四川省达州市普通高中2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

达州市2025年普通高中一年级春季学期教学质量监测 数学试题 (本认态两分150分考认时回20分什】 1苏想日。考生务效裤自已的班领。州名、准考证号用5毫术的黑色答牢笔维写在茶到 注意事项 卡上。并检查条对码热私是否正响 2进题处用杯笔填余在答是十对户题日标号约位置上，非选棒避用05圣来的黑色 答字笔指写在标粗卡的时必趋狐内。是口苦题区线书写的答生无姓：在草科联、试随卷上签 趋无其 3考说结来以后：将茶趋卡收阿 一，选择题：本颤共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 1-1 2+1 1,3 55 +i 3 2,己如向量g=山，0)，乃=(0，D,则向量a+b与a-方的夹角的会弦值为 A. B. 1).0 2 2 3. 制量数据凄散程度还可以使用变异系数（标准差与平均数的比值，一般来说变异系数越 大，其离敢程度的湖度值越大，反之越小.)下表总钻了标准差与变异系数的适用场景 装次考试后，甲班平均分0分，标准差9分：乙班平均分100分，标准差10分则 场筑 使用标准差 使用变异系数 数基甲位用同，均值证 直接比较地对波动 不必要 数业单位不同 无法直接比较 酒除甲位差异，比较相对波动 均值差大 可能烫导 标准化有化较相对波动 A。甲班成绩相对更稳定 B,乙班成绩相对更意定 C.甲，乙两班成绩一样稳定 D。不确定 4。分抛需两枚质地均1的晚币，设事什M=一第1枚能币正朝上”。N=“第2枚础 币反面朝上“，熟 A.M与N相面独立 B。M与V相等 C.AM与N五 D.M与V对立 5,sin0an0<0是角0为第三象限角的 A.充分不必要条件 B.必要不充分素件 C,充要条料 D,域不充分也不必层条件 高一数学试地第1明（其4其） 6已知I零向量a,b的夹角为，且a+b)b=2ab,则a在b上的投向量为 C.costl h Db ?巴知单、么两机珠生广司种零件，甲机味生产优等品的周率为04。乙机床生产优等品 A.aih H.cos)a 的概率为05，段定两机珠处青生产优等品相红没有影响.现从这两台机本生产的零件中 各随机恤取一作，则这两件零件中，至少有一件是优等品的周率为 A.09 B0.8 C0.7 D.02 8.已知雨数f（x)=4sin(er+ 在X同口孕上的最小值为-，则所有满足条件的正整 12 数仙之和为 A.9 B.7 c.5 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小顺6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已如组样本数据：1,4,2,4,2.1,2,0,2，下列说法正确的是 A.这组数斯的平均数为2 B这组数据的80%分位数为2 C,去掉一个样木数据0后方差变小 D.每个样木数据那减1后方差变小 10.下列说法正确的是 A函数vetan r的周为元 月哈数y=m(2x+马的图象关于直线x. 对 3 C南数y=2c0K+马的图象关于点2红.0对称 6 3 D商y2o可的定义城营9 1.已知函数/(x),g()是定义在R上的连续函数，f(0)=1,对任意。y∈R,都有 0=2学e学立.期 Af(xg()是绸函数 B.s(2)=2L/0T-1 C八x)+g()是周期雨数 D.不等式(x)+g(x)>2有解 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共5分。 6'cos 2.已知集合M=sn买，。 m孕，N=0,影unN= 4 13.已知0是坐标最点，向量0.OB对应的复数分别为1+1,1-1.则1AB 14.在△ABC中，4C到BCP+B川BC1,2S△m=AB.AC=4,M为线段AC上 -点.BM=1 B,4BC,则2反+3的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤 5.(13分) 某校要定制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高透择校服规格.据统计，高一 年设男生需题不同规格校服的频数如下表所示 校服规格 160 165 170 175 180 合计 顿数 20 120 180 100 30 450 ()请用平均数、中位数、众数中的一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格， 井讨论用上表中的数据贴计全国高一布级男生校服规洛的合理性： (2)现有3套不同规格的收服，将3件上农（分别用A,B,C表示），3件裤子（分 别用1,2,3表示，其中41，B2,C3分所表示一套)，分别装入6只大小材质相同的留色 袋子如果从中随机地取出2只袋子，记事件M=“取出数子里面一件是上衣，一件是蜂子， 西不是一在”，求P(M) 16.(15分) 简诺运动可以用函数y=4sin(ax+p),x∈[0，+)表示，其中A>0,0>0.己知某 同话运动图象如图所示。 (1)指出该简谐运动的振骊，周期、初相： (2)花y=Asin(x+p)图象上所有点的纵坐标缩短到原米 的号（供学标不变，得yg的脂华，然后起自线=g 2 向右平移文个单位长度，得到函数y=)的图象 12 05 )时论汤故y=0受的单送性 12 C)若anx=2,求x)的值. 食一数学以感弟)项（其4或） 17.(15分) 现有块面积为严，复长为誓的扇形铁支 (1)求语扇形的周长： 2)用其酸取（直接裁期，不能拼接）一个面积最大的内接矩形48CD,现有两种方案 (如下图所示，设∠COM=x)供选择。位造择哪种方案，并说明理由， 方案 方案 18.(17分) 如图，在四边形ABCD中，AB=3.AD=4,BD=2BC,cOs∠BCD-- (I)当A,B,C。D四点共圆时，求BD: (2)求四边形ABCD面积的最人值： (3)求AC的最大值， 19,(17分) 如图，锐角△ABC的垂心、重心、外心分别为H,G,O,且D为BC中点 (1)用0A.0D表示00： (2)用0.OD表示0H: (3)证明：OH=R1-8co5 cos Bcosy (其中R为△ABC外接半径，a=∠BAC,B=∠4BC,y=∠ACB) 高一数学试烟男4度（其4）