安徽省芜湖市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期末教学质量测评 八年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中． 1. 如果式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，分别是，的中点，测得，则池塘两端，的距离为（ ） A. 45m B. 30m C. 22.5m D. 7.5m 4. 小王从家出发去超市购物，离家的距离随时间的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（ ） A. B. C. D. 5. 如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，则等于（ ） A. 4 B. 8 C. D. 7. 若，则a和b的值不可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知点在直线上，当时，，则在平面直角坐标系内，它的图象不经过第（　　）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 在同一平面直角坐标系中，已知直线：和直线：（a，b为常数，且）交于x轴上同一点．若直线过点，则a的值是（ ） A. 9或 B. 6或 C. 3或 D. 2或 10. 如图，在中，，在线段上有一动点，作于，于，连接．在点从点运动到点的过程中（不与、重合），下列关于线段长度变化的描述中，正确的是（ ） A. 先变长后变短 B. 先变短后变长 C. 一直变短 D. 始终保持不变 11. 8个边长为2的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，分别以的三边为一边作，，，且点D，E分别在上．若，的面积分别为，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 用长分别为5，5，7，a的四根细木根，恰好能钉成一个平行四边形的木框（接头忽略不计），则a的值是______． 14. 某时刻渔船A和渔船B与灯塔O的位置如图所示，经测得海里，海里，海里，在灯塔O处测得渔船A位于北偏东方向，则渔船B位于灯塔O南偏东______°方向． 15. 《数书九章》载有一题“今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？”其意为：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田一共产谷约______石． 16. 将函数图象向下平移______个单位长度，可使得平移后的函数图象经过点． 17. 训练模型时，记录温度（）与运行时间（分钟）的关系如下表： 时间（x） 0 5 10 15 20 温度（y） 25 40 55 70 85 则y关于x的函数关系式为__________________（）． 18. 如图1，在四边形 中，依次取四边中点E，F， H， G， 连结，．P是线段上的一点，连结， 作 交于点 Q．分别沿，，，将四边形 剪裁成五块，再将它们拼成四边形 ． （1）_________． （2）如图2， 连结， 交于点O， 若， 则四边形的周长最小值是_________． 三、解答题（本大题共5小题，共46分） 19. 计算：． 20. 如图，这是一个的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫做格点．点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图． （1）在图1中，以为边作菱形（除正方形之外）． （2）在图2中，以为对角线作平行四边形，且其面积为3． 21. 2025年4月15日是第10个全民国家安全教育日，为切实加强安全宣传教提升师生安全防范意识，我校组织七年级480名学生开展了安全知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100． 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93． 【整理数据】 分数段班级 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 乙 90 87 b 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出： 分， 分 （2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加安全知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少名． （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生的整体成绩较好？请说明理由．（一条理由即可） 22. 根据提供的材料解决问题． 材料一 内容 某商贸公司经销甲、乙两个品种的葡萄，甲种葡萄进价为5元/斤：乙品种葡萄的进货总金额（单位：元）与乙品种葡萄的进货量（单位：斤）之间的关系如图所示，经过试销，在城市销售甲、乙两个品种葡萄的售价分别为7元/斤和14元/斤． 材料二 在葡萄节开节当日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的葡萄共2000斤，其中乙品种的收购量不低于400斤，且不高于1000斤． 材料三 葡萄运到城市，商场发现顾客对甲、乙两个品种葡萄都很喜欢，于是决定把两种葡萄进行混合销售，并适当让利给消费者． 任务一 求图中直线函数解析式． 任务二 若从收购点运到商场的其他各种费用还需要200元，收购的葡萄能够全部卖完，设销售完甲、乙两个品种的葡萄所获总利润为元（利润销售额成本）．求出（单位：元）与乙品种葡萄的进货量（单位：斤）之间的函数关系式，并为该商贸公司设计出获得最大利润的收购方案． 任务三 在任务二获得的最大利润的基础上，商场把最大利润的让利给购买者，那么混合销售葡萄的销售价应定为多少？ 23. 如图，在边长为2的正方形中，E为边上一动点（点E不与B、C重合），连接，以为直角边作等腰直角三角形，与正方形边相交于点N，连接． （1）求证：； （2）当E运动到的中点时，求线段的长； （3）如图2，连接交于点P，G是的中点，连接、，求的最小值． 2024-2025学年度第二学期期末教学质量测评 八年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】66 【15题答案】 【答案】890 【16题答案】 【答案】15 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共5小题，共46分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 如图，菱形即为所求； （2） 如图，平行四边形即为所求． 【21题答案】 【答案】（1）100；91 （2）256名 （3）平均数是反映一组数据平均水平的量，平均数越大，整体水平越高；甲班的学生整体成绩较好． 理由：甲班的平均数92分大于乙班的平均数90分，说明甲班的平均成绩更高． 【22题答案】 【答案】任务一： 任务二：，乙葡萄的进货量为1000斤，甲葡萄的进货量为1000斤 任务三：9.55元/斤 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等腰直角三角形， ∴． ∵正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $