浙江省衢州市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期八年级质量监测 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、姓名、考号分别填写在答题卷的相应位 置上，不要漏写。 3.选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字達 的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）。答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效。 本次考试不允许使用计算器。 一、选择题（体大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的选项） 1,下列图标，是中心对称图形的是（▲) A. B. D 2.若二次根式√x-1有意义，则字母x的值可以取(A) A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.如图，在☐ABCD中，∠A十∠C=110°，则∠A的度数为（▲) A.45° B.55 C.65°D.70° (第3题)】 4.某班七个兴趣小组人数分别为3,3,4，x,5,5,6。已知 这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（▲） A.3 B.4 c.5 D.6 5.如图，在菱形ABCD中，∠BC=80°，BA=BB,则∠BAE=( A.30° B.40° C.70° D.75 6.定义运算：a米b±2+ab,例如，2※5=22+2X5,若关于x 的方程x※3=-m有两个相等的实数根，则m的值为（▲） (第5愿) A是 B.-号 c. D.9 7.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△4BC的三个 顶点都在格点上，点D,E分别是边AB,AC与网格对角线的 交点，违结DE,则DE的长为（▲） D. (第7题) A.5 B.v1 5c.3 第1页共4页 八年级数学试卷 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六 尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）· 问户高、广各几何？”意思为“现有一扇门，高比宽多了大尺 八寸，门的对角线长刚好为一丈。，求门的高和宽各为多少？” 如图，设户广为x尺，可列出方程(·) A.x6.8)2+x2=102 B:x+6.8)2+x2=102 C.x+6.8)2+102=x2 x尺 D.x2+102=(x+6.8y (第8题) 9.如图，是三个反比例函数y=左，y-点，y生在x轴上方 x. 的图象，则k,k内的大小关系为() A.k<k<k B.k<k<k C.k<k<k D.k<k<k 10.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，点M是 (第9题) BC上的一点，连结OM。连结AM,DM,分别交BD,AC于 点E,F。若△ABE的面积为5，BEDE=1:5,则△OEM的面 E 积为（) M A.1 B.2 (第10题) C.3 D.5 二、填空趣（本题有5小题，每小题2分，共10分） 11.计算：(-2)=▲· 12.一个五边形的对角线条数是▲二。 13.用反证法证明命题“已知△MBC,AB=AC求证：∠B<90°”时，应先假设▲， 14.对于反比例函数y=-10,当≥4时，x的取值范围是人，： 15.如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH拼 A G 成一个大正方形ABCD,连结GE并两端延长，交AD于点P, 交BC于点Q.若BE=1,AE=2,则BQ=▲· (第15愿) 第2页共4页 八年级数学试卷 三、解答题（本题有8小题，第1619题每小题6分，第20~21题每小愿8分，第22~ 23题每小题10分，共60分，) 16.(本小题满分6分) 下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成相应任务， (1)指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤（写出序号即可）· (2)请写出正确的解题过程。 17.(本小题满分6分) 解方程：x2一6x一7=0 18.(本小题满分6分) 如图，在□ABCD中分别以B,D为圆心，BA,DC的长为 半径画两段圆弧，分别交BC于点M,交AD于点N,连结M, CN。请判断四边形AMCW是否为平行四边形，并说明理由。 (第18题) 19.(本小题满分6分) 如图，扶梯AB的坡比为1：1，现保持高度BC不变，将其改造 为坡比为1：V5的滑梯BD。己知点C,A,D三点共线，AD-6m. 求滑梯的高度BC(V5≈1.3，精确到0.1m), (第19题) 20.(本小题满分8分) 运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0的动作，？位裁判的打分如 下（单位：分)： 9.5,9.59.09.5,9.5,9.5,9.0. (1)求这位运动员得分的中位数，众数， (2)已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁 判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分。 ①请计算该运动员此轮比赛的成绩。 ②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性。 第3页共4页 八年级数学试卷 21. (本小题满分8分) 经过实验获得两个变量x(x>0),y(y>0)的一组对应值如下表。 2 3 6 2.9 2.1 1.5121 (1)画出相应函数的图象. (2)求这个函数的表达式。 3 k2,￥92月 (3)求当y0.3时，x的值. 22.(本小题满分10分) (第21题) 小明计划在水喜门“有礼摊位”进行手工编织挂件售卖，每个挂件的成本为13元，每 天最多售出100个。经过市场谓查发现：若挂件以单价25元售出，一天能售出70个；若 每个降价1元，则一天可多售出10个， (1)当每个挂件定价为22元时，一天能卖出多少个？ (2)要使当天利润达到880元，.则每个挂件应降价多少元？ 23.（本小题满分10分) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,连结BD,点P为BD上的一点，过点P 的线段分别交边D,BC于点E,F (1)若PB=PD,求证：BE=DF (2)在(1)的条件下，请再添加一个条件（不再连线和添加字母），使得四边形EBFD 为菱形，并说明理由。 (3)当EF⊥BC且四边形EBFD有且仅有两条边相等时，求AE的长。 D 图1 备用图1 备用图2 备用图3 八年级数学试卷 第4页共4页