5.4 第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 学案 2025—2026学年北师大版数学八年级上册

本文围绕用二元一次方程组确定一次函数表达式展开，承接一元一次方程知识，为后续函数应用奠基。通过实际问题分析、小组合作等环节，培养学生抽象能力、推理能力及应用意识，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计以生活实例为切入点，凸显数学与生活联系，采用小组合作与即时测评结合的教法。既提升学生解决实际问题能力，又为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点，增强课堂互动性。

第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.通过回顾一元一次方程，了解用二元一次方程组确定一次函数表达式的过程，发展知识之间的相互转化能力。 2.通过小组合作分析图像，会应用待定系数法解决生活实际问题，发展推理能力和应用意识。 【学习过程】 任务一：用二元一次方程组确定一次函数表达式 活动1 A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问题1：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法，并与同学们交流. 方法1：尝试作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标。 方法2：求出甲乙两人各自的s与t的关系式，联立这两个关系式，求方程组的解。 方法3：用一元一次方程求出相遇时间。 小结：在以上的解题过程中你受到什么启发。 【即时测评】 1．一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－3)，则它的表达式为( ) A．y＝x－ B．y＝x－ C．y＝x＋ D．y＝x－ 2．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ) x －1 0 1 y 1 m －5 A．－1 B．0 C．－2 D. 评价任务一 得分： 任务二：典例精析 活动2 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 小结：求一次函数解析式的步骤： 【即时测评】 3.已知一个正比例函数的图象经过点 (-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 ________. 4.已知一次函数 y = kx + 5 的图象经过点 (-1，2)，则k =______. 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1.已知函数 y = 2x + b 的图像经过点 (a，7) 和 (-2，a)，则这个函数的表达式为____________ 2.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式． 参考答案 即时测评： 1.D 2.C 3.y=-2x 4.k=3 当堂训练 1.y=2x+5 2.y=2x+1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$