1.9.1 有理数的乘法法则 同步练习 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.9.1　有理数的乘法法则 一、选择题 1．计算(－1)×(－3)的结果为( ) A．3 B． C．－3 D．－4 2．下列各式：①(－2)×0；②4×(－2)；③2×(－4)；④(－2)×(－4)；⑤|－2|×(－4).其中结果为负数的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法不正确的是( ) A．0乘以任何数都得0 B．异号两数相乘得负数 C．一个数与它的相反数相乘为负数 D．任何有理数乘以－1都等于它的相反数 4．下列运算错误的是( ) A．(－2)×(－3)＝6 B．×(－)＝－1 C．4×(－3)＝12 D．(－4)×2＝－8 5．如果ab＝0，则一定有( ) A．a＝0 B．b＝0 C．a＝b＝0 D．a＝0或b＝0 6．定义一种新运算：a⊗b＝－ab，例如1⊗2＝－1×2＝－2.那么(－2)⊗7的值为( ) A．14 B．－14 C．5 D．－9 7．下列算式：①－3×(－)＝－1；②(－99)×0＝－99；③(＋)×(－)＝－；④－|－2|×(－2)＝4.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法：①若a>0，b>0，则ab>0；②若a>0，b<0，则ab>0；③若ab>0，则a>0，b>0；④若ab>0，a＋b<0，则a<0，b<0.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大 二、填空题 10．计算： (1)(＋9)×(－4)＝____； (2)(－6)×＝____； (3)(－5)×(－0.6)＝____； (4)(－)×(－24)＝____． 11．若定义一种新运算“*”，规定有理数 ，如，则 _______. 12．(1)已知|a|＋|b＋2 999|＝0，则ab＝____； (2)已知|m＋5|与|n－3|互为相反数，则mn＝_______. 13．在－4，5，－3，2这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是____，所得的积最小的是_______． 三、解答题 14．计算： (1)(－)×(－)；(2)－|－0.3|×|－|； (3)－(－1 001)×|0|；(4)(－1)×|－2|. 15．当a，b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立？ 16．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下： 问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？ 质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1 17．【注重阅读理解】阅读下列内容，并解决相关问题：嘉嘉说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算．”然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式： (＋4)※(＋2)＝＋6；(－4)※(－3)＝＋7； (－5)※(＋3)＝－8；(＋6)※(－7)＝－13； (＋8)※0＝8；0※(－9)＝9. 琪琪看了这些算式后说：“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？ (1)归纳※(加乘)运算的运算法则： 同号得____、异号得____，并把________相加．特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算，都得这个数的________； (2)计算：[(－2)※(＋3)]※[(－12)※0]. 18．数轴上的点，，，分别表示数 ，，， . （1）若它们的位置如图①所示，则表示数的点在点 ____（填“左”或“右”）侧，表示数 的点与点___最接近； （2）数轴上点表示数，它与点， 在数轴上的位置如图②所示.在数轴上画出原点 和表示1的点的大致位置，并说明理由. 参考答案 一、选择题 1．计算(－1)×(－3)的结果为( ) A．3 B． C．－3 D．－4 【答案】A 2．下列各式：①(－2)×0；②4×(－2)；③2×(－4)；④(－2)×(－4)；⑤|－2|×(－4).其中结果为负数的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 3．下列说法不正确的是( ) A．0乘以任何数都得0 B．异号两数相乘得负数 C．一个数与它的相反数相乘为负数 D．任何有理数乘以－1都等于它的相反数 【答案】C 4．下列运算错误的是( ) A．(－2)×(－3)＝6 B．×(－)＝－1 C．4×(－3)＝12 D．(－4)×2＝－8 【答案】C 5．如果ab＝0，则一定有( ) A．a＝0 B．b＝0 C．a＝b＝0 D．a＝0或b＝0 【答案】D 6．定义一种新运算：a⊗b＝－ab，例如1⊗2＝－1×2＝－2.那么(－2)⊗7的值为( ) A．14 B．－14 C．5 D．－9 【答案】A 7．下列算式：①－3×(－)＝－1；②(－99)×0＝－99；③(＋)×(－)＝－；④－|－2|×(－2)＝4.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 8．下列说法：①若a>0，b>0，则ab>0；②若a>0，b<0，则ab>0；③若ab>0，则a>0，b>0；④若ab>0，a＋b<0，则a<0，b<0.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 9．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大 【答案】D 二、填空题 10．计算： (1)(＋9)×(－4)＝____； (2)(－6)×＝____； (3)(－5)×(－0.6)＝____； (4)(－)×(－24)＝____． 【答案】－36 － 3 20 11．若定义一种新运算“*”，规定有理数 ，如，则 _______. 【答案】－576 12．(1)已知|a|＋|b＋2 999|＝0，则ab＝____； (2)已知|m＋5|与|n－3|互为相反数，则mn＝_______. 【答案】0 －15 13．在－4，5，－3，2这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是____，所得的积最小的是_______． 【答案】12 －20 三、解答题 14．计算： (1)(－)×(－)；(2)－|－0.3|×|－|； (3)－(－1 001)×|0|；(4)(－1)×|－2|. 【答案】 － 0 －2 15．当a，b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立？ 解：当a，b同号或a，b中至少有一个数为0时，等式|ab|＝ab成立 16．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下： 问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？ 质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1 解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4(千克)，即这20袋大米共超重0.4千克.这20袋大米的总质量是：50×20＋0.4＝1000.4(千克).答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为1000.4千克 17．【注重阅读理解】阅读下列内容，并解决相关问题：嘉嘉说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算．”然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式： (＋4)※(＋2)＝＋6；(－4)※(－3)＝＋7； (－5)※(＋3)＝－8；(＋6)※(－7)＝－13； (＋8)※0＝8；0※(－9)＝9. 琪琪看了这些算式后说：“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？ (1)归纳※(加乘)运算的运算法则： 同号得____、异号得____，并把________相加．特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算，都得这个数的________； 【答案】正 负 绝对值 绝对值 (2)计算：[(－2)※(＋3)]※[(－12)※0]. 解：原式＝(－5)※12＝－17 18．数轴上的点，，，分别表示数 ，，， . （1）若它们的位置如图①所示，则表示数的点在点 ____（填“左”或“右”）侧，表示数 的点与点___最接近； 【答案】左 B （2）数轴上点表示数，它与点， 在数轴上的位置如图②所示.在数轴上画出原点 和表示1的点的大致位置，并说明理由. 解：当 时，则 ，如图①所示（表示1的点的大致位置不唯一）; 当时，则 ，如图②所示. 学科网（北京）股份有限公司 $$