安徽省宿州市萧县2024～2025学年八年级下学期数学期末试卷

萧县2024-205第二学期八年级数学期末质量检测 参考答案 1B 2D 3A 4D 5C 6D 7C 8 A 9D 10C 二11X=±212140 1301410+23 三5日利 x2 =(x+1x-可x-1 -3分 x-1 -5分 (x+1)(x-1 x -6分， x+1 22 当x=2时，原式2+13 -8分. 16 解：2+1=2-x x-33-x 2(x-3)+1=-(2-x)-- -3分 2r-6+1=-2+x-- -5分 2x-x=-2+6-1- -6分 x=3- --7分 检验：把x=3代入公分母得：x-3=0,即x=3是原分式方程的增根；则原方程 的无解. -8分 17(1)AB -2分 ∠DAC -4分 (2):DF是线段AB的垂直平分线， :DB=DA, ,∠BAD=∠B=40°- -5分， :∠B=40°，C=50°， ∠BAC=90°- -6分， .LDAC=50° --7分. “射线AE是∠DAC的平分线， .∠DAE=25°- 8分， 18解(1)：x2+2x-8 =x2+2x+ - -1分 =(x+12-9. -2分 =(x+1+3(x+1-3 -3分 =(x+4)(x-2) 4分， 所以x2+2x-8=(x+4)(x-2): 解(2)：x2+4x-3 =x2+4x+ - 3 -5分 =x+22-7 -6分， :(x+22≥0， (x+2}2-7≥-7 7分 所以多项式x2+4x-3的最小值为-7- -8分 19解：(1)如图所求：△A1B1C1 4分 B 65 3 A -6+543-2-10 1234516x 1 B 3 C2 6 (2)如图，可以得到B2(4,-2),C2（1,-3) 8分 (3)2- -10分 20 -2分 --5分 解：根据题意，则： 第n个等式为： 2 证明：等式左边= = n+1 2n+2 3 n+ -6分 n-1n+1 2n+12n-1 -7分 2n-1n+1 =2n+1 -8分 n+1 2(n+1)-1 n+1 2、1 n+1 9分 等式右边=2-1 +1' ∴左边=右边 10分 21 解(1)：BE,CF是△ABC的中线， ∴.EF是△ABC的中位线 1分， EF∥8c且EFBC 2分 :点P,Q分别是BG,CG的中点， ∴.PQ是△BCG的中位线 3分， PO∥BC且P四2BC 4分， .EF∥PQ且F=O. -5分 ∴.四边形EFPQ是平行四边形 6分. 解(2) :四边形EFPQ是平行四边形 :GP=GE -8分， :P是BG中点， .BG=2PG, 10分 ∴.BG=2GE -12分. 22解(1)： 设购买1件乙种农机具需x万元，则购买1件甲种农机具需(x+2)万元，-1分 3020 根据题意得， 4分， x+2 x 解得x=4, 5分 经检验，x=4是原方程的解 6分， .x+2=6, -—7分 答：购买1件甲种农机具需6万元，1件乙种农机具需4万元 -8分. 解(2) 设该粮食生产基地计划购买甲种农机具m件，则计划购买乙种农机具(20-m件， 9分 根据趣意得，6m+4(20-m)≤92 10分， 解得m≤6- 答：甲种农机具最多能购买6件。 -12分 23 解 (1)一组对角相等，且一组对边平行的四边形是平行四边形 3分. 或两组对角相等的四边形是平行四边形。（答案不唯一） (2) 证明：延长DA、BC并截取AM=AB,CD=CN. AB+AD=CD+CB ∴AM+AD=CN+CB,即MD=BN. ADI BC :四边形MBND是平行四边形. ∴.MB=DN,∠M=∠N- 5分. AM AB,CD=CN .∠M=∠MBA,∠N=∠NDC. ∴.∠MBA=∠NDC. .△AMB≌△CND -6分. ∴.AB=CD -7分. AB+AD=CD+CB ∴.AD=BC -8分 ·四边形ABCD是平行四边形 9分 解(3)： 选择①AB=DC, 分别在OB、OD上截取OE=OA、OF=OC,延长AE、CF,过点B、D作 BG⊥AE、DH⊥CF,垂足为点G、H Ho- D B ￥0E=0A,OF=OC. .∠0AE=∠AE0,∠0FC=∠0CF.-- -10分. :∠AOE=∠FOC, .∠OAE=∠AEO=∠OFC=∠OCF. .∠BEG=∠HFD. .0A+OD=OB+OC, ..OE+OD=OB+OF,ED BF. ED-EF=BF-EF即BE=DF. .Rt△BEG≌Rt△DFH.- -11分 ∴BG=HD 又：AB=DC, ,Rt△ABG≌Rt△CDH -12分. .∠BAE=∠DCF 又：∠OAE=∠OCF, ∴.∠BAE+∠OAE=∠DCF+∠OCF.即∠BAO=∠DCO. AB∥DC-- 又.AB=DC :四边形ABCD是平行四边形 -14分 解2：选择③AB∥DC, 分别在OB、OD上截取OE=OA、OF=OC, ￥0E=0A,OF=OC. ∠0AE=LAE0,∠0FC=∠OCF 10分. :∠AOE=∠FOC, ∴.∠OAE=∠AEO=∠OFC=∠OCF. .∠AEB=∠DFC- -11分. :AB∥DC, .∠ABE=∠CDF. .OA+OD=OB+OC. ∴.OE+OD=OB+OF,即ED=BF. :ED-EF=BF-EF即BE=DF ∴.△ABE≌△CDF. 12分. ∴AB=DC- -13分. 又：AB∥DC, ·四边形ABCD是平行四边形 -14分.萧县2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 A5+丝 &芝+5 c55 2y出 D. 2 % +% +等 一，选年题（本大恩共10小题。每小题4分，满分40分》 10如图，在平行四边形ABCD中，∠AC=120°，AB=2BC,DE平分 1“号棋书通”的棋是指围棋，图棋起源干中国，至今己有四千多年的历史。下列由属，白桃于拉成的图案中： ∠ADC,对角线AC,D相这于点O,连接OE,下列体论中正确的有 是中心对称留形的是《 ①∠DC=309:②AD=2OE,图DE=BC1①OD=AD #### A1个 B2个 C3个 二、填空愿（共4个小题，每小恩5分，共20分》 若分式一4的恒为0，则：的植为 x+1 之要便分式 十3有登文。口应调足的条件是（专 2.如图，菊花1角硬币为外固内正九边形的边缘异形币，测该正九边形的一个内角大小 为 Aa<-3 B.>-3 Ca-3 0.a±-3 3.在平行四边形C印申，∠A=1,则∠D的度数为() 3.己期y=X之+2023。x-y+2023x= A40° 且.70° C110° D.140 4.若>，则下列结论不成立的是( 14,如图，在平行四边形ACD中，AB=4,BC=6,∠ABC=60,对角战AC 与8D交于点O,将直线绕点O按顺时针方向旋转，分瑞交AD:C于点E, a b A.28>2b 022 C.a+ D.-4a>-46 下，西边形ABFE周长的最小值是 5.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( 三、（本大愿共2个小愿，每小思8分。共16分） Ax(0+b)=r+b好，) B.d2+4a+4=(a+2)a-2) 其中x=2 C.10a2+5g=5a(2a+1） D.m-16+3知=(0+4)(a-4)+3a 2+ 12-￥ (如图，三毫商场分别整苏在A、星、C所在位置，现瑟规一个地铁站，使得 16解方程： x-33=￥ 谈地峡站到三桑商场的饰离相第，该地铁站度建在(。 A三角形三条中线的交点 四、（本大题共2个小思，每小题8分，共16分） B三角形三条高所在直线的交点 商场B 商场C 17.如图，在ABC中，∠B=40°，∠C- C.三角形三个内角的角平分线的交点 (1)通过履紧尺规作图的粮迹。可以发现直俊DF悬线段的垂 D.三角形三桑边的囊直平分或的交点 幽 了，把一些书分给同学，段每个问学分x本。若一：程分始引个同学，则书有到余。可到不等式8(+6)> 直平分线，射线AE是角平分线： (2)在(1)所作的图中，米∠DAE的度数 1x,影情城们信息可以是〔》 A分给8个同学，则到余6本 B分给6个问学，则斜余8木 8,园读材料，利四公式法.。可以将一线形如am2+虹+©(a≠O)的多B C如果分给8个司学，则每人可多分6本 D,如果分给6个同学，则每人可多分8本 8.若面数一国和y=标+e的图象如图所示，期关千x的不等式豆一：《。的解集是 项式变形为@(x中网]+和的形式，我们起这样的安形方法国隙多项式匹'+虹+c(a￥0)约配方法。运同多 项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.倒如 A x<I B.x<2 C.x>I D.x>2 24-5r4目-a理-9-42+3x*2-=64- 9皇微婚公显是前县最荧震的公因之一，公植被种莫丰富，空气帝新，风景秀丽，最高 权国以上材料，解答下列同愿， 山峰海玻3形米.小亮和同学利用周米去襄皇原姚公位，已知他们上山的速度为y米他，下山的迷技分装从(1)分解团式：+2x-8 传，若他们上山和下山所走的路程和同，期他们魔山的平均短度为《)米秒。 2)豫多项式x2+4x-3的最小值 【数厚第1面（民利图）1 【数学第填《共4到)】 五、《本大题共2个小题，每小题10分，共20分) 28我们兽售的学习“图形的全等判定”获得的经验与方法对“平行四边形 的判定”进行过规究。 9.在平面直常坐标氣中，△的位圆如图所示（每个小方格都是边长为1 【知识见原】 个单位长度的正方形) 如图，四边形ABCD中，我门用符号语言表录出所有的8个边、角，对角规 (1)将△C沿x结方向向左平移6个单位。面出平移而得到的△A,B,C: 的数量关系 《2)持△BC绕着点A顺时针能转90，画出装转后得到的△品C·并直 拔写出点、C的坐标： DAB=CD: ②AD=BC: ®AB CD: ④AD//BC, (3)在如图所示的方格中，存在一点P,使得以P、B、C为顶点的西边 形是平行四边卷，简足条件的点P的个数为个 ®LBMD=∠BCD: D∠ARC=LADC: @0M=0C. GOB-0D 2效.观察下列等式 我们曾任意递择2个作为条件来擦案四达形是爸为平行四边形 3 (1)端选帮上页8个条件中的2个，写出一个确丁课本上平行西动形的定文及3条科定定现外可以判定四边 师1个幂式： 形为平行因达思的方法 一·〔请用文字语言表述) 第2个等式： 3】 【数学思考】 2-222有 若将①②组合可以得到额的数量关系您：AB+AD=CD+CB:①8姐 合可以得到新的数量关系0：OA+OD=0B+OC,惠么它们否可以 第3个等式： 1 再松一个条件来判定平行四边形呢？ (2》若选择④和@可州定因边恐是平行四边形. 第4个等式： 9 1 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB+AD=CD+CB 4+ 求证：四边形ABCD是平行四边形. 小明的可学见路知下 夜氟以上规律，解答下列问喝： (1)写出第5个号式： 证明：延长DA,BC并越取财=A8,CW一CD (2)等出数猜想的第n个等式（用含m的等式表绿），井匠别 AB+AD-CD+CB 六、（本题满分12分） 21如图。△4BC的中线E,CF粮交于点G,点P,Q分新是BG:CG韵 ,AM+D=CW+CB,印MD=N. 中点.求证： ADIBC 《1)四边形EFPQ是平指四边卷 .四边形MW加是平行四边形 (2》BG=2GE 七、（本哪渊分12分） 请同学们核景小明的迎路究成证明过程 22习近平总书记在生将召开中央农村工作会议中指出：“整持中丽人的饭碗任何时候都要牢率在自己平中， 饭碗主要装中回接。”某粮食生产基勉为了落实习近平总书记的重要排话精神，积极扩大较食生产规棋。计知 (3)在①暖者①中选择一个条作和组姐成条件也可以州定西边形是平行四边无，并证明， 投入一笔资会的买甲、乙两种农机具。已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多2万元，用30万元购买甲种 如图，在县边悉A你CD中，AC,BD相交于点O, 农机具的数量和用20万元期实乙种农机具的数量相网. OA+OD=08+OC. (1)求购买1件甲种衣机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该短食生产基炼计划购买中、乙两种农机具共2地件，具购买的总费用不却过2万元，则甲种农机具 求延：程边形ABCD是平行再边形. 最多低购买多少件？ 八、（本思裤分14分） 【数学算阳到（共填）】 【数学第（氧武4实》】