山东省德州市临邑县2024—2025学年下学期期末检测八年级数学试题

2024-2025学年八年级第二学期期末考试 数学试题参考答案 一、 选择题 （本题共计10小题，每题 4 分，共计40分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D D B D A B B 二、 填空题 (本题共计 6 小题,每题 4 分,共计24分) 11：x且x≠2 12： 13：60 14:20% 15: 1 16：22.5 三 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计86分 ） 17.（8分） 解：（1）（3+2） ＝（2） …………………………1分 ＝3 …………………………2分 ＝3；…………………………4分 （2）x2+6x﹣7＝0， （x+7）（x﹣1）＝0，…………………………2分 x+7＝0，x﹣1＝0， 则x1＝﹣7，x2＝1．…………………………4分 18. （10分） 解：（1）如图1，▱ABCD即为所求．…………………………4分 （2）如图2，▱ABCD即为所求．…………………………7分 （3）答案为：6．…………………………10分 19.(10分） （1）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ADC+∠DCB＝180°， ∵CF平分∠DCB， ∴∠DCF＝∠BCF＝50°， ∴∠ADC＝180°﹣∠DCF﹣∠BCF＝180°﹣50°﹣50°＝80°；………4分 （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB， ∴∠BAE，， ∴∠BAE＝∠DCF， ∴△ABE≌△CDF（ASA）， …………………………7分 ∴AE＝CF，∠AEB＝∠DFC， ∴∠AEF＝∠CFE， ∴AE∥CF， ∴四边形AECF为平行四边形． …………………………10分 20.（10分） 解：（1）a2，…………………………2分 b2； …………………………4分 （2）原式＝（a﹣b）2﹣2ab， …………………………6分 当a2，b2时， 原式＝[（2）﹣（2）]2﹣2（2）（2） ＝（22）2﹣2×（5﹣4） ＝16﹣2 ＝14． …………………………10分 21.（10分） 解：（1）对于直线y＝x+1，令x＝0，得到y＝1，即A（0，1）， 把B（0，﹣1）代入y＝kx+b中，得：b＝﹣1， 把D（1，n）代入y＝x+1得：n＝2，即D（1，2）， 把D坐标代入y＝kx﹣1中得：2＝k﹣1，即k＝3， 故n，k，b的值分别为：2，3，﹣1； …………………3分 （2）∵一次函数y＝x+1与y＝3x﹣1交于D（1，2）， ∴由图象得：由一次函数图象可得当x＞1时，函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值； …………………6分 （3）过D作DE⊥x轴，垂足为E，如图1所示， 则S四边形AOCD＝S梯形AOED﹣S△CDE（AO+DE）•OECE•DE（1+2）×12． …………………10分 22.（12分） (1) 7； 8.5； …………………………4分 （2）方差d[（5﹣7）2+2×（6﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2] （4+2+2+4） 12 ＝1.2， …………………………7分 ∵乙的方差＜甲的方差， ∴乙队员的成绩更稳定；…………………………9分 （3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，我认为应选甲队员，………10分 理由：因为甲的平均数，中位数，众数都高于乙，所以应选甲．………12分 23（12分） 解：（1）设每袋A粽子的进货价为m元，每袋B粽子的进货价为n元， 根据题意得：， …………………………1分 解得， ∴每袋A粽子的进货价为30元，每袋B粽子的进货价为40元；…………3分 （2）①设购进A粽子x袋，则购进B粽子（100﹣x）袋， 根据题意得：，…………5分 解得55≤x≤57； ∵x为整数， ∴x可取55，56，57， ∴超市有三几种进货方案：购进A粽子55袋，购进B粽子45袋或购进A粽子56袋，购进B粽子44袋或购进A粽子57袋，购进B粽子43袋；…………8分 ②设超市销售这100袋粽子获得利润为W元， 根据题意得：W＝（40﹣30）x+（55﹣40）（100﹣x）＝﹣5x+1500，…………10分 ∵﹣5＜0， ∴W随x的增大而减小， ∴当x＝55时，W取最大值，最大值为﹣5×55+1500＝1225（元）， ∴购进A粽子55袋，购进B粽子45袋，可使该超市销售这100袋粽子获得利润最大，最大利润为1225元． …………12分 24（14分） (1) ① 4a2 ② 4a2 ③2a2+2b2 第①、②题每空1分，第③题2分 …………………………4分 （2） 2a2+2b2； …………………………5分 证明：如图1，分别过点A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F． ∴∠AEB＝∠DFC＝90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC，AB∥CD． ∴∠ABE＝∠DCF， ， ∴△ABE≌△DCF（AAS）． …………………………7分 ∴BE＝CF，AE＝DF， 设BE＝CF＝m，AE＝CF＝h，则CE＝b﹣m，BF＝b+m． 在Rt△AEC中，AC2＝AE2+CE2＝h2+（b﹣m）2＝h2+b2﹣2bm+m2， 在Rt△BDF中，BD2＝DF2+BF2＝h2+（b+m）2＝h2+b2+2bm+m2， ∴AC2+BD2＝2h2+2b2+2m2． ∵在Rt△ABE中，AB2＝AE2+BE2＝h2+m2， ∴h2+m2＝a2． ∴AC2+BD2＝2（h2+m2）+2b2＝2a2+2b2； …………………………10分 （3）如图2，连接AC，延长AM至点N，使MN＝AM，连接BN，CN． 又∵BM＝MC， ∴四边形ABNC是平行四边形． ∴BC2+AN2＝2AB2+2AC2， ∵∠D＝90°， ∴， ∴92+AN2＝2×52+2×102， ∴AN＝13， ∴， 故答案为：． …………………………14分 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 (满分150分时间120分钟)》 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色冕水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本题共计10小题，每小题4分，共计40分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√⑧ B.√3a3b c月 D.√a2+4 2.如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC D B.AD∥BC,AD=BC C.∠A=∠C,∠B=∠D D.AB∥CD,AD=BC 3.在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（一2,3），则点B坐标为 () A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(2.3) D.(-3,2) 4.下列运算正确的是() A.√（-3)F=-3 B.(2√5)2=6 八年级数学试题第1页共8页 C.I6=±4 D.3X2=√6 5,已知一元二次方程x2+kx一4=0有一个根为1，则k的值为() A.2 B.-2 C.-3 D.3 6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=8,以点D为圆心，任意长为半径画弧，交 AD于点P,交CD于点Q,分别以P、Q为圆心，大于 号PQ为半径画弧交于点M,连接DM并延长，交BC 于点E,连接AE,恰好有AE⊥BC,则AE的长为() A.3 B.4 C.5 7.数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表： 年龄（岁） 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（人） 18 10-x 那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是() A.平均数、方差 B.中位数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、中位数 8.一次函数y1=m.x十n与y2=mn.x(m、n为常数，且mn≠0)在同一平面直角坐标系内的 图象可能是() 八年级数学试题第2页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.如图，边长为2的正方形ABCD而积记为S1,以AD为斜边作等腰直角三角形，以该等 腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S,…按照此规律继续下去， 则Ss的值为() A.() 1 B.()0 C.（2)a 1 D.( B 9题图 10题图 I0.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，将△ADE沿AE对折得到△AFE, 再将△ABG沿AG对折，AB与AF恰好重合. ①BG+DE=GE; ②∠AGE+∠AEG=145°； ③连接CF,则SAFGC=S△cpE; ④当CD=3DE时，BG=CG=3. 以上结论中，正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每题4分，共计24分） 山.若代数式2x2有意义，则x的取值范围是 12.在平而直角坐标系中，点P(一1,3)到原点的距离是 13.如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O,OM与地面CD垂直于点M,OM= 30cm,当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 cm. 八年级数学试题第3页共8页 w 13题图 15题图 14.为了一座馆，奔赴一座城.某博物馆近两年的接待量逐年递增，该博物馆2022年接待量 100万人次，2024年接待量144万人次，该博物馆这两年接待量的年平均增长率是 2 3 15.如图，直线y=kx一2k十3(k为常数，k<0)与x,y轴分别交于点A,B,则O+0B的 值是 16.小鹿和小晨从图书馆出发去公园.小鹿先出发，5分钟后小晨出发，两人刚好同时到达休 息点，短暂休息后两人分别以原来的速度同时再出发，各自到达公园.如图1，图书馆到 公园的路线长4.5千米，图2表示两人相距的路程s(千米)与小鹿所用时间【（分）之间 的函数关系，则图中m的值为 s/千米 公园 休息点 图书馆 15m25t/分 图1 图2 三、解答题（本题共计8小题，共计86分） 17.(8分)1)计算：(W⑤÷3+25)×写： (2)解方程：x十6x一7=0 八年级数学试题第4页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(10分)如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格 点，以格点为顶点按下列要求酒图. B 图1 图2 (1)在图1中画一个□ABCD,使BC=2AB; (2)在图2中画一个以点O为对称中心，A,B为顶点的□ABCD； (3)图2中☐ABCD的面积为 19.(10分)如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交对角线BD于点E,CF平分∠DCB交 对角线BD于点F,连接AF,CE, (1)若∠BCF=50°，求∠ADC的度数： (2)求证：四边形AECF为平行四边形. D 八年级数学试题第5页共8页 20.(10分)【阅读理解】 例： 】 1×2-1）=2-1: 2+1(2+1)(2-1) 1 1×(5-2) =5-√2】 5+√2(5+√②)(5-√2) 根据阅读解决以下问题： (1)已知a= 1 、5十2b=52化简ab] (2)求a2-4ab+b2的值. 21.(10分)如图，己知函数y=x十1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx十b的图象经 过点B(0,一1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1). (1)求2，k,b的值： (2)若函数y=kx十b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？ (3)求四边形AOCD的面积. y=kx+b y=x+1 八年级数学试题第6页共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可 22.(12分)甲、乙两名队员参加射击选拔赛，他们两人10次 乙员射击成数 木次数 射击训练的成绩情况如下： ---- 甲队员：6,3,7,9,8,9,8,9,10,10： 乙队员的成绩如图， 根据以上信息，整理分析数据如下： 56789成绩环 队员 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差（环2） 甲 7.9 b 9 4.09 乙 a (1)表格中a= ,b= (2)求出d的值，并判断哪名队员的成绩更稳定？ (3)若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合裘中的 四个统计量，作出简要分析、 23.(12分)端午节是中国传统节日，人们有吃棕子的习俗，某食品厂生产的A,B两种粽子 深受广大消费者喜爱.已知3袋A棕子和2袋B棕子进货价为170元，4袋A棕子和5 袋B粽子进货价为320元. (1)分别求出每袋A棕子，B粽子的进货价 (2)某超市计划用不超过3450元购进A粽子，B棕子共100袋，且A棕子数量的3倍不 超过B棕子数量的4倍， ①该超市有哪几种进货方案？ ②若该超市每袋A粽子售价为40元，每袋B粽子售价为55元，怎样进货可使该超市销 售这100袋粽子获得利润最大，最大利润为多少元？ 八年级数学试题第7页共8页 24(14分)[提出问题】 如图，在人教版八年级下册数学教材第18章平行四边形的复习题中有这样一道题： 求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的 .(此空不填) 小红在探究该问题时从特殊的平行四边形开始，请你跟随小红的思路，帮她完成下列问 题： 【探究问题】 (1)①在正方形ABCD中，设其边长为a;则对角线AC,BD和a的数量关系有：AC2+ BD2= ②在菱形ABCD中，设其边长为a,则对角线AC,BD和a的数量关系有：AC2十BD?= ③在矩形ABCD中，设AB=a,BC=b,则对角线AC,BD和a,b的数量关系有：AC2+ BD2= 【解决问题】 (2)如图1，在口ABCD中，设AB=a,BC=b,猜想对角线AC,BD和a,b的数量关系 有：AC2+BD2= 并证明你的结论； 【知识应用】 (3)如图2，在四边形ABCD中，AB=5,BC=9,CD=8,AD=6,∠ADC=90°，点M为 BC的中点，求AM的长， D 图1 图2 八年级数学试题第8页共8页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效