2.1 正数与负数 导学案 2025—2026学年苏科版数学七年级上册

2.1正数与负数 问题导入：海拔最高峰——珠穆朗玛峰（） 海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园（） 你知道和是什么意思吗？为什么用“海拔”来描述高度？ 知识总结：像这样的数叫做正数，它们是比0大的数； 像这样的数叫做负数，它们是比0小的数。 0既不是正数也不是负数 读法：“”读作“正”，如“”读作“正三分之二”，“”读作“负”，如“”读作“负一百五十四” 注意：“”通常省略不写。 意义：正负数可以表示相反意义的量。如：零度以上气温用正数表示；零度以下气温用负数表示 支出（）---收入（） 向南走（）---向北走 （） 高于海平面（）---低于海平面（） 练习：1、如果粮库运进粮食记做“”，那“”表示什么意义？运出粮食怎么表示？ 2、一袋面粉上面的质量标识为“”则下列合格的是（ ） A. B. C. D. 2.1.2 有理数与无理数 知识总结：整数分为正整数、零（0）、负整数（注：正整数和零（0）统称为自然数） 分数分为正分数、负分数（注：有限小数与循环小数都可以看作分数） 整数和分数统称为有理数。有理数也可以分为正有理数、零和负有理数 有理数的分类： “先定义，后正负” “先正负，后定义” 有理数 的两种定义 1.能够写成分数形式（是整数，）的数 2.整数和分数统称为有理数 备注 有限小数和无限循环小数是有理数 练习：1、把下列各数分别填入相应的框线内： 正整数：__________________________ 负整数：_______________________________ 正分数：__________________________ 负分数：_______________________________ 正有理数：________________________ 负有理数：_____________________________ 注意：正有理数和零属于非负数；负有理数和零属于非正数（属于） 思考：什么是非负数，什么是非正数？什么是非负有理数，什么是非正有理数，什么是非正整数，什么是非负整数？（见非写0，非后取反） 练习：1、把下列分数化成小数： （课本P14尝试） 2、把下列小数化成分数： 方法提升：分数化小数：分子除以分母 小数化分数：有几位小数就在分母1后面添几个零（能约分的要约分） 扩展：我们把不能写成分数形式（是整数，）的数叫做无理数，即无限不循环小数叫做无理数 例如：、1.010010001… 课后练习： 1、下列说法正确的是（　　） A.非负整数就是正整数，非正整数就是负整数 B.非正整数就是除了正整数以外的所有数 C.0既是非负整数又是非正整数 D.没有最大的正整数，也没有最大的非正整数 2、判断正误 （1）一个整数不是正数就是负数（　　） （2）0是最小的有理数（　　） （3）有最小的正整数，有最大的负整数 （　　） （4）有最小的正数，有最大的负数（　　） 思考题：现有 8 个有理数，已知其中有 4 个正数、3 个负数、5 个整数、1 个负分数，则正整数有（　　）个 A．0 B．1 C．2 D．3 学科网（北京）股份有限公司 $$