第9讲 时间计算-【勤径千里马】2025-2026学年新教材三年级上册数学应用题（北师大版2024）

!"# ! $%& ! '() ! *+ !p# ! qro' .Ÿ ! /0 ! E41æ'Ÿä 0 2 $+ Ì3¬T¥ #3 2 #- ̂ 4Â56 " °Ñ78‚# $ %/- % +,-. & EF¹® ,zK™-K}ºvw¤¥»¼Gd½ # .w 3 d #- zâå^ # `a¾¿¤& " ™-¤¥ d½G•) ¤¥d½ * K¶d½ ) ¾d£ `a•) ©ªQ 3 d #- zÀëñ»¼Q 3 d #- z¤ ¥ # °¢Oò'¿¤ - ©ªQ 3 d #- zÀU¤ ¥ # Ãò'ÄÁGd£¤¥ # °¢O¿¤& " % /0,1 & Âv )0 d $+ z )'- zà *3 dÄ + z 3 dÄ + zQ 3 d #- zÀë # ieò'¿¤ " !! ÅÆ )0 d $+ z )"' zà *3 d #0 z 3 d #0 zQ 3 d #- zÀU # ie¿¤& " !! š<Ç )0 d $+ z )'+ zà *3 d #- z 3 d #- zw 3 d #- zJv#d½ # ieò'¿¤ " !! " ) ÅÆ¿¤& " #* 千里马 应用题·三年级·北师版·上册 第九讲 时间计算 例1陈同、赵恒、李小林三名同学7时45分从家出发，8时10分到 公园集合。他们谁迟到了? 对应练本 P60 我从家到公园 我从家到公园 我从家到公园 走了20分钟。 走了32分钟。 走了25分钟。 陈同 赵恒 李小林 [图解思路] 先分别计算出每名同学到达公园的时刻，再与 解题思路 8时10分进行对比，判断谁迟到了。 计算到达 到达时刻=出发时刻+行走时间 时刻的方法 如果在8时10分之前或正好在8时10分到 判断方法 达，那么就没有迟到；如果在8时10分之后到 达，即没有按规定时间到达，那么就迟到了。 [规范解答] 陈同：7时45分+20分钟=8时零5分 8时零5分在8时10分之前，所以没有迟到。 赵恒：7时45分+32分钟=8时17分 8时17分在8时10分之后，所以迟到了。 李小林：7时45分+25分钟=8时10分 8时10分与8时10分是同一时刻，所以没有迟到。 答：赵恒迟到了。 30 !p# ! qro' % 2345 & !!!2 QEÊd£cFd # DÈÒd£ÉáÀ£GâÊ " !!"2 ¤¥d½ * K¶d½ ) ¾d£ !!#2 ™-d£d # 4tÉáävGPä(: # Ãtzwzä(: # dwdä(: " ]pq-9{|3:¥z‚;<zgã|2=(‚z2= " ã|2= ‚z2= >-? )#" ) $/ >@? )#, ) +3 V9{|-.AH#1ˆ2B $ % +,-. & !! [ez%‰™-˸Gd£ # Ì͝d£z{Î#ÏBÎÐÏ Ü;d£%‰™- " ©‘iÑ ) !! ,zK/KÎ#ÏBÎÐÏ˸Gd£ # .ä(OJÛÒÓÔ #$͝Gd£ " % /0,1 & !!'$ d .#" d $/ z *#- <d #$ zà !!#- <d #$ zà )#, <d +3 zà *"- <d #' zà !!! " ) ÛÒÓÔ#$͝& "- <d #' zà " % 2345 & !! ©šPwcF³GPàHÕ # [eÌÖ~cF©š×OØÙñ ÚÛz{bc%âz× ! ™- # fÜhcFÆeEÊ " ÛO•)O Jz%™-) " #! 第九讲 时间计算 [方法点睛] 1.在解决时间问题时，要明确时间单位之间的进率。 2.到达时刻=出发时刻+行走时间 3.计算时间时，应把单位相同的数相加减，即把分与分相加减， 时与时相加减。 例2下面是一列火车从始发站到终点站的开车时刻和到站时刻。 开车时刻 到站时刻 第一天：13:46 第二天：19:58 这列火车一共运行了多长时间? [图解思路] 可以分段来计算经过的时间，将运行时间分成第一天和第二天 两个时间段来计算。如下所示： 第一天终止时刻24时 (第二天起始时刻0时) 13:46 19:58 共运行? 先分别求出第一天和第二天经过的时间，再相加就是这列火车 一共运行的时间。 [规范解答] 24时-13时46分=10小时14分钟 10小时14分钟+19小时58分钟=30小时12分钟 答：这列火车一共运行了30小时12分钟。 [方法点睛] 根据数学问题中的数量关系，可以将已知问题根据某种属性或 特征分成若干段进行分析、计算，从而使问题得以解决。这种方法就 是分段计算法。 31 !"# ! $%& ! '() ! *+ !"#$ ! st=> -ÍCDEF#-GH #" †gIJ© " +?´? # KñLM NCO " † # ‚#PCQR # ñE]# # † " VÍ4CDÇ/l?m STO‚JG $ % +,-. & !! ©šFÔ # ›NÝB‘ÞÑÔ² # ©‘ " !! #" 千里马 应用题·三年级·北师版·上册 奥数点击 爬井问题 例1一只蜗牛掉入了一口深13米的枯井中。每天白天，它会努力 向上爬3米，到了晚上休息，会掉下来1米。这只小蜗牛需要几天能 刚好爬到井口? [图解思路] 根据题意，画上升和下降示意图，如下。 总深度：13米 上升：3米 最后一天：只上升，不下降 上升：3米了 下降：1米 每天实际上升：3-1=2(米) 32 u\4v ! st=> !! Î즧 # R&?U#ςNÝP‘Þ # ë“Ï=J'NÝB‘ Þ # ieÚàG?U#Ï[eÉá- # ävGë“Ï[e#ç- " % /0,1 & !! R?U#Ïâ # ã@äGåæ )#" ." *#-' Ÿ ( !! R?U#Ïâ # ã@äGÏP )#- 1'" .#( *+' Ï ( !! ÏP )+ )# */' Ï ( !! " ) ۂ<ã@CD / τç¼ä¤è\ " % 2345 & !! /ÏPd # ?U#Ï[eÉá- " ## 奥数点击 爬井问题 观察发现，除了最后一天只上升不下降，前几天都是有上升和下 降，所以特殊的最后一天可以单独算，相同的前几天可以一起算。 [规范解答] 除最后一天外，蜗牛爬的总高度：13-3=10(米) 除最后一天外，蜗牛爬的天数： 0÷(3-1)=5(天) 总天数：5+1=6(天) 答：这只小蜗牛需要6天能刚好爬到井口。 [方法点睛] 求总天数时，最后一天可以单独算。 33 !"# ! $%& ! '() ! *+ -ÍCDEF#-GIJ " +?´?KUVNCO / † # PC QR # ñW]# ' † " > #- ?g2*KO# + †STX‚#JG " VGIJH12† $ % +,-. & !! ©šFÔ # ›NݑÞÑÔ² # ©‘ " !! !! Î즧 # ?U#ςNÝP‘Þ # ë #- .# *,' Ï ( ='NÝB ‘Þ # ieäGÜ%åæzé™-.Öê " % /0,1 & !! R?U#Ïâ # ã@äGÏP ) #- .# *,' Ï ( !! R?U#Ïâ # ã@äGåæ ) , ('/ .'( *"/' Ÿ ( !! ëæ )"/ )+ *$#' Ÿ ( !! " ) Û\ìèë $# Ÿ " % 2345 & !! /èëOJ/åæ # ë“Ïåæ ) ?U#Ïåæ * åæ #$ 里马 应用题·三年级·北师版·上册 例2一只蜗牛掉入了一口枯井。每天白天它可以向上爬6米，晚上 休息，会滑下来2米。第10天的时候它爬了5米刚好达到了井口。 这口枯井深多少米? [图解思路] 根据题意，画上升下降示意图，如下。 总深度：?米 上升：5米 最后一天：只上升，不下降 下降：2米 上升：6米 每天实际上升：6-2=4(米) 观察发现，最后一天只上升不下降，前10-1=9(天)都有上升和 下降，所以爬的两段高度分开计算再合并。 [规范解答] 除最后一天外，蜗牛爬的天数： 10-1=9(天) 除最后一天外，蜗牛爬的总高度： 9×(6-2)=36(米) 总深度：36+5=41(米) 答：这口枯井深41米。 [方法点睛] 求井深就是求总高度，前几天高度+最后一天高度=总高度 34 u\4v ! st=> !wxyz !2 #‚ã@ðg&#\ë #/ ŸGìè³ " }ÏFÏ # í­îïºN ä $ Ÿ # ¤&ðNñò # ­ð‘‰ ' Ÿ " ۂã@CD“Ï„ç¼ ä¤è\ $ "2 #‚<ã@ðg&#\ìè " }ÏFÏí[eºNä + Ÿ # ðN ñò # ­ó‘‰ # Ÿ " Î 0 ÏGd·íä& " Ÿç¼¤¥&è\ " Û\ìèë67Ÿ $ #2 #‚<ôõöâ& '/ ŸëGìèT # í}<dºNä / Ÿ # *º‘ ó ' Ÿ " <ôõä¤è\CD67<d $ #% 奥数点击 爬井问题 鬻景 呼我来挑战 1.一只蜗牛掉入了一口深16米的枯井中。每天白天，它会努力向上 爬4米，到了晚上休息，会掉下来2米。这只蜗牛需要几天能刚好 爬到井口? 2.一只小蜗牛掉入了一口枯井。每天白天它可以向上爬5米，晚上 休息，会滑下来1米。第7天的时候它爬了3米刚好到达了井口。 这口枯井深多少米? 3.一只小青蛙落进了26米深的枯井里，它每小时向上爬6米，又向下 滑2米。小青蛙爬到井口需要多少小时? (￥)L=I+9 孝景 (￥)9=(Z-D)÷ZI (米)ZI=t-9T (来)LZ=s+t 耄 (米)巾Z=+×(I-L) (米D=I-S (fN)9=I+S (B?S=b÷0Z (米)巾=Z-9 (米)0Z=9-9Z 35 !"# ! $%& ! '() ! *+ !"#$ ! {|}=> ¿¿–Y-Zˆ[\]^ #- _ " ¿¿Ç/]12î $ % +,-. & !! ©šFÔ # ›ÑÔ²8£÷Áø # Î즧 # %PQÜù # ie% P^vP6 #" ! % /0,1 & !!#- .# *,' v ( !! " ) ttCDú , v " % 2345 & !! %P .# * vP - d£%QvPN # vP ( }vd£ * d£ #& 千里马 应用题·三年级·北师版·上册 奥数点击 锯木头问题 例1花花想将一根长木头锯成10段。花花需要锯多少次? [图解思路] 根据题意，画示意图找间隔规律，观察发现，段数在两头，所以段 数比次数多1。 段 次 段 [规范解答] 10-1=9(次) 答：花花需要锯9次。 [方法点睛] 段数-1=次数；时间用在次数上，次数×每次时间=总时间 36