云南省曲靖市富源县2024-2025学年高二下学期教学质量监测数学试题

富源县2024一2025学年春季学期教学质量监测 高二数学试题卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试 题卷、草稿纸上作答无效。 3,考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.已知复数z= 其中为虚数单位，则1z(” 2i A.1 B.2 ② D.2 2 2.学校组织班级知识竞赛，某班的8名学生的成绩（单位：分）分别是：63、68、76、刀、82、88、2、93，则 这8名学生成绩的75%分位数是( A.88分 B.89分 C.90分 D.92分 3.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={xeN1x<5},B=(1,3,5,7,8},则图中阴 影部分所表示的集合为(。) A.{0,2,4) B.2,4} C.{0,4} D.2,4,6} 4.已知向量a=(3,-4),6=(2,0),则a在b上的投影向量为( A.(3,0) B.30) C.3 D.6 5.某专营店统计了新产品A上市后第x(x=1,2,3,4,5)天到该专营店购物的人数y(单位：人)· 2 3 4 2 15 20 35 80 150 根据表中数据，可知y与x的经验回归方程为y=33x+a,则a=( A.-22 B.22 C.-39 D.39 6.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+2x+b(b为常数)，f八-1)=（) A.-3 B.-1 C.1 D.3 高二数学·第1页·共4页 7.在△ABC中，cos =号，BC=1,4c=5,则AB=() =5 A.√30 B.42 C.√29 D.25 8.设P,P,是双曲线C:三-=1(a>0,b>0)的左、右焦点，0是坐标原点过R,作c的一 条渐近线的垂线，垂足为P.若1PFI=√61OPI,则C的离心率为( A.5 B.2 C.2 D.5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在（反-二）°的展开式中，下列叙述中正确的是() A.二项式系数之和为32 B.各项系数之和为0 C.常数项为15 D.x3的系数为15 10.已知半径为2的扇形AOB中，AB的长为3π，扇形的面积为w,圆心角AOB的大小为p弧度， 函数h(x)=si血(Tx+p),则下列结论正确的是( ) A.函数h(x)是偶函数 B.函数h(x)在区间[-2π，0]上单调递增 C.函数h(x)图象关于（3π，0)对称 D.函数h(x)图象关于直线x=-3π对称 11.已知圆M:(x-1)2+y2=1的圆心为M,抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为M,过点M的直线 1与抛物线C和圆M分别交于A,B,E,F(点A,E,F,B在直线l上依次排列)，则() A.p=2 B.IAB|的最小值为4 1 C.TAMT+1BMT=2 D.IAE|+2BE|的最小值为22 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知随机变量X服从正态分布N(4,σ2)，且P(4<X<6)=0.3,则P(X>2)= 13.某射击比赛中，甲选手进行多轮射击，每轮射击中命中目标的概率 子若每轮射击中命中目 标得1分，未命中目标得0分，且各轮射击结果相互独立，则进行五轮射击后，甲的总得分不小 于3分的概率为 14.已知直线x-my-5=0与圆C:x2+y2=4交于A,B两点，写出满足“△ABC面积为5”的 m的一个值 高二数学，第2页·共4页 四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知数列(a,}的前n项和为S,且S.=nn+1) 2 (1)求{an}的通项公式； (2)设6=，1，求数列(6，)的前n项和7.： anan+l 16.(15分) 已知椭圆C:二+=1a>b>0)的-个焦点为F2,0,且离心率为6 3 (1)求椭圆C的方程； (2)直线ly=x+m与椭圆C交于A,B两点，若△AB0而积为√5，求直线l的方程 17.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD是边长为4的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，BC//AD, AB⊥AD,BC=AB=2,E为PD的中点. (1)求证：CE/平面PAB; (2)当平面PAD⊥平面ABCD时，求直线BE与平面PCD所成角的正弦值 E 高二数学·第3页·共4页 18.(17分) 已知函数=u-2-2+a(aeR. (1)当a=0时，求曲线y=f八x)在x=0处的切线方程； (2)当a>0时，求函数f(x)的单调区间； (3)若对于任意的x∈[2，+口)，有f(x)≥0，求a的取值范围. 19.(17分) 从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取3个人去做传球训练，训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传 球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出 (1)记甲、乙、丙三人中被抽到的人数为随机变量X,求X的分布列： (2)若刚好抽到甲、乙、丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记次传球后球在甲手中 的概率为P。,n=1,2,3,…. ()直接写出P1,P2,P的值； (i)求p1与p。的关系式，并求P(neN). 高二数学·第4页·共4页