陕西省咸阳市秦都区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

6 QD oooooooooooooooooo 2024-2025学年度第二学期期末教学监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓 名、班级、试场、监测号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.某品种的月季花粉直径约为0.0000352米，则数据0.0000352用科学记数法表示为 A.0.352×10-5 B.3.52×106 C.3.52×10-5 D.35.2×10-6 2.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形中，是轴对称图形的是 包包 A B. C. 3.如图，已知直线AB∥CD,直线1与AB、CD分别交于点E、F,若∠1=70°，则∠2的度数为 A.110° B.115 C.120° D.130° 4.下列运算正确的是 A.a5÷a2=a B.(a2)3=a3 C.a2.a=a D.(3a2)2=9a4 5.如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=2,点E是BC边上的动点，连接AC、AE,若CA平分 ∠BCD,则AE的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 B D (第3题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6。儿童节，乐乐的爸爸买了一个如图所示的圆形飞镖盘（飞镖盘被平均分成8个大小相同的扇形），若 乐乐每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则乐乐随机投掷一次飞镖，恰好扎中阴影部分的概率是 A日 B号 c D 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AD上一点，连接CE,AB=CE,∠B=∠CED,若BD= 4,AE=2,则CD的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 七年级数学期末试题-1-（共4页） 8.张阳将温度计从热水杯中取出后立即放入一杯凉水中，每隔5s记录一次温度计上显示的度数， 记录结果如下表： 时间t(s) 5 10 15 20 25 30 35 温度计上度数（℃） 49 31 22 16 14 12 12 下列说法中不正确的是 A.当t=25s时，温度计上的度数是14℃ B.这个表中时间。是自变量，温度计上的度数是因变量 C.当温度计的度数为25℃时，经过的时间可能是18s D.温度计上的度数随时间的增加逐渐减小，最后保持不变 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.计算3x2y·（-2y2)= 10.若一个等腰三角形的周长为15，一边长为7，则该等腰三角形的底边长 为 11.如图，D为△ABC的边AC上一点，点A关于直线BD对称的点E恰好在 线段BC上，连接DE,若AB=4,AC=6,BC=7,则△CDE的周长 (第11题图) 是 12.某书店对外租图书，收费方法是：每本书需要收取2元的基础费用，再按每天0.5元/本的价格 租出图书（不足一天按一天计算），则该书店租出一本书收到的费用y(元)和租出的天数x(x为 正数)之间的关系式为 13.如图，在△ABC中，AC=BC,BD是AC边上的高，∠CBD=40°，AE∥BD交 CB的延长线于点E,则∠BAE的度数为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：-12x(-2)2-5x(202s9 (第13题图) 15.(5分)如图，直线AB与CD相交于点0,0E是AB上方的一条射线，0E⊥AB,∠B0C=145°，求 ∠DOE的度数 0 B (第15题图) 16.(5分)为推动农业现代化进程，某农科所在相同条件下开展农作物种子发芽率的试验，试验数 据如表： 种子颗数 100 400 600 700 900 1000 发芽种子颗数 94 378 571 664 6 951 发芽种子频率 0.940 a 0.952 0.949 0.950 0.951 (1)填空：上表中a的值为 ,b的值为 (2)估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率.（精确到0.01） 七年级数学期末试题-2-（共4页） 17.(5分)如图，已知△ABC,利用尺规作图法在AB边上求作一点D,使得∠ACB=2∠ACD.(不写 作法，保留作图痕迹) B (第17题图) 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，点E、F在BC边上，连接AF、DE,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C AF与DE相等吗？为什么？ 19.(5分)如图，以图中的直线m为对称轴，画出图形的另一半 (第18题图) (第19题图) 20.(5分)先化简，再求值：[(3a-1)2-(a+2)(a-2)-5]÷2a,其中a= 2 21.(6分)某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一家早餐店吃早餐，如图所示是王 老师从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与出发时间（分）之间的关系 请根据图中的信息，解答下列问题： (1)王老师在早餐店吃早餐所用的时间是 分钟，王老师家到学校的路程是 米，早餐店到学校的路程是 米： ↑s/米 (2)求王老师从家步行到学校的平均速度， 1000 500 0 10 2025t分 (第21题图) 22.(7分)如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，闸机识别行人身份成功后，两侧的圆弧 翼闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过已知BC和EF均垂直于地面，点G、A、D、H在同一水 平线上，且GCH与BC、EF垂直，BG=EH,∠ABC=∠DEF,AD=10m.若GH=80cm,且AB=2AG,求 设计出的闸机一侧边缘（即AB或DE)的长度， C AD F H 闸 机 箱 箱 B (第22题图 七年级数学期末试题-3-（共4页） 23.(7分)某超市在店庆活动中设置了抽奖环节，不透明的抽奖箱里有20个除颜色外完全相同的 小球，其中有2个白色小球、2个蓝色小球、6个黄色小球和10个红色小球.超市规定摸出白色 小球可以获得10元该超市的购物券，摸出黄色小球可以获得5元该超市的购物券，摸出红色小 7 球获得一包餐巾纸，摸出蓝色小球没有奖品.小明参加了该超市的店庆抽奖活动（每人参加一 次且每次只能摸出一个小球). (1)“小明从抽奖箱里随机摸出一个小球是蓝色小球”属于 事件；（选填“必然” “随机”或“不可能”) (2)求小明没有获得奖品的概率； (3)求小明获得的奖品是该超市的购物券的概率 24.(8分)如图，在△ABC中，CE是△ABC的角平分线，点D在AC边上（不与点A、C重合），连接 BD交CE于点F. (1)若BD是△ABC的中线，AB=10,BC=9,求△ABD与△BCD的周长之差； (2)若BD是△ABC的高，∠ACB=68°，求∠BFC的度数 (第24题图) 25.(8分)将一些长为40cm,宽为15cm的长方形白纸，按照下图所示的方法粘合起来，粘合部分 踐 的宽为5cm. 40 (第25题图) 观察图形中的规律，解答下列问题： (1)将2张白纸粘合起来，2张白纸的总长度是 cm; (2)设将x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式； (3)求x的值分别是4,8,15时相对应的y值. 26.(10分)【问题提出】 褸 (1)如图1，点A在线段BC的垂直平分线上，∠B=30°，则∠ACB的度数为 【问题探究】 (2)如图2，点A在线段BC的垂直平分线上，点E在BA的延长线上，ED⊥BC交BC的延长线于 点D,延长AC至点F,使得CF=BE,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G,判断DE与GF是否 相等，并说明理由： 【问题解决】 (3)如图3，△ABC是某公园的一块草坪示意图，点A在线段BC的垂直平分线上，DE是与BC边 垂直的一条小路（点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E,交AB于点F),△ADF区域是沙坑，在 AC边上有一口灌溉水井G,GH和BG是地下水管，其中GH⊥DE于点H,为方便游客饮水，在BG 与DE的交点O处修建了游客饮水区，并在E处修了一座凉亭.已知DF=40m,BF=DG,求游客饮 水区O到惊亭E的距离OE.(小路与地下水管的宽度及水井与凉亭的大小均忽略不计) D 0 E $ 图1 图2 图3 (第26题图) 七年级数学期末试题-4-（共4页） QD 2024-2025学年度第二学期期末教学监测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.B3.A4.D5.B6.D7.B8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.-6x2y210.1或711.912.y=0.5x+2(其他形式正确也可)13.25 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14解，原式=12X1-5X1 (3分) =3-5 =-2.…(5分）》 15.解：因为OE⊥AB, 所以∠A0E=90°. 40444+*4*04*44t0*+4tt4+… (1分) 因为∠B0C=145°， 所以LA0D=LB0C=145°，…(3分) 所以∠D0E=∠A0D-∠A0E=559.… (5分) 16.解：(1)0.945,855.… (4分) (2)估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率为0.95。…(5分) 17.解：如图所示，点D即为所求 D (5分)》 18.解：AF=DE.理由如下： 因为BE=CF, 所以BE-EF=CF-EF,即BF=CE. (2分) 在△ABF和△DCE中，AB=DC,∠B=∠C,BF=CE, 所以△ABF≌△DCE(SAS), (4分) 所以AF=DE. (5分) 19.解：如图所示. (5分) 七年级数学期末试题-答案-1（共3页） 20.解：原式=[9a2-6a+1-(a2-4)-5]+2a… (2分) =(9a2-6a+1-a2+4-5)÷2a =(8a2-6a)÷2a =4a-3,4… (4分) 当a=时，原式=4×号-3=-l.… 2 (5分) 21.解：(1)10,1000,500.… (3分) (2)1000÷25=40(米/分)， 所以王老师从家步行到学校的平均速度是40米/分. (6分) 22.解：由题意得AG⊥BC,DH⊥EF, 所以∠AGB=∠DHE=90°.… (1分) 在△ABG和△DEH中，∠AGB=LDHE,BG=EH,∠ABC=∠DEH, 所以△ABG≌△DEH(ASA), (3分) 所以AG=DH,AB=DE。… (5分) 因为GH=80cm,AD=10cm, 所以AG=DH=35cm.… (6分) 因为AB=2AG,AB=DE, 所以AB=DE=70cm, 所以设计出的双翼边缘（即AB和DE)的长度为70cm… (7分) 23.解：(1)随机。…(1分) (2)因为摸出蓝色小球没有奖品，抽奖箱中有2个蓝色小球， 所以小明没有获得奖品的概率=2：二 20=0…”(4分） (3)因为摸出白色小球和摸出黄色小球均可以获得该超市的购物券，抽奖箱中有2个白色小球和6个黄色 小球， 所以小明获得的奖品是该超市的购物券的概率=2+5-2 205 …(7分) 24.解：(1)因为BD是△ABC的中线， 所以AD=CD. (1分) 因为AB=10,BC=9, 所以△ABD的周长=AD+BD+10,△BCD的周长=CD+BD+9. (3分) 所以△ABD与△BCD的周长之差为AD+BD+10-(CD+BD+9)=1.…(4分) (2)因为BD是△ABC的高， 所以∠BDC=∠BDA=90°.… …(5分) 因为∠ACB=68°， 所以∠CBD=90°-∠ACB=22°.… (6分) 因为CE是△ABC的角平分线， (7分) 所以LBCf=号∠ACB=349,…( 所以∠BFC=180°-∠CBD-LBCF=124%.…(8分) 25.解：(1)75. (1分) (2)根据题意可得y=40x-5(x-1)=35x+5, 七年级数学期末试题-答案-2（共3页） 所以y与x之间的关系式为y=35xt5.…(4分) (3)当x=4时，y=35×4+5=145. (5分)》 当x=8时，y=35x8+5=285.… (7分) 当x=15时，y=35×15+5=530.…(8分） 26.解：(1)30.… (1分) (2)DE=GF.理由如下： 因为点A在线段BC的垂直平分线上， 所以AB=AC,则∠B=∠ACB=∠FCG. (2分) 因为ED⊥BG,FG⊥BG, 所以∠BDE=∠CGF=90°.… (3分) 在△BDE和△CGF中，LDBE=∠GCF,∠BDE=LCGF,BE=CF, 所以△BDE≌△CGF(AAS), (4分) 所以DE=GF.4 (5分) (3)因为点A在线段BC的垂直平分线上， 所以∠ABC=∠ACB. (6分) 因为DE⊥BC,GH⊥DE, 所以LDHG=LDEB=90°，GH∥BC, 所以∠DGH=∠ACB=∠ABC.… (7分) 在△BEF和△GCHD中，∠FEB=∠DHG,∠FBE=∠DGH,BF=GD, 所以△BEF≌△GCHD(AAS),…(8分) 所以BE=GH,EF=HD, 所以EF-FH=HD-FH,即EH=DF=40m. (9分) 在△BOE和△C0H中，∠BE0=∠GH0=90°，∠BOE=∠COH,BE=GH, 所以△BOE≌△GCOH(AAS), 所以0B=0H=EH=20m,即游客仗水区0到凉亭E的距离0B为20m…(10分) 2 七年级数学期末试题-答案-3（共3页）