陕西省安康市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 八年级期末素养评估 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求】 1.下列各式中，是二次根式的是 显 A√=5 B.V√3-π C.13 D.6 蜘 2.新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航 里程减少.在这个变化过程中，自变量是 邮 A温度 B.电池 製 C.新能源车 D.续航里程 长 3.水是生命之源.为了倡导节约用水，物业随机抽取了某小区8户家庭上个月家里的用水量 (吨)情况，数据为7,9,6,8,8,9,10,9，则这组数据的众数是 R A7 B.8 C.9 D.10 4以下列数据为长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是 数 A6,8,11 B.1,/23 C.4,4,4 D.√2,3,5 5.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E,F分别是AC,AD的中点，连接EF.若EF=3, 杯 则BC的长为 D.15 版 A.8 B.9 C.12 6.如图，直线y=kx十b(k,b是常数，且k≠0)与x轴交于点A(一6,0)，与y轴交于点B(0,4), 则不等式kx十b>0的解集为 A.x>-6 B.x<-6 C.x>4 D.x<4 A O 第5题图 第6题图 第7题图 7,如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，以点C为圆心，CD的长为半径画弧， 与线段BD相交于另一点E,连接CE,若BC=6,AC=8,则CE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 【数学第1页（共6页）】 ·25-CZ92b· 8.用两个完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形.若等腰直角三角板的直角边长为 10cm,则得到的平行四边形的周长是 A.40 cm B.(20+20√2)cm C.(16+203)cm D.40cm或(20+20√2)cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.若二次根式√x一I有意义，则x应满足的条件是 10.甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同，方差分别 为s=1.2,s2=0.8,s=3.5,则甲、乙、丙三人中成绩最稳定的学生是 11.若Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3,5，则斜边AB的长为 12.在物理实验中，弹簧的长度y(c)与悬挂物体的质量x(kg)之间的关系为y=3x十8.当悬挂 物体的质量为10kg(在弹性限度内)时，弹簧的长度为 cm. 13.如图，E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点，AC=5,CE =I,连接DE,并延长至点F,使得EF=DE,连接BF,则BF的 长为 三、解答题（本大题共13个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 1 14.(本题满分5分)计算：√2-3，√一√④⑧+√27. 15.(体题满分5分)计算：2瓜÷3-√受×√-32。 16.(本题满分5分)已知y与x十1成正比例，当x=2时，y=9,求y与x之间的函数关系式 【数学第2页（共6页）】 ·25-CZ92b· 17.(本题满分5分)如图，请用尺规作图法作出菱形ABCD,且点B在射线AM上，点D在射 线AN上.（不要求写作法，标明字母，保留作图痕迹） M N 18.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形ABCD的 四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a,b,c,d.若a十d=12,求b十c的值. 19.(本题满分5分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC,交AB于点E,且BE=13, AE=5,AC=12.求证：CA⊥AB. E 20.(本题满分5分)国内某外卖平台今年已开通35条无人机航线，累计配送订单超30万单，为 优化无人机配送系统，工作人员对A,B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分 (满分10分，评分越高，影响程度越小)，数据如下： 影响因素 型号 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A 8 6 9 B 9 9 e 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别的四项得分按 3：1：2:4的比例确定无人机的综合得分.请通过计算，说明平台应选择哪种型号的无 人机. 【数学第3页（共6页）】 ·25-CZ192b 21.(本题满分6分)已知一次函数y=x+b的图象经过点(1,1)，(2,3). 2 (1)求一次函数的解析式， (2)求一次函数y=kx十b的图象与x轴的交点坐标. 22.(本题满分7分)如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC,BD交于点O,延长BC至点E,使 得CE=BC,连接DE, 求证：(1)四边形ACED是平行四边形： (2)BD=DE. C 23.(本题满分7分)情绪机器人是能够与人类互动提供情绪价值的一种迷你机器人，某公司生 2 产A,B两款情绪机器人，技术部门对两款机器人样品各进行了6轮情绪测试（满分10分）. A款情绪机器人样品的测试结果为3,4,4,4,6,9 两款情绪机器人样品的测试结果数据分析如下： 款式 平均数 中位数 众数 方差 A 5 4 6 8 5 6 5 0.3 根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：a= ,b= (2)从平均数和方差角度分析哪款情绪机器人的表现更优秀. (3)在A款机器人的测试中，分数不低于其平均分的次数记为P,,在B款机器人的测试中， 分数不低于其平均分的次数记为P2,则P, Pg.(填“>“=”或“<”) 【数学第4页（共6页）】 ·25-CZ192b· 24.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，FA⊥AB,交CD于点E,交BC的延长线于 点F,且CF=BC,连接AC,DF. (1)求证：四边形ACFD是菱形. (2)若AB=14,DF-25,求四边形ACFD的面积. 25.(本题满分8分)已知A,B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从 B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分钟)之 间的关系如图所示 (1)求甲、乙两人离A地的距离y与所用的时间x之间的函数关系式 (2)求乙从B地到达A地所用的时间. ↑y/千米 20 60x/分钟 【数学第5页（共6页）】 ·25-CZ192%· 26.(本题满分10分)问题提出 (I)如图1，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，求证：AE=CE. 问题解决 (2)如图2，四边形ABCD是某花圃的一块空地，BD和BE是两条小路（小路的宽度忽略不 计)，点C处有一口灌溉水井，现要在小路BD上确定一点F,并沿EF,CF铺设地下水 管，其中∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC=50米，BE=40米，BE⊥CD于点E, CD>AB.已知铺设地下水管的费用为150元/米，且该项目的总投资13500元，请问该 项目能否完成？若能完成，请写出计算过程；若不能完成，还需要追加多少投资？ 图1 图2 学 $ 牙 洲 烟 岭 曾 【数学第6页（共6页）】 ·25-CZ192b·