20.2 数据的集中趋势（4） 课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

20.2 数据的集中趋势（4） 一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 复习回顾 如何理解一组数据的中位数、众数？ 复习反馈： ① 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14.则中位数 ，众数 . ② 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15，17，14，15，17，16这一组数据的中位数是 ，众数 . 14 14 15.5 17、15 （1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41，40，39，40，41，40，42，40，42，43. ① 这组数据中，中位数是 ，众数是 . ② 你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？ （2）在一次歌咏比赛中，一位歌手歌唱结束后，8名评委量分如下： 7.8，8.1，8.2，8.1，8.2，8.0，8.1，9.9. 请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？ 40.5 40 例4 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下： 估计该单位的捐款总额. 捐款数额/元 30 50 80 100 员工人数 2 5 3 2 解：这12位员工的捐款数额的平均数为 则估计该单位的捐款总额为： 62.5×280=17500（元） （元） 问题5 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下： 选9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3,6,9列的数据作为样本，计算它的平均数.与总体的平均数相比较，你有什么发现？ 结合问题4 及例4，试着自己解决问题5，看看你有什么发现？ 用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本量太小，往往差异较大. 1.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下： 如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量. 用水量/m3 10 12 13 14 15 16 17 18 户数 3 5 2 3 3 2 1 1 解：每户用水量的平均数为： 200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700m3. 练习： 2.某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为： 6，8，8，10，12，10. 据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？ 用这几天销售量的平均数乘以下半年的天数得到，这样预测没有道理，因为空调的销售量受天气的影响变化很大.且用来求平均数的天数过少，没有代表性. 3.抽查某商场10月份7天的营业额(单位：万元)，结果如下： 3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5. 试估计这个商场10月份的营业额(精确到0.01万元). 解：这7天营业额的平均数为： 10月份的营业额为：3.16×31＝97.87万元. 4.6月5日是“世界环境日”，某校“绿色”小组进入明光社区进行一次有关“白色污染”方面的抽样调查，调查结果如下： 如果该社区有500户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋？ 每户居民平均每天丢弃废塑料袋/个 0 3 4 5 6 户数 2 9 28 16 5 解：每户居民每天丢弃废塑料袋的的平均个数为： 500户居民每天丢弃塑料袋个数约为： 4.15×500＝2075个. 拓展：请你当老板 兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数，众数，中位数？ （2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？ 作业： 基础练习101-102页20.2（四） 鞋店老板一般最关心 公司老板一般以 为销售标准 裁判一般以 为选手最终得分 议一议 众数 中位数 平均数 $$