠D B.ACI∥DF C.BE=CF D.AC=DF 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，∠1=∠2，BC=10,BD=7,则点D到AB的距离 为 D B A.3 B.4 C.6 D.10 9.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多 十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(1 6两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文两，哑巴 所带的钱数为y文，则可列方程组为 A 16x=y+25 16x=y+25 (8x=y+15 B. 8x=y-15 C. f16x=y-25 ∫16x=y-25 (8x=y+15 D.8x=y-15 IO.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE.下列说 法：①△ABD和△ACD面积相等：②∠BADF∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE,其中正确的是 A.①② B.②③ C.①③④ D.①④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.有理数4的算术平方根是 12不等式组乐中名0的整数解的和是 13.点P(3,-4)向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后对应点的坐标为 14.已知f y子是关于，y的=元一次方程组乙+3y二的一组解，则m-2n的值为 I5.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE,AD相交于点F,已知∠BAD=42°，则 ∠BFD= 度 16.如图，己知AF=AB,∠FAB=60°，AE=AC,∠EAC=60°，CF与BE交于点0.则下列结论： ①CF=BE:②∠AM0=∠ANO:③0A平分∠FOE:④∠C0B=120°，其中正确的有·（填序号） 15题图 16题图 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、2 3题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(6分)计算：(-1)2025+V3-2+√9+8 18.(6分)解不等式组 x<5+2 3 4x-2≤4+x,② 并把解集表示在数轴上。 19.(6分)某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在6月份某天随机抽取了 若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表. 组别锻炼时间/分钟 频数 百分比 A 0≤x30 50 25% B 30<x60 m 40% 60<x≤90 40 p D x>90 n 15% 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： (1)将条形统计图补充完 (2)若制成扇形统计图， 则C组所在扇形的圆心角为。 (3)若全校学生有4000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过 60分钟的学生约有多少人？ 20.(8分)如图，AB I DE,∠B=∠E,AF=CD (1)求证：AB=DE: (2)若∠A=45,∠EFD=95°，求∠B的度数. 21.(8分》已知关于x,y的二元一次方程组} 2x+y=-3m+2 ×+2y=4 (1)若该方程组的解互为相反数，求m的值，并求出方程组的解： (2)若该方程组的解满足x+y>一三求出满足条件的m的所有正整数值。 22.(9分)中非经贸博览会正在长沙举办，为了抓住商机，某服装店决定购进甲、乙两种文化 衫进行销售，若购进甲种文化衫6件，乙种文化衫5件，则需要1400元；若购进甲种文 化衫3件，乙种文化衫6件，则需要1050元. (1)求购进甲、乙两种文化衫每件各需多少元： (2)若该服装店决定用不超过6100元的资金购进这两种文化衫共50件，且用于购买甲种 文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金，那么该商店共有哪几种进货方案？ 23.(9分)如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,CE经过点D. (I)求证：△ABC兰△ADB; (2)BC和DE有何数量和位置关系？请说明理由； (3)若AC=6,求四边形ABCD的面积， 24.(10分)定义新运算：a⊕b= 2a0之为例如，因为2<3，所以2⊕3=2+3= la+b,a<b 5,3⊕2=2×3-2=4 (1)计算：2⊕1= ,1⊕2= 当a>b时，若a⊕b=b⊕a,则a与b满足的关系式为 (2)若点P(x,y)在第四象限，且满足 {x-6+5=g求点P的坐标 x⊕y=5 (x+3+t)⊕(3x-2+t)≤2 (3)t为常数，若关于x的不等式组 号+22号 有整数解，求t的取 4 值范围。 25.(10分)如图1，已知B(-1,0),C(1,0),AB=2,点D是第二象限内一动点，满足DBC+∠DAC =180° (1)证明：AB=AC (2)证明：DC是∠ADB的平分线； (3)如图2，连接0D,作PBD0,P0IDC,Q是P0与BD的交点.若S△DBc=1,求S△P8Q 10 图1 图2