3.7 第1课时 二元一次方程组的应用(一)-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步练测（湘教版）

数学七年级上册[湘教版] 二元一次方程组的应用 第1课时 二元一次方程组的应用（一） 课堂导学 沁A组·基础达标 还三青成 知识梳理 列二元一次方程组解应用题的 知识点1和、差、倍、分问题（含古代数学问题） 般步骤： 1.[2023宜宾]“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四 实际分析题意 列出二元一 足，问鸡免各几何？”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思 问题黎突素 次方程组 是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿. 问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方 检查解是否符合实际问题 解方 程组正确的是 ) →的需要，如果符合，它就 程组 x+y=35, 是实际问题的解 A. B. x十y=35, 14x+2y=94 2.x+4y=94 例题引路 C. x十y=94, |x十y=94, D. 例程大位是我国明朝商人，珠 4.x+2y=35 2.x+4y=35 算发明家，他60岁时完成的《直指算 2.某校开展阅读经典活动，小明3天阅读的总页数比小颖5 法统宗》是东方古代数学专著，详述 天阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明 了传统的珠算规则，确立了算盘用 平均每天阅读的页数的2倍少10页.设小明、小颖平均每 法.书中有如下问题：一百馒头一百 天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是( 3.x-6=5y 3.x+6=5y, 僧，大僧三个更无争，小僧三人分一 A. y=2x-10 B. y=2.x+10 个，大、小和尚得几丁，意思是：有 3.x=5y一6 3.x=5y+6 100个和尚分100个馒头，如果大和 C. D y=2.x-10 y=2.x+10 尚1人分3个，小和尚3人分1个， 知识点2 行程问题 正好分完.大、小和尚各有多少人？ 3.A,B两地相距20km,甲、乙两人分别从A,B两地同时出 请你解决这个问题。 发相向而行，2h后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继 【思路分析】根据“大和尚与小和 续前行，当甲回到A地时，乙离A地还有4km.求甲、乙的 尚的和为100，馒头的总个数为100” 速度 列方程组求解， 【规范解答】 设小和尚有x人，大和尚有 y人， /x+y=100, 知识点3百分比问题 由题意，得 3x+3y=100. 4.某科研基地利用膜侧播种技术种植的玉米、高粱喜获丰收， 玉米比露地种植增产7.35%，高粱比露地种植增产 x=75, 解得〈 6.05%.已知采用膜侧播种技术种植两种作物亩产量的和 y=25. 为1135kg;露地种植两种作物亩产量的和为1063.5kg 答：小和尚有75人，大和尚有 设露地种植玉米、高桀的亩产量分别为xkg,ykg,根据题 25人 意可列方程组为 798 第3章一次方程（组） A x+y=1135, (2)某单位需要购买A型空调5台，B型空 x+y=1063.5 调3台，现商家推出店庆活动，优惠一：A型 B. x+y=1063.5, 空调满3台打八折：优惠二：总购物金额满 7.35%x十6.05%y=1135 20000元减2000元（两种优惠不同时享 c后+7%1+6050y=1B雨 受).问该单位如何购买更划算？ D. /x+y=1135, 1(1+7.35%).x+(1+6.05%)y=1063.5 多带点 列方程组解应用题时易弄错等量 关系 5,某化装晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生 脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见 涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的 2倍少1，而每个女生都看见涂蓝色油彩的 人数是涂红色油彩的人数的，则晚会上 男、女生各有几人？ 的C组·核心素养拓展 来养浅透 8.【应用意识】[2023张家界模拟]在“五一”黄 金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到 风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学 生票按成人票五折优惠，团体票(16人及16 园B组·能力提升 佛化哭 人以上)按成人票六折优惠.下面是购票时 小明与他爸爸的对话. 6.[2023安微]根据经营情况，公司对某商品 爸爸：“大人门票每张35元，学生门票五折 在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整： 优惠，我们共有12人，共需350元.” 甲地上涨10%，乙地降价5元.已知销售单 小明：“爸爸，等一下，让我算算，换一种方式 价调整前甲地比乙地少10元.调整后甲地 比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品 买票是否可以更省钱.” 的销售单价. (1)小明他们一共去了几个成人？几个 学生？ (2)请你算算，用哪种方式买票更省钱？能 省多少钱？说明理由. 7.[2023益阳模拟]6月以来，某地持续高温， 最高气温超过了30℃，许多市民纷纷购买 空调防暑降温.已知购买2台A型空调和 1台B型空调需要8200元：购买2台A型 空调和3台B型空调需要14600元. (1)求购买1台A型空调和1台B型空调 分别需要多少元： 997【面·装力棒弄】 【日面~地力提开】 14d。甲他们有代相两 山乐家离学校有1m进 1化属把心表养转座】 【C知·极心来括餐1 4空电里36h线4阿个相月知 专题训练（六}一元一次方程的应用（一} n 36,1加藏消元法 任定填线计解周10国e元 1.型时血上（或城上） 1小：个增学个年60彩L这个构位鞋是自 长飞机位L风编前平速度为的千书时 1用的堂基k,4笔的道屋是：山 专题调练（七}一无一次方程的应用{二】 【面：藏力性计】 1出有项4了上完域 【超·植心素银话】 三人6名工人 L-0- 2四优客塘信务工人生一挥桂养工人生产想得 专题训练（八）解二元一次方程组的 .心任制山买文机导17个 五种消元枝巧 214多6e+181 学校到研？池点的适配是名 为节者商用.金成舞能甲种常车 3,5认识二元一次方程组 【划理】 .网1L秀1或目再4隆中解 【小组·裙达标】 玉7二元一次方程组的应用 的一红在的n 1时二元一大方程纳酸用一】 【A用：蓄裙这标1 【图+罐力性弄】 %。m4一b甲 1,E,确金上明生有1日人，女生有口人 【代级·候心素界凭深1 w 无到翻宿甲地洁育量筒帕情单传为肌无：乙地真商海的请因 工，（买1作1空湖周要0元：利买价位的同南 技将浅会得共有以下种射车方客，友者一，A暂专 中该单位店样烧墙一有实空同夏感其 【C·极心】 行9两，川朝1项 么计明他1一表去了票十成人，4个竿生 36二元一次方程组的解法 3.《1代入裤元法 前1球时二元一次方程体的容用二 【知域稿理】 上，该向鳞计朝有进A品师商例号去，丛品满销渊草卫专 【A图·型站标】 1,B5BLD4D或A (九小只的某一务民具两际负金与由婚管物程站甘助 1,上能纳角女时为1指梦 [鱼-能大量丹】 L1参线水所行活的0生人教是0，单计则刻用想座 车1华辆 3以相前A种的的价督是面龙，制相日种演的价多是 【C相·桶必室泰超展】 4中第左记灵■围.现章 社或了4转个号式任立，物十核式承鱼 1.上年军生产A产品满万行，B产品4不得 (想式候盒与镜氧盒个款的优第为了 专题训练九！二元一次方程组的应用 2数主明属了平足，梨.青看器g1好，，4e 上.镜出人文光过代汽红传每证角造增之几 2 1111:作深离行校0口 项目化学习 川期天制管知亚-笔木创车 2相学程年是牌斜笔 4目天安排面名工人生厘恰，10e馨工人生厘厚.静划 业修餐天主产但来的一温风智 第4章图形的认识 .,轻本夜调的老为4自：宽为1 4.1立体图形与平面图形 【解织陵建1 L.+l,3y L程2想 口年连口题是口化元，力口睡是3亿元 L目该有或本的单份有18元m',一强本段的学件为 【4里：基健达标1 成s元 LC 2A 3H 某产月歌销水费方，用水青16 L如用所餐 来一11辆A青车：上辆H填车青用是x时中2 一1（龙：者夏，在病青军，号辆下值不，青用显 5别十6切=40元：常2辆4块：切辆台青车 “3.8三元一次方程组 【定银兔博】 【用监·能方现升】 AL 【A围·基脑达种】 【C雨：信心需米影钢】 4G三H其A 由1竹星非国得宽年下国B中有a十个正为形-卡 角目 4.2线段、射线、直线 国集管方显升】 第1课时桶骏、时规，直线 4=, 4.A 7.-. 【标因候 上上券经对不最日L程空变小 L两A南史一第自间 无属甲地到乙墙.上装路护程是L2n,卡感异程是又后m, 【由·德达标 下装所房程是1,54 LD1用1BL41)星a27每Ann1+ 本章复习课 1.B1C1413w=-1Bw+D-x4w-0-7 2如国黄不，成录D初度定即为例求作口通 北甲乙网个工程凤企作定风，整静这接河道任影爱川 Ba值九量开】 2)甲工程从专的的州请家0游：乙十W服整角销河0信 1上1e L日 比山眼正志形姐片的诗业为十司 有线成 同为尼组条面销令情 41表4BB.CL日五.A D器，月，座C 学七上带[后】参考者一4一