浙江省嘉兴市2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试题卷（6月）

浙江省嘉兴市2024-2025学年八年级（下）学科期末检测数学试题卷（6月） 一、选择题(每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分) 1． 二次根式中，字母x的值可以是（　　）. A．0 B．3 C．5 D．-2 2． 剪纸是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3． 下列计算正确的是（　　）. A． B． C． D． 4． 在中，若，则的度数是（　　）. A． B． C． D． 5． 甲、乙、丙、丁四名同学参加射击比赛，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，，则成绩最稳定的是（　　）. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6． 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假这个直角三角形中（　　）. A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45° C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45° 7． 如图，在中，点E， D， F分别在边AB， BC， AC上，且， .下列判断中错误的是（　　）. A．四边形AEDF是平行四边形 B．若， 则四边形AEDF是矩形 C．若AD平分， 则四边形AEDF是菱形 D．若， 则四边形AEDF是正方形 8． 已知关于x的方程（a，m，k均为常数，且）的两个解是，，则方程的解是（　　）. A．， B．， C．， D．， 9． 已知点，在反比例函数的图象上，下列说法中正确的是（　　）. A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10． 如图，在矩形 ABCD 中，，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 O 作 交 BC 于点 E，OF 平分 交 BC 于点 F.若矩形 ABCD 的周长为定值，则下列线段的长度为定值的是（　　）. A．CF B．BF C．CE D．OF 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 11． 计算：　 　. 12． 若一个多边形的每个外角均为60^\circ，则这个多边形的边数为　 　. 13． 已知一组数据1，2，3，4，5，则这组数据的方差为　 　. 14． 构造一个一元二次方程，要求：①常数项是-6；②有一个根为2.这个一元二次方程可以是　 　.（写出一个即可） 15． 如图，正方形 ABCD 的边长为 13，以 BC 为斜边向内作Rt ，，， 于点 E，连结 DE.若 ，则 的面积为　 　. 16． 如图，平面直角坐标系中，点 ，，连接 AB，以 AB 为一边作 ，使得 ，对角线 AC，BD 相交于点 .若反比例函数 的图象恰好经过点 和 ，则 的值为　 　. 三、解答题(本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分) 17． 计算： （1） ； （2） . 18． 解方程： （1） ； （2） . 19． 如图，在中，DE是一条中位线，连结BE，过点D作BE的平行线交CB的延长线于点F. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若，求BC的长. 20． 某校八年级学生参加传统文化知识竞赛，从中随机抽取20名学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分）绘制成如图所示统计图： （1）求这20名学生竞赛成绩的中位数和众数； （2）求这20名学生竞赛成绩的平均数. 21． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点. （1） 求 m的值； （2） 已知 ， 分别是一次函数 和反比例函数 图象上两点.利用图象，求当 时，a的取值范围. 22． 形如与（a、b为正有理数）的两个代数式，它们的积不含有根号，我们称这两个代数式互为有理化因式. 例如：因为，所以与互为有理化因式. （1） 判断与是不是有理化因式，并说明理由； （2） 请直接写出的有理化因式； （3） 请比较与的大小. 23． 某校在一次数学活动中，组织学生设计矩形花圃.花圃的一边可利用长为8米的围墙，另三边用篱笆围成，已知篱笆长20米.下面是小高和小周两位同学设计的方案（篱笆全部用完，篱笆裁剪与拼接处的损耗忽略不计）： （1）如图1是小高同学设计的方案，花圃ABCD的一边AD靠墙（AD \leq 8米），另三边用篱笆围成.设AB的长为x米，①求BC的长（用含x的代数式表示）； ②当花圃ABCD面积为42平方米时，求x的值； （2）如图2是小周同学设计的方案，花圃EFGH的一边EH由围墙（EM）和部分篱笆（MH）组成，另三边由剩余的篱笆围成.问花圃EFGH面积能达到50平方米吗？请通过计算说明. 24． 如图1， 在菱形ABCD中，E是AC上一点，， 连结DE， 过点B作交AC于点F. （1） 求证： ； （2） 如图2， 连结BE， DF， 求证： 四边形DEBF是菱形； （3） 如图3， 在(2)的条件下， 延长DE交AB于点G， 连结FG， . ①探究FG与DF的数量关系， 并说明理由； ②若， 且FG=3， 求菱形ABCD的边长. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】3 12．【答案】6 13．【答案】2 14．【答案】(x-2)(x+3)=0(答案不唯一) 15．【答案】72 16．【答案】 17．【答案】（1）解： 原式=5-3=2； （2）解：原式=. 18．【答案】（1）解： （2）解： 19．【答案】（1）证明：因为DE是的中位线， 所以，又因为， 所以四边形BEDF是平行四边形； （2）解：因为四边形BEDF是平行四边形， 所以， 因为DE是的中位线， 所以 20．【答案】（1）解： 中位数为8，众数为7； （2）解： 21．【答案】（1）解：因为 ， 都在反比例函数 图象上 所以 ，所以 （2）解：利用图象得： 或 22．【答案】（1）解： 是；因为， 所以与是有理化因式； （2）解：(2) 或 （3）解：因为， 而 所以 23．【答案】（1）解：① 米 ②根据题意，得： ， 解得：，， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 x 的值为 7； （2）解：设 米，则 米 根据题意，得：， 因为 ，所以此方程无实数解， 所以矩形花圃 EFGH 面积不能达到 50 平方米. 24．【答案】（1）证明：因为四边形 ABCD 是菱形 所以 ， ， 所以 ， 因为 ， 所以 所以 ， 所以 所以 . （2）解：连结BD交AC于点O， 因为， 所以 以为， 所以四边形DEBF是平行四边形， 因为四边形ABCD是菱形，所以， 所以平行四边形DEBF是菱形； （3）解：①FG=DF，理由如下： 因为CE=CD，所以， 因为，所以， 又因为， 所以，， 所以 所以， 又 所以，所以FG=EB， 所以DEBF是菱形，所以FG=EB=DF； ②连结BD交AC于点O， 则， 设EF=a，则AE=2a， 所以CE=CD=3a， 因为DEBF是菱形， 所以，所以， 因为，所以， 所以，（舍去） 所以菱形的边长为. 学科网（北京）股份有限公司 $$