江西省赣州市经开区2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题

赣州经开区2024-2025学年第二学期七年级数学期末测试卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ） A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合用全面调查 B. 为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查 C. 为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D. 为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 5. 《九章算术》记载了这样一个问题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何？意思是：当下良田亩，价值钱；薄田亩，价值钱．现在共买亩，价值钱．根据条件，设良田买了亩，薄田买了亩，可得方程组（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形的边在平面直角坐标系x轴上，长为5，，点B坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 请写出一个你所喜欢的二元一次方程组__． 8. 若，则______． 9. 若x是25的算术平方根，y是的立方根，则的值为________ ． 10. 的3倍与4的差小于6，列不等式为_____________． 11. 某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成________组． 12. 规定：横、纵坐标均为整数的点称之为“整点”．整点在第四象限，则点点的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （）计算：． （）解方程组． 14. 解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 15. 如图，已知，． （1）由已知条件，可得_________． （2）求． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点，，，都为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图． （1）在图1中，画直线，且点为格点； （2）在图2中，若，过点画的垂线段． 17. 如图，在长方形内，两个正方形的面积分别为，． （1）求长方形的周长； （2）图中两块阴影部分的面积之和为_________． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 解二元一次方程组 解：由①，得 把③代入②，得…… …… 所以原方程组的解是 青解答以下问题： （1）补充完成方程组的解_________． （2）请你用不同于小聪的方法来解该二元一次方程组． 19. 已知四边形的顶点坐标，将点A向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B，将点B向下平移3个单位长度得到点C． （1）写出B，C点的坐标并在平面直角坐标系中画出四边形． （2）求四边形的面积． 20. 《哪吒2》一直深受中小学生热捧，哪吒形象独特，他外表叛逆却内心善良，他“我命由我不由天”的精神，让人感受到勇敢和力量；同时，哪吒和敖丙的友情故事，让我们懂得了珍惜友谊．在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具销售火热，已知：购买2个哪吒手办和1个敖丙手办需要80元，购买1个哪吒手办和2个敖丙手办需要70元．问： （1）哪吒手办和敖丙手办的单价分别是多少元？ （2）某小学计划采购一批哪吒与敖丙手办，给100名优秀毕业生奖励一个哪吒或敖丙手办，预算金额不超过2600元，则最多可以购买哪吒手办多少个？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 月日建党节来临之际，某校开展了以“学习党史，团结力量”为主题的知识竞赛，为了解这次活动的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩统计如下：按成绩分成，，，，五个等级，并绘制了如下不完整的两幅统计图． 请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了_______名学生的成绩，频数分布直方图中_______；扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； （2）补全学生成绩频数分布直方图． （3）如果成绩分为优秀，请通过计算估计全校名学生中成绩优秀的人数． 22. 课本再现 如图1，点，，分别是三角形的边，，上的点，，，求证：． （1）请完成下列证明过程，并在括号内填上推理的根据． 证明：， （ ）． ， （ ）． ． 类比探究 （2）如图2，若，，平分，，求． 六、解答题（本大题12分） 23. 已知a，b，c是三个实数，表示a，b，c这三个数的平均数，表示a，b，c这三个数中最小的数．如：，；，．解决下列问题： （1）填空： _________，_________； （2）若，求x的取值范围； （3）①若，那么_________； ②根据①，可以发现结论“若，则_________”（填a，b，c的大小关系）； ③运用②解决问题：若，且满足，求的值． 赣州经开区2024-2025学年第二学期七年级数学期末测试卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】（答案不唯一）． 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（）；（） 【14题答案】 【答案】，不等式组的整数解为，，， 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）如图，点与直线即为所作： （2）如图，线段即为所作： 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 由①得：③， 把③代入②，得：， 解得：， 将代入③，得：， 解得：， ∴原方程组的解是． 【19题答案】 【答案】（1）；， 如图所示，四边形即为所求； （2） 【20题答案】 【答案】（1）哪吒手办和敖丙手办的单价分别是30元和20元 （2）最多可以购买哪吒手办60个 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）；； （2） 补全的频数分布直方图如图所示； （3）人 【22题答案】 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；（2） 六、解答题（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）①；②；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $