四川省内江市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

内江市2024－2025学年度第二学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度（单位相同）的三条线段，首尾顺次连接能组成三角形的是（ ） A. 1，4，5 B. 3，4，5 C. 3，8，4 D. 6，6，12 4. 不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是方程组的解，则m+n的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 6. 在综合与实践活动中，某学习小组计划用下列同一种正多边形瓷砖铺设地面，不能够铺满地面的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 下列变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，是绕点顺时针旋转得到的，若，，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代名著《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”意思是：“快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马？”若设快马天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是边上的高，是的角平分线，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 12. 若关于的一元一次不等式组无解，且方程的解是非负数，则满足条件的整数的值有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上．） 13. 将“a与7的和是负数”用不等式表示为_______． 14. 若与互为相反数，则的值为________． 15. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为__． 16. 在中，，，，，点、在直线上，将绕着点顺时针旋转到图中的位置①，得到点，点在直线上；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，得到点，点在直线上；按照此规律继续旋转，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. （1）解方程 （2）解不等式组 18. 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）请在图中画出平移后的△DEF； （2）分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ． （3）求△DEF的面积． 19. 如图，点在的边延长线上，点在边上，连结交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录．某商家调查发现与电影相关的、两款“哪吒”纪念品深受青少年喜爱．已知购进2个款比购进1个款多用10元；购进1个款和2个款共用80元． （1）分别求出、两款纪念品的进货单价； （2）该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过2000元，则至多购进款纪念品多少个？ 21. 已知关于、的方程组的解为非负数， （1）用含的代数式表示方程组的解； （2）求的取值范围，并化简式子． 22. （1）探究一：如图1，与分别为的两个外角， 已知，，则的度数为________； 易得，与之间的数量关系为________． （2）探究二：如图2，在四边形中，、分别是外角、的平分线，设，试说明与的数量关系； （3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，作的平分线与的延长线交于点，在中，其中一个内角是另一个内角的4倍，请计算出所有符合条件的的值． 内江市2024－2025学年度第二学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上．） 【13题答案】 【答案】a+7＜0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1080° 【16题答案】 【答案】1205 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）．（2）． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，△DEF即为所求； （2）， （3）7 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的外角， ∴， ∵是的外角， ∴， 又∵， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）款纪念品进货单价为元，款为元． （2）至多购进款纪念品个． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； ．（2）；（3）或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $