20.2 数据的波动程度 课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

数据的波动程度 八年级数学备课组 打一数学名词 千夫所指 众数 学习目标 目标1 目标2 重难点 学习并理解方差的概念及统计学意义 能够计算一组数据的方差 理解方差公式 遇到问题了！！ 叶舆淳：呵呵 余文弟：选我，选我！ 体育老师要在我们班选拔一名篮球队员。叶舆淳和余文弟两名学生都是优秀的篮球队员，老师犯难了？选谁呢？ 老师对叶舆淳和余文弟两名学生进行10次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学10次投篮中所投中的个数。 （1）请求出以上两组数据的平均数，中位数，众数，极差。 （2）若你是老师，你打算选谁? 余文弟 叶舆淳 余文弟 叶舆淳 导入新课 （2）如何考察两名球员3分投篮个数的稳定性呢？ 比较看看谁的数据波动比较大？ 余文弟 叶舆淳 文弟 舆淳 合作探究 余文弟 叶舆淳 余文弟 叶舆淳 余文弟 叶舆淳 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 　　设有n个数据 ，各数据与它们的平均数　 的差的平方分别 是 ，我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小)，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 成果展示 讲授新课 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 讲授新课 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 讲授新课 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 产量波动较大 产量波动较小 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 讲授新课 显然 　 　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 例　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 01 典例精讲 01 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 课堂练习 01 　练习1　计算下列各组数据的方差： 　 （1）　6 6 6 6 6 6 6； （2）　5 5 6 6 6 7 7； （3）　3 3 4 6 8 9 9； （4）　3 3 3 6 9 9 9． 练习2　如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 课堂练习 01 课堂小结 01 （1）方差怎样计算？ （2）你如何理解方差的意义？ 　　 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况． 作业布置 01 第128页 复习巩固 第1题 谢 谢 观 看 $$