1.2.2整式的乘法（二） 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

1.2.2整式的乘法(二) 引入新知 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复 习 回 顾 单项式与单项式相乘： 单项式与单项式相乘，把它们的 系数 、相同字母的幂_ 分别 相 乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式 . 单项式乘单项式的实质是什么? 单项式与单项式相乘 转化 乘法交换律 和结合律 有理数的乘法与 同底数幂的乘法 情 境 引 入 问题：如图所示，在计算操场面积的 问题中，如何计算A,B 组成的长方 形区域的面积?你是怎么计算的? 可以分别计算A,B的面积再求和， 也可以直接计算整个长方形的面积. 你有什么 发现? 引入新知 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 2b A B 单项式与多项式相乘 小明认为，这个长方形的面积既 可以表示为a(2b+3a) , 也可以表示为 2ab+3a ²,于 是a(2b+3a)=2ab+3a². 你能用运算律解释吗? 二 单项式乘多项式 乘法的分配律 单项式乘单项式的法则 3a A B 解 ：a(2b+3a) =a·2b+a·3a =2ab+3a² 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 单项式与多项式相乘 (1)你能计算ab · (abc+2x),c² · (m+n-p),(x²y+xy²) · (-xy) 吗 ? ③(x²y+xy²)·(-xy) =x²y.(-xy)+xy².(-xy) =-x³y²-x²y³ . 解：①ab·(abc+2x) =ab·abc+ab·2x =a²b²c+2abx. (2一般地，如何进行单项式与多项式相乘的运算?与同伴进行交流. ②c²(m+n-p) =c²m+c²n-c²p. 单项式与多项式相乘 新知探索 典例分析 课堂小结 单项式乘单项式 乘法分配律 作业布置 复习回顾 转化 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 单项式与多项式相乘 单项式乘多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘多项式的每一项， 再将所得的积相加. 用字母表示为： ma+mb +mc 说 明 ： (1)单项式乘多项式的依据是乘法分配律； (2)积的项数与多项式的项数相同 . 复习回顾 新知探索 典例分析 单项式与多项式相乘 用几何图形表示为： a b 课堂小结 作业布置 C ma mb mc m 单项式与多项 式 相 乘 例2 计 算 ： (1)2ab(5ab²+3a²b); (3)5m²n(2n+3m-n²); 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 (4)2(x+y²z+xy²z³)·xyZ。 (2) 单项式与多项式相乘 例 1 基 础 过 关 (教材例2改编)计算： (1)(-2x²) ·4 (2)(a²)3. (a² 2ab+b); (3) 解：(1)原式=-8x⁴+3x³—2x² . 解：(2)原式=a⁶ . (a²—2ab+b)=a⁸—2a⁷b+a⁶b. 解：(3)原式=6xy+2x— 6xy+2x=4x . 典例分析 新知探索 作业布置 课堂小结 复习回顾 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 补例1先化简，再求值： 其中 x=-1, 解 ：原 ： 把x=-1 代入得： 典例分析 作业布置 课堂小结 新知探索 复习回顾 单项式与多项式相乘 单项式乘多项式的注意事项： (1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的 符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异 号相乘得负； (2) 不要出现漏乘现象； (3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减； (4)对于混合运算，注意最后应合并同类项. 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 单项式与多项式相乘 补例2 要 使 x(x²+a)+3b(x-2)=x³+5x+6 少? 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 恒成立，则a 和b的值分别为多 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 单项式与多项 式 相 乘 补例3 若 1 +x+x²+x³=0, 求 x+x²+x³+……+x²024 的值 . 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 整式乘法的简单应用 《北师大》 P16 4. 请你用图形直观解释 a(b-c)=ab-ac 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式 乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc (1)注意符 号问 题 ； (2) 不要出现漏乘； (3)运算要有顺序； (4)对于混合运算，注意最后应合并同类项 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 课堂小结 单项式乘多 项式 $$