浙江省温州市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

浙江省温州市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题  一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列四个人工智能的图标中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两名运动员进行射击训练，每人射击10次，若甲的方差（单位：环2）为1.2，乙比甲更稳定，则乙的方差可能是（　　） A．0.6 B．1.2 C．1.8 D．2.4 4．如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O.若AO=3，BO=4，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 5．用反证法证明命题“在△ABC中，如果AB+AC，那么∠B+∠C”时，应假设（　　） A．∠B>∠C B．∠B＜∠C C．∠B=∠C D．∠B≠∠C 6．若点A（2，a），B（4，b）都在反比例函数y=的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．0<a<b B．a<b<0 C．0<b<a D．b<a<0 7．若算式（2+2√2）※（1+√2）的结果是有理数，则※表示的运算符号是（　　） A．+ B．一 C．x D．÷ 8．温州市2022年GDP（国内生产总值）约为8030亿元，2024年GDP约为9719亿元.设这两年温州市的GDP平均增长率为x，则可列出方程（　　） A．8030（1+x）2=9719 B．8030x2=9719 C．8030（1+x2）=9719 D．8030（1+2x）=9719 9．王老师设计了接力游戏：每人只能看到前一人的方程，并继续进行变形，将结果传递给下一人，最终求出方程的解，过程如图所示。 上述求解过程中，错误的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，点C，D在线段AB上，射线DP⊥AB，连结PB，以BC，BP为邻边作□CBPE，连结AE，CP，记AE的长为m，CE的长为n.若AC=4，AD=5，BD=3，则在点P的运动过程中，下列代数式的值不变的是（　　） A．mn B．m-n C．m2+n2 D．m2-n2 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算： 　 　． 12．在□ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=　 　度. 13．小马同学在解方程时，等号左边的一个数字不小心被墨水污染了，如右式：x2-＝0.已知一个根x1=3，则另一个根x2=　 　. 14．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为　 　小时. 15．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，A为OB的中点，反比例函数y=（k为常数，k>O）的图象经过点D，交BC于点E.若△ABE与△CDE的面积之和为4，则k的值为　 　. 16．将一个相邻两边之比为2：3的矩形分成四部分，其中有两个全等的等腰直角三角形，其腰长与矩形较长边之比为5：12，如图1，它是一个中心对称图形，现拼成不重叠、无缝隙的轴对称的“鱼”形，如图2，寓意“鱼跃龙门”.若对称中心O到矩形较长边的距离为4，则图1矩形较短边的长为　 　，图2中“鱼”首尾高h的值为　 　. 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算：. （2）解方程：. 18．如图，AC为四边形ABCD的对角线，已知AB//CD，∠ACB=∠CAD. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形. （2）E，F分别为AB，AC的中点，连结EF.若AD=6，求EF的长. 19．某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目，三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示： 文化卫生 板报宣传 特色栏目 A班 92 88 93 B班 94 93 89 C班 89 94 96 （1）已知A，B两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高. （2）若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按2：2：1的比例计算总成绩，此时A，B班的总成绩分别为90.6分和92.6分，求C班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名. 20．尺规作图：在矩形ABCD中，要求用直尺和圆规作菱形AECF，使点E，F分别在边AB，CD上. 小明：如图1，作AB的中垂线分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE. 小刚：如图2，连结AC，作AC的中垂线分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE. 请选择一位同学的作法，判断是否正确，并说明理由，（注：若全选，按第一种作答评分） 21．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）. （1）若方程的一个根为2，求的值， （2）当b-ac=1时，求证：方程有两个实数根. 22．综合与实践：探索机器狗的速度问题. 素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度v（米/秒）与总质量m（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如下表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）. 总质量m（千克） 60 80 90 100 120 … 最快速度v（米/秒） 6 4.5 4 3.6 3 … 素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回，（装卸设备时间忽略不计） 经探究发现v是m的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种. 任务1：判断v是m的哪种函数类型，并求出该函数表达式. 任务2：求机器狗所用的最短时间. 23．如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连结CE，过点A作AF⊥CE于点F，分别交对角线BD和边BC于点G，H. （1）求证：BE=BH. （2）如图2，连结CG，EG，已知BD=2，设BH=x，AE=y ①求y关于х的函数表达式. ②当x=2-时，求四边形BECG的面积. 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．B 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．2 12．60 13．-3 14．3 15．8 16．8； 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）解：原式=2-= （2）解：左边因式分解，得3x(x+2)=0，· ∴x1=0，x2=-2 18．（1）证明：∵∠ACB=∠CAD，∴AD//BC. ∵AB//CD， ∴四边形BECD是平行四边形. （2）解：∵E，F分别为AB，AC的中点，·EF是AABC的中位线， ∴EF=BC. ∵四边形BECD是平行四边形，∴BC=AD=6， ∴EF=BC=3. 19．（1）解：C班的平均分为（分）. ∴C班平均分最高. （2）解：C班的总成绩为（分），∴， ∴总成绩从高到低给出班级排名顺序为B班、C班、A班. 20．解：选以下一种即可（若两种都选，按第一种作答），参考如下： ①小明的作法错误，理由如下： 在矩形ABCD中，∠B=90°，∴CD>BE， 又∵AE=BE，∴CE>AE， ∴四边形AECF不是菱形，小明的作法错误. ②小刚的作法正确，理由如下： 记EF与AC交点为O，则AO=CO， 在矩形ABCD中，AB//CD，∴∠FCA=∠CAE，∠AEF=∠CFE， ∴△AEO≌△CFO，·.AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形， ∵EF是AC的中垂线，∴□AECF为菱形，小明的作法正确。 21．（1）解：把代入，得， ∴，∴. （2）证明：∵，∴， ∴， ∴方程有两个实数根. 22．解：任务1：由图象知是的反比例函数，设，把，代入，得，该函数表达式为. 任务2：当时，；而当时，， （秒）. 机器狗完成任务所用的最短时间为198秒. 23．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠CBE=∠ABC=90°， ∴∠BCE+∠BEC=90°. ∵AF⊥CE，∴∠BAH+∠BEC=90°， ∴∠BAH=∠BCE， ∴△BAH≌△BCE，∴BE=BH. （2）解：①由（1）知，设正方形边长为a， 则，. ，即. ②当时，.连结AC，则， . ，， . ，， 为AC的中垂线， ，. 过G作于点M， 则，， ，，G到BC的距离为. . 学科网（北京）股份有限公司 $$