精品解析：2023-2024学年重庆市綦江区人教版五年级下册期末测试数学试卷

五年级 数学 温馨提示 1.全卷共五个大题，34个小题，满分为100分。另有选做题4个小题，共20分，不计入总分。答题时间为100分钟。 2.请将所有试题答案完成在答题卡上。 一、计算（30分） 1. 直接写出得数。 ＋＝ －＝　　7.2÷0.6＝ 1－＝ 1.5×7＋1.5×3＝ ＋＝ 7.5×0.8＝ ＋＝ ＋＝ －＝ ＋＋＝ 103＝ 2. 解方程。 3.5x＋2.5×6＝85 12y－5y＝294 x＋2.5x＝24.5 3. 用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） －（－） ＋（－） －＋－ ―＋ 6－（＋） ＋－― 二、填空（27分） 4. 因为13×4＝52，所以13是52的（ ），52是13的（ ）。 5. 整数16和24的最大公因数是（ ），9和12的最小公倍数是（ ）。 6. 在（ ）里填上合适的数。 3.05m3＝（ ）dm3 0.8dm3＝（ ）cm3 1500mL＝（ ）L 7. ＝＝ 0.85＝ 600cm3＝dm3 8. 分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 9. 字母减去6的差的2倍等于10，用方程表示它们的数量关系是（ ）。 10. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 11. 一个正方体框架的棱长总和是36dm，它的体积是（ ）dm3，表面积是（ ）dm2。 12. 计算50＋30＝（ ），0.3＋0.5＝（ ），－＝（ ）。观察思考这三个加减计算计算过程，整数、小数、分数加减法计算的共同点是相同（ ）的个数相加减。 13. 一个正方形的周长是3m，它的边长是m。 14. 用棱长为1cm正方体搭成一个长方体，从上面看到的图形是长3cm，宽2cm的长方形，从右面看到的图形是边长是2cm的正方形，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 15. 甲、乙、丙三个数的和是350，甲数是丙数的2倍，乙数是丙数的4倍。甲数是（ ），乙数是（ ）。 16. 如下图，用棱长1cm的正方体排成一排排并成长方体。像这样，用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 三、选择（10分）（选择正确答案的序号填在括号里） 17. 五（2）班有43人，如果男生人数是偶数，则女生人数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 18. 如图是一组由正方体积木堆成的图形，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 19. 如下图，用两块同样的砖拼成一个长方体，表面积最大的拼法是（ ）。 A B. C. D. 无法确定 20. 估算＋的结果更接近于（ ）。 A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 3 21. 有长32cm、24cm的两根铁丝，把它们都截成同样长的小段，不许有剩余，每小段铁丝最长是（ ）。 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 8cm 22. “4444□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 23. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的数值相等，那么y＝（ ）。 A 8 B. 10 C. 2x D. 不确定 24. 在长方体的认识活动中，王老师为每个小组准备了3种不同长度的小棒作为长方体的棱搭长方体，其中6厘米的小棒3根，8厘米的小棒5根，4厘米的小棒10根。从这些小棒中选12根搭成一个完整的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是（ ）。 A. 6厘米，8厘米，4厘米 B. 6厘米，8厘米，8厘米 C. 8厘米，8厘米，4厘米 D. 8厘米，4厘米，4厘米 25. “早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话是说我国西北地区因昼夜温差极大而出现的生活场景。下面正确描述这种气温变化情况的统计图是（ ）。 A. B. C. D. 26. 小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，（ ）数对了。 A. 小明 B. 小华 C. 小敏 D. 都对 四、实践操作（9分）（在答题纸上作图，请先用铅笔画图，再用签字笔描出铅笔画图的部分） 27. 按要求画图。如下图所示，一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃，根据边上的等分点（每相邻两个点之间的长度相等），切割分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸。下图中已经画好了它的“底面”和“前面”，请你在图中画出其余三个面。 28. 根据要求完成统计。 逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计表 周数 第一周 第二周 第三周 第四周 合计 借阅数量（本） 150 200 400 450 逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计图 （1）填写统计表中空格，并根据统计表中数据画出折线统计图。 （2）从统计图中可以看出，第一周至第四周的借书本数总体呈（ ）趋势，第（ ）周至第（ ）周借书本数变化最大。逸夫小学共有学生480人，根据统计图表分析，你对逸夫小学学生阅读的建议是（ ）。 五、问题解决。（24分） 29. 一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 30. 一辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货车载货量的8倍少2吨。这辆小货车的载货量是多少吨？ 31. 一个从里面量长15厘米，宽10厘米长方体容器，里面盛有9厘米高的水，把一个苹果放入水中淹没，水面上升了2厘米。这个苹果的体积是多少？ 32. 一辆小汽车和一辆货车从相距500千米的两地同时相对开出，经过5时两车在中途相遇，已知小汽车的速度是货车的1.5倍。这辆小汽车和货车的速度各是多少？ 33. 五（1）班学生的总人数在40～50之间，跳绳比赛分成4人一组或6人一组，都正好分完。五（1）班一共有学生多少人？ 34. 一个密闭的长方体水箱（如下图），从里面量，长90厘米，宽40厘米，高30厘米，当水箱如（a）图放置时，水深20厘米，当水箱如（b）图放置时，水深多少厘米？ 选做题（20分） 35. 如图，有一个从里面量长10厘米，宽8厘米，高12厘米的透明长方体玻璃容器。在向这个容器里倒水的过程中，水形成的长方体，会有两次出现相对的面是正方形的情况。当容器里的水形成的长方体，第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少毫升？ 36. 三个连续自然数的乘积是9240，这三个自然数分别是多少？ 37. 家具厂有70名木匠师傅，每个木匠师傅平均每天能加工10张课桌或者15张方凳。1张课桌必须与2张方凳一起配成一套销售。为了使一天加工的课桌和方凳刚好配套，家具厂需要安排多少人加工课桌？多少人加工方凳？ 38. 一个容器内装满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的2倍，第三次溢出的水量是第一次的3倍。中球体积是大球体积的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级 数学 温馨提示 1.全卷共五个大题，34个小题，满分为100分。另有选做题4个小题，共20分，不计入总分。答题时间为100分钟。 2.请将所有试题答案完成在答题卡上。 一、计算（30分） 1. 直接写出得数。 ＋＝ －＝　　7.2÷0.6＝ 1－＝ 1.5×7＋1.5×3＝ ＋＝ 75×0.8＝ ＋＝ ＋＝ －＝ ＋＋＝ 103＝ 【答案】 ；；12；；15； 6；；1；；；1000 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 3.5x＋2.5×6＝85 12y－5y＝294 x＋2.5x＝24.5 【答案】x＝20；y＝42；x＝7 【解析】 【分析】根据等式的性质求出方程的解。 （1）先把方程化简成3.5x＋15＝85，然后方程两边先同时减去15，再同时除以3.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成7y＝294，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （3）先把方程化简成3.5x＝24.5，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解。 【详解】（1）3.5x＋2.5×6＝85 解：3.5x＋15＝85 3.5x＋15－15＝85－15 3.5x＝70 3.5x÷3.5＝70÷3.5 x＝20 （2）12y－5y＝294 解：7y＝294 7y÷7＝294÷7 y＝42 （3）x＋2.5x＝24.5 解：3.5x＝24.5 3.5x÷3.5＝24.5÷3.5 x＝7 3. 用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） －（－） ＋（－） －＋－ ―＋ 6－（＋） ＋－― 【答案】；； ；；1 【解析】 【分析】－（－），先算小括号里的减法，再算括号外的减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ＋（－），先算减法，再算加法； －＋－，交换中间减法和加法的位置，将分母是13的两个分数结合，根据减法的性质，将分母是5的两个分数相加，即（＋）－（＋），同时算出两边小括号里的减法，再算减法； ―＋，交换减法和加法的位置，再从左往右计算； 6－（＋），先算加法，再算减法； ＋－―，交换中间加法和减法的位置，将分母是8的两个分数结合，分母是12的两个分数结合，即（－）＋（―），同时算出两边小括号里的减法，再算加法； 【详解】－（－） ＝－（－） ＝－ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ ―＋ ＝＋― ＝― ＝― ＝ 6－（＋） ＝6－（＋） ＝6－ ＝ ＋－― ＝（－）＋（―） ＝＋ ＝1 二、填空（27分） 4. 因为13×4＝52，所以13是52的（ ），52是13的（ ）。 【答案】 ①. 因数 ②. 倍数 【解析】 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】因为13×4＝52，所以13是52的（因数），52是13的（倍数）。 5. 整数16和24的最大公因数是（ ），9和12的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 36 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8 16和24的最大公因数是8； 9＝3×3 12＝2×2×3 2×2×3×3＝36 9和12的最小公倍数是36。 6. 在（ ）里填上合适的数。 3.05m3＝（ ）dm3 0.8dm3＝（ ）cm3 1500mL＝（ ）L 【答案】 ①. 3050 ②. 800 ③. 1.5 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L ＝1000mL，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】3.05×1000＝3050（dm3）；0.8×100＝800（cm3）；1500÷1000＝1.5（L） 3.05m3＝3050dm3；0.8dm3＝800cm3；1500mL＝1.5L 7. ＝＝ 0.85＝ 600cm3＝dm3 【答案】36；12；； 【解析】 【分析】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （2）小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数。 （3）根据进率：1dm3＝1000cm3，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）＝＝，＝＝，所以＝＝； （2）0.85＝＝＝，所以0.85＝； （3）600÷1000＝（dm3），所以600cm3＝dm3。 8. 分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】分数的分数单位是（），它有（8）个这样的分数单位。 9. 字母减去6的差的2倍等于10，用方程表示它们的数量关系是（ ）。 【答案】2（－6）＝10 【解析】 【分析】根据题意，先用减去6，求出差，再用所得的差乘2，积等于10，据此列出方程。 【详解】字母减去6的差的2倍等于10，用方程表示它们的数量关系是2（－6）＝10。 10. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数。 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是10的最简真分数，相加即可。 【详解】＋＋＋＝2 【点睛】关键是理解最简真分数的含义，掌握同分母分数加减法的计算方法。 11. 一个正方体框架的棱长总和是36dm，它的体积是（ ）dm3，表面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 27 ②. 54 【解析】 【分析】已知这个正方体框架的棱长总和是36dm，因为正方体有12条相等的棱，所以先求出每条棱长；再结合体积公式、表面积公式进一步计算。 【详解】36÷12＝3（dm） 3×3×3＝27（dm3） 3×3×6＝54（dm2） 【点睛】能够牢记正方体的特征，并充分利用已知条件，将其转化成有用的信息，为列算式解答做铺垫。 12. 计算50＋30＝（ ），0.3＋0.5＝（ ），－＝（ ）。观察思考这三个加减计算的计算过程，整数、小数、分数加减法计算的共同点是相同（ ）的个数相加减。 【答案】 ①. 80 ②. 0.8 ③. ④. 计数单位 【解析】 【分析】计算50＋30时，可以看作5个十加3个十，等于8个十，即80； 计算0.3＋0.5时，可以看作3个0.1加5个0.1，等于8个0.1，即0.8； 计算－时，可以看作5个减3个，等于2个，即； 据此得出这些计算的共同点。 【详解】计算50＋30＝80，0.3＋0.5＝0.8，－＝。观察思考这三个加减计算的计算过程，整数、小数、分数加减法计算的共同点是相同计数单位的个数相加减。 13. 一个正方形的周长是3m，它的边长是m。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，代入数据计算，求出它的边长，结果用分数表示。 【详解】3÷4＝（m） 它的边长是m。 14. 用棱长为1cm正方体搭成一个长方体，从上面看到的图形是长3cm，宽2cm的长方形，从右面看到的图形是边长是2cm的正方形，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 32 ②. 12 【解析】 【分析】从上面看到的长方形的长是长方体的长，宽是长方体的宽，从右面看到的正方形边长是长方体的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 3×2×2＝12（cm3） 这个长方体的表面积是32cm2，体积是12cm3。 15. 甲、乙、丙三个数的和是350，甲数是丙数的2倍，乙数是丙数的4倍。甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 200 【解析】 【分析】根据和倍问题的解题方法，三个数的和÷（1＋2＋4）＝1倍数，即丙数，1倍数×2＝甲数，1倍数×4＝乙数，据此列式计算。 【详解】350÷（1＋2＋4） ＝350÷7 ＝50 50×2＝100 50×4＝200 甲数是100，乙数是200。 16. 如下图，用棱长1cm的正方体排成一排排并成长方体。像这样，用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 【答案】2n－2 【解析】 【分析】用2个正方体拼成一个长方体，减少了2个面；用3个正方体拼成一个长方体，减少了4个面；用4个正方体拼成一个长方体，减少了6个面……以此类推，用n个正方体拼成一个长方体，减少了（2n－2）个面；正方体的棱长为1cm，则正方体每个面的面积为1cm2，因此拼成的一个长方体比原来n个正方体表面积之和减少了的表面积＝减少的面×每个面的面积，据此解答。 【详解】用2个正方体拼成一个长方体，减少了2个面； 用3个正方体拼成一个长方体，减少了4个面； 用4个正方体拼成一个长方体，减少了6个面…… 用n个正方体拼成一个长方体，减少了2×（n－1）＝（2n－2）个面。 每个面的面积：1×1＝1（cm2） （2n－2）×1＝（2n－2）cm2 因此用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了（2n－2）cm2。 三、选择（10分）（选择正确答案的序号填在括号里） 17. 五（2）班有43人，如果男生人数是偶数，则女生人数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数、偶数相加减的规律，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；而质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是除了能被1和它本身整除，还能被其它数整除。据此可得出答案。 【详解】五（2）班有43人，43是奇数，男生人数是偶数，根据男生人数＋女生人数＝43，它们的和是奇数且一个加数为偶数，则另一个加数一定是奇数。即女生人数一定是奇数。 故答案为：A 18. 如图是一组由正方体积木堆成的图形，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可得到：正方形积木堆成的图形，有前后两排，前面一排有一层2个正方体，后面一排有2层：上面一层有1个正方体且靠右，下面一层有3个正方体。从上面看，得到后面一排有三个正方形组成，前面一排有2个正方形组成。据此可得出答案。 【详解】从上面看到的图形是上面3个正方形，下面2个正方形，右边对齐，即。 故答案为：B 19. 如下图，用两块同样的砖拼成一个长方体，表面积最大的拼法是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题中可得到：长方体中长和宽组成面的面积最大，宽和高组成面的面积最小，则此时表面积最大的拼法应是尽量不要重合长、宽组成的面，选择重合宽、高组成的面，据此可得出答案。 【详解】图中的长方体长、宽面的面积最大，宽、高面的面积最小。表面积最大的拼法是：将两个长方体的宽、高组成的面重合，得到的长方体表面积最大。选项中C符合题意。 故答案为：C 20. 估算＋的结果更接近于（ ）。 A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】接近1，接近1，则两个数相加的结果更接近2，据此可得出答案。 【详解】 接近1（实际约0.89）， 也接近1（实际约0.923）。两数相加约为： 1.813距离1的差为0.813，距离2的差为0.187，因此更接近2。 故答案：C 21. 有长32cm、24cm的两根铁丝，把它们都截成同样长的小段，不许有剩余，每小段铁丝最长是（ ）。 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 8cm 【答案】D 【解析】 【分析】求每小段最长是多少cm，就是求32和24的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 【详解】32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 32和24的最大公因数是2×2×2＝8；每小段铁丝长是8cm。 有长32cm、24cm的两根铁丝，把它们都截成同样长的小段，不许有剩余，每小段铁丝最长是8cm。 故答案为：D 22. “4444□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】整数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个整数就是3的倍数，据此解答。 【详解】4＋4＋4＋4 ＝8＋4＋4 ＝16 A．若□里是2，16＋2＝18，18能被3整除，所以□里可能是2； B．若□里是3，16＋3＝19，19不能被3整除，所以□里不能是3； C．若□里是4，16＋4＝20，20不能被3整除，所以□里不能是4； D．若□里是8，16＋8＝24，24能被3整除，所以□里可能是8； 因为2＜8，所以□里最大填8。 故答案为：D 23. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的数值相等，那么y＝（ ）。 A. 8 B. 10 C. 2x D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图中，最上面的8和最下面的8是相对的面，2x和8是相对的面，y和10是相对面。题干中相对面标注的数值相等，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：正方体展开图中y和10是相对面，则y＝10。 故答案为：B 24. 在长方体的认识活动中，王老师为每个小组准备了3种不同长度的小棒作为长方体的棱搭长方体，其中6厘米的小棒3根，8厘米的小棒5根，4厘米的小棒10根。从这些小棒中选12根搭成一个完整的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是（ ）。 A. 6厘米，8厘米，4厘米 B. 6厘米，8厘米，8厘米 C. 8厘米，8厘米，4厘米 D. 8厘米，4厘米，4厘米 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，12条棱可以分3组，4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。因为6厘米的小棒不足4根，所以选择4根8厘米的小棒，4根4厘米的小棒，4根4厘米的小棒分别作长方体的长、宽、高。 【详解】根据分析可知，6厘米的小棒不能选，所以这个长方体的长、宽、高分别是8厘米，4厘米，4厘米。 故答案为：D 25. “早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话是说我国西北地区因昼夜温差极大而出现的生活场景。下面正确描述这种气温变化情况的统计图是（ ）。 A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”意思早上气温偏低，需要穿保暖的衣服，中午气温较高，需要穿纱，晚上气温又下降很多，需要围着火炉，即早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。据此选择。 【详解】根据谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意思是早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。 A．早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低，符合题意； B．虽然气温有起伏，但是早上的气温是26℃，不需要穿棉袄，不符合题意； C．虽然气温有起伏，但是中午的气温比较偏低，不需要穿纱，不符合题意； D．气温在持续的上升，不符合题意。 故答案为：A 26. 小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，（ ）数对了。 A. 小明 B. 小华 C. 小敏 D. 都对 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，银杏树的总棵数应能被行数和每行棵数整除，即总棵数为合数。判断71、78、79是否为质数：71和79是质数，无法分解为两个大于1的整数相乘；78是合数，符合条件。因此小华数对了。 【详解】根据分析可知，小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，小华数对了。 故答案为：B 四、实践操作（9分）（在答题纸上作图，请先用铅笔画图，再用签字笔描出铅笔画图的部分） 27. 按要求画图。如下图所示，一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃，根据边上的等分点（每相邻两个点之间的长度相等），切割分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸。下图中已经画好了它的“底面”和“前面”，请你在图中画出其余三个面。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方体6个面的特征，前后面是一样的，上下面是一样的，左右面是一样的，由于无盖，因此只需做出后面，左面和右面。结合底面和前面可知，左右面是一个长3米宽2米的长方形。 【详解】 28. 根据要求完成统计。 逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计表 周数 第一周 第二周 第三周 第四周 合计 借阅数量（本） 150 200 400 450 逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计图 （1）填写统计表中的空格，并根据统计表中数据画出折线统计图。 （2）从统计图中可以看出，第一周至第四周的借书本数总体呈（ ）趋势，第（ ）周至第（ ）周借书本数变化最大。逸夫小学共有学生480人，根据统计图表分析，你对逸夫小学学生阅读的建议是（ ）。 【答案】（1）1200；图见详解 （2）上升；二；三；建议见详解 【解析】 【分析】（1）把四周借阅图书的本数相加，求出借阅的总本数，填入表格的空格处； 结合统计表中的数据，先在统计图描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察折线统计图，折线向上时表示呈上升趋势，折线向下时表示呈下降趋势；当折线向上或向下变化最陡时，表示这两周借书本数变化最大；从折线统计图中获取信息，提出建议，合理即可。 【详解】（1）150＋200＋400＋450＝1200（本） 逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计表 周数 第一周 第二周 第三周 第四周 合计 借阅数量（本） 150 200 400 450 1200 逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计图 （2）从统计图中可以看出，第一周至第四周的借书本数总体呈（上升）趋势，第（二）周至第（三）周借书本数变化最大。逸夫小学共有学生480人，根据统计图表分析，你对逸夫小学学生阅读的建议是（多开展读书分享会，设置班级图书角，鼓励同学们保持阅读热情）。（建议答案不唯一） 五、问题解决。（24分） 29. 一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将彩带长度看作单位“1”，1－第一次剪下它的几分之几－第二次剪下它的几分之几＝还剩下这根彩带的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 30. 一辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货车载货量的8倍少2吨。这辆小货车的载货量是多少吨？ 【答案】1.5吨 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：一辆小货车的载货量×8－2＝一辆大货车的载货量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这辆小货车的载货量是吨。 8－2＝10 8－2＋2＝10＋2 8＝12 8÷8＝12÷8 ＝1.5 答：这辆小货车的载货量是1.5吨。 31. 一个从里面量长15厘米，宽10厘米的长方体容器，里面盛有9厘米高的水，把一个苹果放入水中淹没，水面上升了2厘米。这个苹果的体积是多少？ 【答案】300立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一个苹果浸没在有水的长方体容器中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于苹果的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】15×10×2 ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：这个苹果的体积是300立方厘米。 32. 一辆小汽车和一辆货车从相距500千米的两地同时相对开出，经过5时两车在中途相遇，已知小汽车的速度是货车的1.5倍。这辆小汽车和货车的速度各是多少？ 【答案】小汽车60千米/时；货车40千米/时 【解析】 【分析】根据“小汽车的速度是货车的1.5倍”，可以设货车的速度是千米/时，则小汽车的速度是1.5千米/时； 根据相遇问题的公式可得出等量关系：（货车的速度＋小汽车的速度）×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设货车的速度是千米/时，则小汽车的速度是1.5千米/时。 （＋1.5）×5＝500 2.5×5＝500 2.5×5÷5＝500÷5 2.5＝100 2.5÷2.5＝100÷2.5 ＝40 小汽车的速度：40×1.5＝60（千米/时） 答：这辆小汽车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时。 33. 五（1）班学生的总人数在40～50之间，跳绳比赛分成4人一组或6人一组，都正好分完。五（1）班一共有学生多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】根据题意，总人数在40～50之间，跳绳比赛分成4人一组或6人一组，都正好分完；说明总人数是4和6的公倍数，且在40～50之间；先把4和6分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出在40～50之间的公倍数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 12×4＝48（人） 40＜48＜50 答：五（1）班一共有学生48人。 34. 一个密闭的长方体水箱（如下图），从里面量，长90厘米，宽40厘米，高30厘米，当水箱如（a）图放置时，水深20厘米，当水箱如（b）图放置时，水深多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】这是一个等体积形变的问题。水箱如（a）图放置到水箱如（b）图放置，水箱内水的体积不变。水箱如（a）图放置时水的形状是一个长方体，长90厘米、宽40厘米、高20厘米，根据长方体的体积公式求出水的体积，也就是水箱如（b）图放置时水的体积（此时水的状是一个长方体），用水的体积除以图（b）中的底面积（底面积＝长×宽），即可得出图形（b）中水的高度。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（90×40×20）÷（40×30） ＝（3600×20）÷1200 ＝72000÷1200 ＝60（厘米） 答：当水箱如（b）图放置时，水深60厘米。 选做题（20分） 35. 如图，有一个从里面量长10厘米，宽8厘米，高12厘米透明长方体玻璃容器。在向这个容器里倒水的过程中，水形成的长方体，会有两次出现相对的面是正方形的情况。当容器里的水形成的长方体，第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少毫升？ 【答案】800毫升 【解析】 【分析】看图可知，当第一次出现相对的面是正方形时，正方形的边长＝长方体容器的宽，当第二次出现相对的面是正方形时，正方形的边长＝长方体容器的长，即水形成的长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升，统一单位即可。 【详解】10×8×10＝800（立方厘米） 800立方厘米＝800毫升 答：水的体积是800毫升。 36. 三个连续自然数的乘积是9240，这三个自然数分别是多少？ 【答案】20、21、22 【解析】 【分析】将9240分解质因数，再将质因数合理分配到三个连续自然数中，使其乘积为9240。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】9240＝2×2×2×3×5×7×11 2×2×5＝20 3×7＝21 2×11＝22 20×21×22＝9240 答：这三个自然数分别是20、21、22。 37. 家具厂有70名木匠师傅，每个木匠师傅平均每天能加工10张课桌或者15张方凳。1张课桌必须与2张方凳一起配成一套销售。为了使一天加工的课桌和方凳刚好配套，家具厂需要安排多少人加工课桌？多少人加工方凳？ 【答案】30人加工课桌；40人加工方凳 【解析】 【分析】根据“家具厂有70名木匠师傅”，可以设加工课桌的有人，则加工方凳的有人；那么每天生产的课桌数量为张，方凳数量为张。根据配套条件，方凳数量是课桌数量的2倍，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设加工课桌有人，则加工方凳的有人。 加工方凳的有：（人） 答：家具厂需要安排30人加工课桌，40人加工方凳。 38. 一个容器内装满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的2倍，第三次溢出的水量是第一次的3倍。中球体积是大球体积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】第一次，沉入小球，溢出的水量是小球的体积；第二次，取出小球，沉入中球，溢出的水量＝中球体积－小球体积；第三次，取出中球，沉入大球，溢出的水量＝大球体积－中球体积。第一次溢出的水量是第二次的2倍，假设小球体积是2，则中球体积－小球体积是1，那么中球体积是3。第三次溢出的水量是第一次的3倍，即大球体积－中球体积＝小球体积×3，由此确定大球体积，将大球体积看作单位“1”，中球体积÷大球体积＝中球体积是大球体积的几分之几。 【详解】假设小球体积是2，则中球体积是3。 大球体积－中球体积＝2×3＝6 大球体积＝3＋6＝9 3÷9＝ 答：中球体积是大球体积的。 【点睛】关键是根据溢出的水量，确定小球、中球和大球体积之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $