安徽省安庆市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末综合素质调研 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题4分，共40分） 1. 下列实数中，无理数是（ ）． A. B. C. 3.1415926 D. 2. 下列运算正确的（ ） A. B. C. D. 3. 冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图表示的是关于x的不等式2x﹣a<﹣1的解集，则a的取值是（　　） A. a≤﹣1 B. a≤﹣2 C. a＝﹣1 D. a＝﹣2 7. 下列作图能表示点B到的距离的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知实数a，b，c满足，则下列结论中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长．则①；②；③；④中，正确的是（　　） A. ①③④ B. ②④ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 当______时，分式没有意义． 12. 因式分解：______． 13. 如图，将直角三角形沿着点B到C的方向平移到三角形的位置，此时，，阴影部分的面积为，则平移的距离为______． 14. 已知关于，的方程组，其中． （1）当_____时，，的值互为相反数； （2）若，则的取值范围是______． 三、（本大题共两小题，每题8分，共16分） 15. ． 16. 解不等式组：并把其解集表示在数轴上． 四、（本大题共两小题，每题8分，共16分） 17. 先化简，再求值．，其中． 18. 老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下： 甲同学 乙同学 第一步 第二步 第三步 第一步 第二步 第三步 （1）老师发现这两位同学的解答都有错误，其中甲同学的解答从第______步开始出现错误，乙同学的解答从第_____步开始出现错误； （2）请重新写出此题的正确解答过程． 五、（本大题共两小题，每题10分，共20分） 19. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式：__________． （2）写出你猜想的第个等式：__________（用含的等式表示），并证明． 20. 正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫作格点，三角形的三个顶点都在格点上，各顶点的位置如图所示． （1）将三角形平移，使点A平移到点D、点E、F分别是B、C的对应点，画出平移后的三角形； （2）过点A画的平行线，并标出平行线所过格点Q； （3）连接、，则与间的关系是______． 六、（本大题12分） 21. 为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 七、（本大题12分） 22. 我们规定：a≥b时，a★b=a-b；当a< b时，a★b=a2-b2． （1）求5★3的值； （2）若m> 0，化简（m+3）★（2m+3）； （3）若x★3=7，求x的值； 八、（本大题14分） 23. 如图，已知，，垂足分别为D、F，，点Q是线段上一点（不与端点B重合），分别平分和交于点M、N． （1）请说明：； （2）当点Q在上移动时，请写出和之间满足的数量关系，并说明理由； （3）若，则当点Q移动到使得时，请直接写出______（用含的代数式表示）． 2023-2024学年度第二学期期末综合素质调研 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共两小题，每题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3＜x≤5， 在数轴上表示不等式组的解集，如图． 四、（本大题共两小题，每题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】，27 【18题答案】 【答案】（1）二，二 （2） 解： ． 五、（本大题共两小题，每题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 证明如下： ∵左边 右边， ∴等式成立， 故答案为：． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，直线与点Q即为所求； （3）平行且相等 六、（本大题12分） 【21题答案】 【答案】（1）甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）12天 七、（本大题12分） 【22题答案】 【答案】（1）2； （2）-3m2-6m； （3）x=10或x=-4； 八、（本大题14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， ， ； （2）， 证明如下： ∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $